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7. Feb. 2026
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Wahrscheinlichkeiten gehören zu den wichtigsten Konzepten in der Mathematik. In... Mehr anzeigen
Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang mit unterschiedlichen möglichen Ausgängen. Beim Würfeln beispielsweise betrachten wir die Augenzahl und die möglichen Ergebnisse sind die Zahlen 1 bis 6. Der Ergebnisraum Ω enthält alle möglichen Ergebnisse .
Ein Ereignis ist eine Teilmenge des Ergebnisraums. Zum Beispiel ist "Eine gerade Zahl würfeln" das Ereignis E = {2,4,6}. Bei einem unmöglichen Ereignis ist E = ∅, bei einem sicheren Ereignis ist E = Ω.
Bei der Laplace-Wahrscheinlichkeit sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich. Die Formel lautet:
P(E) = Anzahl der günstigen Ereignisse / Anzahl der möglichen Ereignisse
💡 Merke: Die Wahrscheinlichkeit für das Würfeln einer geraden Zahl beträgt P(E) = 3/6 = 1/2, weil drei von sechs möglichen Ergebnissen günstig sind.
Baumdiagramme stellen mehrfache Zufallsexperimente übersichtlich dar. Jeder Pfad repräsentiert ein mögliches Gesamtergebnis. Bei Experimenten "mit Zurücklegen" bleiben die Wahrscheinlichkeiten gleich, "ohne Zurücklegen" ändern sich die Wahrscheinlichkeiten.
Zwei wichtige Regeln bestimmen die Berechnung:
Beispiel für ein Glücksrad (3 rote, 2 weiße Felder):
Du kannst diese Konzepte auf viele Alltagssituationen anwenden, von Glücksspielen bis hin zu Wettervorhersagen!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
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Elisha
iOS-Nutzer
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Paul T
iOS-Nutzer
Wahrscheinlichkeiten gehören zu den wichtigsten Konzepten in der Mathematik. In diesem Kapitel lernst du die grundlegenden Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und wie du mit Baumdiagrammen mehrfache Zufallsexperimente darstellen kannst.
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Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang mit unterschiedlichen möglichen Ausgängen. Beim Würfeln beispielsweise betrachten wir die Augenzahl und die möglichen Ergebnisse sind die Zahlen 1 bis 6. Der Ergebnisraum Ω enthält alle möglichen Ergebnisse .
Ein Ereignis ist eine Teilmenge des Ergebnisraums. Zum Beispiel ist "Eine gerade Zahl würfeln" das Ereignis E = {2,4,6}. Bei einem unmöglichen Ereignis ist E = ∅, bei einem sicheren Ereignis ist E = Ω.
Bei der Laplace-Wahrscheinlichkeit sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich. Die Formel lautet:
P(E) = Anzahl der günstigen Ereignisse / Anzahl der möglichen Ereignisse
💡 Merke: Die Wahrscheinlichkeit für das Würfeln einer geraden Zahl beträgt P(E) = 3/6 = 1/2, weil drei von sechs möglichen Ergebnissen günstig sind.
Baumdiagramme stellen mehrfache Zufallsexperimente übersichtlich dar. Jeder Pfad repräsentiert ein mögliches Gesamtergebnis. Bei Experimenten "mit Zurücklegen" bleiben die Wahrscheinlichkeiten gleich, "ohne Zurücklegen" ändern sich die Wahrscheinlichkeiten.
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Erforschen Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Fokus auf absolute und relative Häufigkeiten, sowie die Multiplikations- und Additionsregel. Diese Zusammenfassung bietet anschauliche Beispiele für das Ziehen von Kugeln mit und ohne Zurücklegen und die Verwendung von Baumdiagrammen zur Darstellung von Zufallsversuchen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten.
MatheErfahren Sie alles über absolute und relative Häufigkeiten in der Statistik. Diese Zusammenfassung erklärt die Konzepte, Berechnungen und Beispiele zur Bestimmung der Häufigkeit von Merkmalen in einer Stichprobe. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über statistische Grundlagen vertiefen möchten.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich der Definitionen von Zufallsexperimenten, Ergebnissen, Ereignissen und Gegenereignissen. Erfahren Sie mehr über absolute und relative Häufigkeiten, Laplace-Experimente, mehrstufige Zufallsexperimente mit Baumdiagrammen sowie die Anwendung von Vierfeldertafeln. Ideal für Mathematik 11 gA.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und mehrstufige Zufallsexperimente. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über absolute und relative Häufigkeiten sowie deren Berechnung. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Wahrscheinlichkeit vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Vierfeldertafel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Diese Zusammenfassung behandelt die Darstellung von abhängigen und komplementären Ereignissen sowie die Berechnung einzelner Wahrscheinlichkeiten. Ideal für Studierende der Mathematik, die ein tieferes Verständnis für Wahrscheinlichkeitsrechnung entwickeln möchten.
MatheErfahre, wie man Wahrscheinlichkeiten mit Vierfeldertafeln und Baumdiagrammen berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Darstellung von absoluten Häufigkeiten, die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten und die Anwendung von Kontingenztabellen in der Statistik. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten.
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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