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Maren Schweppe

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Lernzettel zu Stochastik

 

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Lernzettel

: Laplace-Versuch Was ist es?. Zufallsexperiment, bei dem jedes Ergebnis die selbe Wahrscheinlichkeit hat. Würfel. ↳> Münzwurf. Fragestellung: Ist ein Ergebnis wahrscheinlicher als das andere?. =Ergebnismenge=Alle möglichen Ergebnisse.{...} E-Ereignis •Anzahl Zielergebnisse. Wahrscheinlichkeit (Ereignis) = Anzahl möglicher Ergebnisse. ● ● Bsp.:. ● '3' = 0,5( dann noch mit 100 multiplizieren: 50%Wahrscheinlichkeit) .6 P(E).= : Zufallsvariable Größe, deren Wert vom Zufall abhängig.ist.. →→Ordnet jedem Ergebnis eines Zufallsexperiments eine Größe zu. Aufgaben genau lesen und wichtiges marhieren Baumdiagramme und Pfadregeln -A →Ereignis -Ā Stochastik Ohne Zurücklegen:. Wahrscheinlichkeiten ändern sich im nächsten Zug. ● mit Zurücklegen: .Wahrscheinlichkeiten ändern sich im nächsten Zug nicht. Die Summe aller.Einzelwahrscheinlichkeiten bei einem Zufallsexperiment ist immer 0. Gegenereignis Wahrscheinlichkeit verschiedener Ergebnisse berechnen: Einzelwahrscheinlichkeiten der. zugehörigen Pfade multiplizieren. [Pfadregel.]. .Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, welches aus mehreren Ergebnissen besteht, berechnen: .Wahrscheinlichkeiten der einzelnen. Ergebnisse addieren.. .[Summenregel]. : Erwartungswert Wann ist ein Spiel fair.?:. . Wenn der Erwartungswert 0 ist.. Fragestellung: Mit welchem Gewinn oder Verlust. kann.ich auf Dauer rechnen? Formel: E=X₁ P₁+X₂₁ P₂ + x3 P3+... (Gewinn: Wahrscheinlichkeit + Gewinn-Wahrscheinlichkeit) •L₂ X= Gewinn P= Wahrscheinlichkeit Mittelwert/Arithmetisches Mittel 1.Zahl +2.Zahl+3.Zahl +... · Anzahl an Zahlen Ergebnis und Ereignis Ergebnis möglicher Ausgang eines Zufallsexperiments Ereignis Zusammenfassung von Ergebnissen eines Zufallsexperiments Absolute und relative Häufigkeit. Absolute. Häufigkeit: Wie oft tritt ein bestimmtes Ereignis ein? (Anzahl) Relative Häufigkeit: absolute Häufigkeit relative Häufigkeit = Anzahl der Versuche : Laplace-Versuch Was ist es?. Zufallsexperiment, bei dem jedes Ergebnis die selbe Wahrscheinlichkeit hat. Würfel. ↳> Münzwurf. Fragestellung: Ist ein Ergebnis wahrscheinlicher als das andere?. =Ergebnismenge=Alle möglichen Ergebnisse.{...} E-Ereignis •Anzahl Zielergebnisse. Wahrscheinlichkeit (Ereignis) = Anzahl möglicher Ergebnisse. ● ● Bsp.:. ● '3' = 0,5( dann noch mit 100 multiplizieren: 50%Wahrscheinlichkeit) .6 P(E).= :...

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