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Statistik & Stochastik

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 Name: H
Klasse: 10/2
Datum: 1.11.2019
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10. Klasse Mathe Klassenarbeit über Statistik und Stochastik

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Name: H Klasse: 10/2 Datum: 1.11.2019 1 3 474. 17 Augensumme beim zweifachen Würfeln Ordne mit Pfeilen richtig zu. Zufallsgröße Anzahl der Wappen beim vierfachen Münzwurf. eingesetzt 1. Klassenarbeit (Statistik und Stochastik) Teil A (ohne Hilfsmittel) - Bearbeitungszeit: 20 min Anzahl der Würfe mit der Augenzahl 4 beim dreifachen Wurf eines idealen Tetraeders Produkt aus Anzahl von Wappen und Zahl beim vierfachen Münzwurf Augensumme beim einmaligen Wurf eines Würfels und eines Tetraeders Punkte Teil A Punkte Teil B Gesamt: Note: Drehen eines Glücksrades mit 5 gleichgroßen, nummerierten Feldern. X=2;3; 4,5; 6; 7; 8; 9; 10 X=2;3;4;...; 12 Wert der Zufallsgröße X=0;1;2;3;4 X=0;3;4 14116 29,5134 43,5 147 X=0;1,2;3 S=1;2;3;4;53 S= 1; 2; 3; 4; 5;63 Ziehen einer beliebigen Karte aus einem Skat-Blatt. Ziehen einer Kugel aus einer Urne mit 4 roten und 5 gelben Kugeln. Note in dieser Klassenarbeit. Werfen eines Quaders mit nummerierten Flächen. 515 Gib zu den angegebenen Zufallsexperimenten jeweils die Ergebnismenge an. 313 Zufallsexperiment Ergebnismenge S S = {1;2;3;4} Werfen eines Tetraeder-Würfels. Augenzahl beim Würfeln mit einem normalen Spielwürfel. Kreuze an, bei welchem Experiment es sich um einen Laplace-Versuch handelt. Experiment > 212 Laplace Nicht Laplace X XX S > Der Besitzer eines Losbude hat eine Statistik darüber erstellt, welche Preissorten sich die Personen bei einem Kleingewinn aussuchen. Alkohol 5 Kuscheltier 40 Stelle die Statistik in einem Kreisdiagramm grafisch dar. k Anderes p=0.1 Spielzeug 1 + स Süßigkeite 1 81 241 Kreuze die richtige Aussage für p an: p=0.3 f 1 0.2 Kuscheltier f Schmuck 1/1 Ein gezinktes Tetraeder wird geworfen. Die Wahrscheinlichkeiten für das Fallen der entsprechenden Augenzahlen sind in der folgenden Tabelle gegeben. Augenzahl Wahrscheinlichkeit Schmuck 5 0 X Süßigkeiten 10 2 15 3 Spielzeug 20 1 3 315 4 P Zusatz 1 Ein Spieler schießt 5 mal nacheinander auf ein Tor und hat eine Trefferwahrscheinlichkeit Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er mindestens einmal trifft ohne 3 dafür ein Baumdiagramm zu...

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zeichnen. von 1 P = 1 + ² + +27 9 p kann nicht berechnet werden, da es einen negativen Wert annehmen würde P=15 /+2 Tei eug urten 2 Teil B (Hilfsmittel: GTR, Tafelwerk) - Bearbeitungszeit: 60 min (Bei allen Aufgaben sind vollständige Rechenwege, ggf. Antwortsätze anzugeben. Achte außerdem auf deine Form und die Beschriftung von Diagrammen.) 3 Ereignis A: Marian hält einen von drei Siebenmeterwürfen. Ereignis B: Marian hält keinen von drei Siebenmeterwürfen. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Torwart Marian einen Siebenmeterwurf hält, beträgt 22%. Ein Spieler der Gegenmannschaft wirft 3 mal auf das Tor. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse: 2.1 2.2 In einer Urne sind 4 weiße und 6 schwarze Kugeln. Ein Spieler zieht nacheinander eine Kugel ohne zurücklegen. Das Spiel ist aus, wenn er eine weiße Kugel zieht oder wenn er dreimal gezogen hat. Die Zufallsvariable X steht für die Anzahl der gezogenen schwarzen Kugeln. /8 2.3 3.1 3.2 Martha Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X. (Hinweis: Das Baumdiagramm muss nicht vollständig gezeichnet werden.) Zum Zeitpunkt des Untergangs der Titanic waren 2224 Menschen an Bord. Die Tabelle stellt die Verteilung dieser Menschen auf die einzelnen Personengruppen und den prozentualen Anteil der Geretteten der jeweiligen Personengruppe dar. Personen- gruppe Der Spieleinsatz beträgt 10 €. Der Spieler erhält 30 €, wenn er drei schwarze Kugeln gezogen hat. Er erhält 20 €, wenn er zwei schwarze Kugeln zieht. In allen anderen Fällen erhält er nichts. Berechnen Sie, welchen mittleren Gewinn (oder Verlust) ein Spieler auf lange Sicht zu erwarten hat. Geben Sie an, wie hoch der Einsatz sein müsste, damit das Spiel fair ist. Kinder Frauen Männer Rötzer Anteil der Personengruppe in Prozent 4,9 19,1 76,0 /4 Gerettete der Personengruppe in Prozent 51,4 74,4 20,0 Ermitteln Sie die Anzahl der Kinder an Bord der Titanic zum Zeitpunkt des Untergangs. 12 Bestimmen Sie die Anzahl der geretteten Frauen beim Untergang der Titanic. 12 5 In folgender Tabelle sind die Monatsmitteltemperaturen der Städte Atlanta und Los Angeles für ein Jahr gegeben. Monatsmitteltemperaturen der Klimastationen Atlanta und Los Angeles in C N Monat O J F Atlanta 5,2 7,1 Los Angeles 12,5 13,1 4.1 4.2 A J M 11,8 13,6 14,9 16,6 18,1 20,3 J M 16,3 20,7 24,4 25,9 A 25,4 20,8 S 16,9 22,6 18,4 20,4 11,7 15,8 D 6,9 13,3 Ermitteln Sie für beide Städte die mittlere Temperatur an, indem Sie das arithmetische Mittel verwenden. Interpretieren Sie die Ergebnisse und vergleichen Sie sie mit der Tabelle. Landwirt 1: 21g, 24g, 27g, 18g, 27g, 21g, 27g, 26g, 24g, 21g, 23g, 21g Landwirt 2: 23g, 24g, 28g, 27g, 22g, 24g, 21g, 26g, 23g, 22g, 21g /5 Ermitteln Sie die Spannweite und Varianz der beiden Datenreihen. Erklären Sie die Ergebnisse, indem Sie Bezug zum realen Kontext nehmen. Ein Lebensmittelhändler möchte zur beginnenden Erdbeerernte einen geeigneten Lieferanten für sein Sortiment auswählen. Er lässt sich von zwei Landwirten je eine 275g-Schale Erdbeeren liefern und untersucht die Größe (Gewicht) der Erdbeeren. Im Folgenden sind die erhobenen Gewichte der Erdbeeren getrennt nach Landwirt aufgeführt: /5 Die Kunden wünschen abgesehen von Reife, Optik und Ge-schmack Erdbeeren mit einem Gewicht von ca. 25 Gramm. Entscheiden Sie unter Nutzung geeigneter Lage- und Streuungsparameter, welchen Lieferanten der Händler auswählen sollte. /8 MA KA 78 (11) Ⓒ) P (A) -(2² · 28 · 700 ). 3 = 0,134 · 3 = 0,402 78 1001 100 221 6 70 4 10 P(B) = 100 WERT 0 WKT 0,4 ✔ 78 78 78 100 W (v) V MAKY X g 100 = 0,475 ~ 1 0,267 (4) V X مناف K S W X X X 15/00 8 X 4 2 0,67 0,167 لنا 3 (~) XVX P-0,134 XXV P=0434 √XX P = 0,134 XXX P-0.475 S W 3 0.167 2 0,167 70,267 004 01.11.1 414 DI

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