Steckbriefaufgaben lösen, Gleichungssysteme lösen (sprungfrei, knickfrei, Trassierung)

Alternativer Bildtext:

eine Vendetangente: F"(=O Funktionsgleichung und Ableitungen aufstellen f(x) = ax³ + bx² +cx td . JF)=30x²+2bx+c x=6ax+2b • Gleichungssystem aufstellen ·101=0in Ausgangsfunktion setzen f(0) = a.0³+b.0² +c⋅0 +d=0 =a0 + b⋅0 + C⋅0+d=0 fa)=2 in Ausgangsfunktion seteen 86₁)=a.1³ +6.1² +2·1+d=2_) [I:10+ lb +1c+ld=2 =a.1 + b⋅1 + (1+d=2 • S'A=0 in este Ableitungsfunktion setzen S')= 3·a·1² +2·b·1+C =0 =a.3 + b 2 + c =0 • {"(^)=0 in zweite Ableitung setzen 8"-6·a·1+2·b·1 = 0 =O = =a.6 + b.2 Ⓒ Gleichungssystem lösen 000 110⁰ 112 100 o olo лл 32 6 2 →>I:Oa+Ob + Oc+ 1d=0 x) = 2x³-6x² +6x +0 →:3a + 2b + AC =0 IV: 6a+ 2b = 0 ^ 00 2 O 1 06 08/ Lasbarkeit von Gleichungssystemen Gleichungssystem hat genau eine Lösung 1001 -> x₁=1, 0 1 0 3 0012 Gleichungssystem hat weine Lösung 10 1 O 0 1 1 0 0001 Trassierung - sprung frei und Unicefrei sprunsfrei Symbol Anschluss 11(x1 Ⓒ Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen /1 0 1 2 -) die letzte Zeile sagt aus, dass Ons 0 gilt, d.h., dass man für beliebige x3 eine Lösung erhält, da die Aussage Ong=0 stets wahr ist 01-22 0000 Px (113) gleiche Funktionsuerte - linear f₁ (x₁) = f(x₁) -die letzte Zeile sagt aus, dass 0+0+0=1 ist, da dies nicht möglich ist, hat das Gleichungssystem keine Lösung => L = [] 1101=-x²+4 1241=1 1₁'01-2x Gleichungssystem (asen /^ ^ ^ 1/3 27 9 3 1 1 32 10-2 276 1 00 X₂ = 3 (nicht sprungfrei: rref ·PA Sprangfrei und Unicefrei ·4 Bedingungen = Funktion 3 Grades f(1) =3 (1=a.1³ + b.1² + C.1 JA)=0SX²-3x +S₁S Ansatz: fit= m.x+b I f(x) td = 3 = 1a + lb + / +1d=3 +C-3 td = 1 1(3)=1 f(3) =a.3³ + 6.3² = 27a + gb +3 +1d =1 ²-3·a·1²+2·b·1+c f')=-2 =-2 = 3a + 2b +/c + Od =-2 f)=0 (3) -3.0.3² +2·b·3+c =0 = 27a +6b + x + Od = 0 X3 = 2 gleiche Steigung F₂ (x₂) = f(x₂) F₁'(x₁) = f'(x) fz (x₂) = f'(x₂) oo olo 01 las 00 0-3 600 1/5.5/ unicufrei f = ax ²³ + bx² + cx td fkl=3a+²+2bx+c Bedingungen: •Funktion muss durch (113), (311): f(1) =3₁ g(3) = 1 -> Sprung frei -) 2 Bedingungen reichen nur für linease Funktionen / Geode ·Funktion gleich sheil an (113), (U). Li(1)=-2·1¹) =-2 Le (3)= unicutrei Х2 (nicht unicufrei: 12(x)