Steckbriefe Körper

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r² • h Beispielaufgabe Eine Litfasssäule ist 3m hoch. Sie hat einen Durchmesser von 1,50m. Wie teuer wird es, auf der gesamten zur Verfügung stehenden Fläche für ein Produkt zu werben, wenn 1m² der Werbefläche 75€ zzgl. 19% Mehrwertsteuer kosten? Beachte, dass der 40cm hohe Sockel und der 30cm hohe obere Teil nicht beklebt werden können. geg.: h=2,3 m, d = 1,5 m, 75€/m² zzgl 19% ges.: M M = 2TT • 0,75m. 2,3m= 10,8 m² 10,875€ 1,19 = 967,34€ ● Eigenschaften runde Grundfläche Spitze über dem Kreismittel- punkt in der Grundfläche Kegel Mantelfläche läuft auf die Spitze zu Er ist gerade Formeln Durchmesser: d = 2r Grundfläche: G = TT • r² Seitenkante: s² = h² +r² Mantelfläche: M = s• TT • r Volumen: V = 1/3. TT. r².h Beispielaufgabe Ein kegelförmiger Sandhaufen hat einen Durchmesser von 10 m und eine Höhe von 3 m. Er soll mit einem LKW abgefahren werden. Der Lastwagen darf 18 t laden. Wie oft muss er fahren, wenn die Dichte von Sand 2,2 g/cm³ ist? geg.: r = 5 m, h = 3 m, Dichte 2,2g/cm³ ges.: V, Anzahl Fahrten V=r² h = 500² 300=78539816,34 cm³ m = Rho V = 2,2.78539816,34 = 172787595,9g = 172,788 tentspr. 10 Mal ● Eigenschaften B Eine Kugelfläche Punktsymmetrisch zur Mitte Unendlich viele Seiten, Keine Ecken Alle Punkte auf der Fläche gleich weit von M entfernt Kugel ● Formeln Durchmesser: d = 2r Umfang Großkreis: u = 2 • • r Fläche Großkreis: G = πt. r² Oberfläche: 0 = 4•T•r² Volumen: V = 4/3 π.r³ Beispielaufgabe Sandra ist mit ihren Freundinnen am Strand, und sie möchten mit dem Wasserball spielen. Wie viel Liter Luft muss Sandra in den Ball blasen, damit er einen Durchmesser von 50cm hat? 65450 cm³ = geg.: r = 25 cm ges.: V V = 4/3 • πr³ = 65450 cm³ 65,45 L