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Stochastik

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Laariiii

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11/9/10

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• Stochastik • Daten & Zufall • Grundbegriffe der Stochastik • Baumdiagramm • Darstellungen • Kenmgrößen • Mathematik

STOCHASTIK DATEN & ZUBALL Grundbegriffe der Stochastik ● Mehrstufige Zufallsexperimente absolute Häufigkeit -> Anzahl der Fälle, in denen ein Ergebnis eintritt relative Häufigkeit -> absolute Häufigkeit: Anzahl aller Durchführungen Darstellung: Baumdiagramm 1. Wahrscheinlichkeit eines Pfades ergibt sich durch Multiplikation der Teilwahrscheinlichkeiten längs dieses Pfades. 2. Die Wahrscheinlichkeit mehrerer Pfade bestimmt man durch Addition der Einzelwahrscheinlichkeiten. Laplace-Experiment Beispiel: jedes Elementarereignis ist gleich wahrscheinlich Anzahl der für A günstigen Ergebnisse Anzahl aller möglichen Ergebnisse P(A)= Auswerten von Daten: Diagramme ● ● Piktogramme ● Kenngrößen Balkendiagramme Kreisdiagramme 1. Stufe 02 Grün ● Histogramme ● Streudiagramme ● Boxplots 2. Stufe 05 0.3 0.2 0.5 Werfen eines idealen Würfels, wobei für A = {1;2} gilt: P(A)= 2/6 = 1/3 03 0.2 05 03 02 Produktregel Grün Rot Blau Grün Rot Blau Grün Rot Blau mögliche Ereignisse (GG) = 0,25 = 25% (GR) = 0,15 = 15% (GB) = 0,1 = 10% (RG) = 0,15 (RR) = 0,09 (RB) = 0,06 (BG) = 0,1 (BR) = 0,06 (BB) ● Mittelwert - das arithmische Mittel oder der Durchschnitt Modalwert - der häufigste Wert in einer Liste Median - der mittlere Wert in einer geordneten Liste Spannweite - die Differenz zwischen größtem und kleinstem Wert einer Datenreihe y-max - größter Wert in einer geordneten Datenreihe y-min - kleinster Wert in einer geordneten Datenreihe 0,04 = 15% = 9% = 6% = 10% = 6% = 4% Summenregel