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1.012
•
31. März 2021
•
Laurin Wagner
@laurinwagner_hhqx
Dieser Mathematik-Leitfaden behandelt komplexe Themen wie Ableitungen, Integrale und Wahrscheinlichkeit... Mehr anzeigen
Aufgabe 3 und 4 beschäftigen sich mit Wahrscheinlichkeitsberechnungen, insbesondere mit dem Ziehen ohne Zurücklegen aus Urnen.
In Aufgabe 3 sollen die Schüler die Anzahl roter Kugeln in einer Urne berechnen, wenn die Wahrscheinlichkeit, zwei weiße Kugeln zu ziehen, gegeben ist. Dies erfordert die Anwendung der Ziehen ohne Zurücklegen Formel.
Definition: Ziehen ohne Zurücklegen bedeutet, dass einmal gezogene Objekte nicht in die Grundgesamtheit zurückgelegt werden, bevor der nächste Zug erfolgt.
Aufgabe 4 erweitert das Konzept auf komplexere Szenarien mit mehreren Urnen und verschiedenfarbigen Kugeln. Die Schüler müssen die Wahrscheinlichkeit ohne Zurücklegen ohne Reihenfolge für verschiedene Ereignisse berechnen.
Example: Bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit Kugeln Ziehen ohne Zurücklegen für das Ereignis "Beide Kugeln haben verschiedene Farben" muss die Summe der Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen Farbkombinationen gebildet werden.
Der zweite Teil des Dokuments enthält Aufgaben, die mit Hilfsmitteln gelöst werden dürfen. Diese Aufgaben sind komplexer und erfordern die Anwendung fortgeschrittener mathematischer Konzepte.
Aufgabe 5 behandelt ein Glücksrad-Szenario und verwendet die Binomialverteilung zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Die Schüler müssen die Wahrscheinlichkeit für verschiedene Ereignisse bestimmen und ein faires Spiel analysieren.
Highlight: Die Anwendung der Binomialverteilung auf reale Szenarien wie das Glücksrad-Spiel zeigt die praktische Relevanz mathematischer Konzepte.
Aufgabe 6 ist besonders umfangreich und behandelt ein Restaurant-Szenario mit verschiedenen Menüoptionen. Die Aufgabe umfasst Berechnungen mit der Binomialverteilung, die Interpretation von Wahrscheinlichkeitsausdrücken und die Durchführung eines Hypothesentests.
Vocabulary: Signifikanzniveau - Das Signifikanzniveau ist die maximal zulässige Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese fälschlicherweise abzulehnen.
Die Aufgabe beinhaltet auch die Bestimmung einer Entscheidungsregel für einen statistischen Test und die Beurteilung von Aussagen über Hypothesentests.
Quote: "Liegt beim obigen Test das Umfrageergebnis im Ablehnungsbereich, dann trifft die Nullhypothese mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht zu."
Diese komplexe Aufgabe verbindet theoretische Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung mit praktischen Anwendungen in der Geschäftswelt und demonstriert die Relevanz statistischer Methoden für reale Entscheidungsprozesse.
Die letzten Seiten des Dokuments enthalten Lösungsansätze für einige der gestellten Aufgaben. Diese Lösungen bieten detaillierte Schritte zur Bearbeitung der Aufgaben und können als Lernhilfe dienen.
Für Aufgabe 1 wird die Ableitung von x Schritt für Schritt durchgeführt, wobei die Produkt- und Kettenregel angewendet werden. Die Lösung zeigt, wie komplexe Funktionen in ihre Bestandteile zerlegt und dann abgeleitet werden können.
Example: Bei der Ableitung von Wurzel x oder der E-Funktion ableiten werden ähnliche Prinzipien angewendet wie bei der hier gezeigten komplexen Funktion.
Für die Gleichungen in Aufgabe 2 werden detaillierte algebraische Umformungen gezeigt, die zur Lösung führen. Bei der trigonometrischen Gleichung wird besonders auf die Einschränkung des Lösungsintervalls geachtet.
Highlight: Die Lösungen demonstrieren die Wichtigkeit einer strukturierten und schrittweisen Herangehensweise an komplexe mathematische Probleme.
Die Lösungsansätze für die Wahrscheinlichkeitsaufgaben zeigen, wie die Ziehen ohne Zurücklegen Formel praktisch angewendet wird. Sie verdeutlichen, wie wichtig es ist, die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse und die Anzahl der günstigen Ergebnisse korrekt zu bestimmen.
Vocabulary: Urnenmodell ohne Zurücklegen - Ein mathematisches Modell zur Beschreibung von Zufallsexperimenten, bei denen Objekte aus einer Menge entnommen werden, ohne sie zurückzulegen.
Diese detaillierten Lösungsansätze bieten Schülern die Möglichkeit, ihre eigenen Lösungswege zu überprüfen und aus möglichen Fehlern zu lernen. Sie dienen als wertvolles Lernwerkzeug zur Vertiefung des Verständnisses der behandelten mathematischen Konzepte.
Der erste Teil des Dokuments enthält Aufgaben, die ohne Hilfsmittel gelöst werden sollen. Diese Aufgaben decken verschiedene Bereiche der Mathematik ab.
Highlight: Die Aufgaben in diesem Teil erfordern ein tiefes Verständnis mathematischer Konzepte und die Fähigkeit, diese ohne externe Hilfe anzuwenden.
Aufgabe 1 befasst sich mit der Ableitung von x in einer komplexen Funktion. Die Schüler müssen die erste Ableitung der Funktion f = 4x².sin bilden. Dies erfordert die Anwendung der Produktregel und der Kettenregel der Differentiation.
Example: Bei der Ableitung von x in f = 4x².sin muss sowohl die äußere Funktion als auch die innere Funktion ) abgeleitet werden.
Aufgabe 2 beinhaltet das Lösen von Gleichungen, darunter eine exponentielle Gleichung und eine trigonometrische Gleichung im Intervall . Zusätzlich soll ein bestimmtes Integral untersucht werden, um festzustellen, ob sein Wert größer als 7 ist.
Vocabulary: Partielle Ableitung - Die Ableitung einer Funktion mit mehreren Variablen nach einer dieser Variablen, während die anderen als Konstanten behandelt werden.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Laurin Wagner
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Dieser Mathematik-Leitfaden behandelt komplexe Themen wie Ableitungen, Integrale und Wahrscheinlichkeit berechnen Urnenmodell. Er ist in zwei Teile gegliedert: Teil A ohne Hilfsmittel und Teil B mit Hilfsmitteln. Die Aufgaben umfassen:
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Aufgabe 3 und 4 beschäftigen sich mit Wahrscheinlichkeitsberechnungen, insbesondere mit dem Ziehen ohne Zurücklegen aus Urnen.
In Aufgabe 3 sollen die Schüler die Anzahl roter Kugeln in einer Urne berechnen, wenn die Wahrscheinlichkeit, zwei weiße Kugeln zu ziehen, gegeben ist. Dies erfordert die Anwendung der Ziehen ohne Zurücklegen Formel.
Definition: Ziehen ohne Zurücklegen bedeutet, dass einmal gezogene Objekte nicht in die Grundgesamtheit zurückgelegt werden, bevor der nächste Zug erfolgt.
Aufgabe 4 erweitert das Konzept auf komplexere Szenarien mit mehreren Urnen und verschiedenfarbigen Kugeln. Die Schüler müssen die Wahrscheinlichkeit ohne Zurücklegen ohne Reihenfolge für verschiedene Ereignisse berechnen.
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Aufgabe 6 ist besonders umfangreich und behandelt ein Restaurant-Szenario mit verschiedenen Menüoptionen. Die Aufgabe umfasst Berechnungen mit der Binomialverteilung, die Interpretation von Wahrscheinlichkeitsausdrücken und die Durchführung eines Hypothesentests.
Vocabulary: Signifikanzniveau - Das Signifikanzniveau ist die maximal zulässige Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese fälschlicherweise abzulehnen.
Die Aufgabe beinhaltet auch die Bestimmung einer Entscheidungsregel für einen statistischen Test und die Beurteilung von Aussagen über Hypothesentests.
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Example: Bei der Ableitung von Wurzel x oder der E-Funktion ableiten werden ähnliche Prinzipien angewendet wie bei der hier gezeigten komplexen Funktion.
Für die Gleichungen in Aufgabe 2 werden detaillierte algebraische Umformungen gezeigt, die zur Lösung führen. Bei der trigonometrischen Gleichung wird besonders auf die Einschränkung des Lösungsintervalls geachtet.
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Die Lösungsansätze für die Wahrscheinlichkeitsaufgaben zeigen, wie die Ziehen ohne Zurücklegen Formel praktisch angewendet wird. Sie verdeutlichen, wie wichtig es ist, die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse und die Anzahl der günstigen Ergebnisse korrekt zu bestimmen.
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Example: Bei der Ableitung von x in f = 4x².sin muss sowohl die äußere Funktion als auch die innere Funktion ) abgeleitet werden.
Aufgabe 2 beinhaltet das Lösen von Gleichungen, darunter eine exponentielle Gleichung und eine trigonometrische Gleichung im Intervall . Zusätzlich soll ein bestimmtes Integral untersucht werden, um festzustellen, ob sein Wert größer als 7 ist.
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Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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