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Zufallsexperiment Ergebnis jeder mögliche Ausgang eines Zufallsexperiments. Bsp.: einmal drehen-blau zweimal drehen-blau, grün Ereignis Arbeit am 08.10.21 Bsp.: zweifacher Münzwurf Vorgang / Experiment mit rein zufälligem Ausgang genau definierte Menge an möglichen Ausgängen Zusammenfassung von einem o. mehreren Ergebnissen zu einer Menge • Gewinnfall 0. Untersuchungs- frage (wann gewonnen, wann verloren) E Bsp.: einmal drehen • Gewinn: E₁= ₁ = {(g)} blau o. lila: E₂ = { (6); (1)} zweimal drehen •mind. einmal grön E3: (gig); (gib); (g₁0); (gil); (b,g); (o,g); (l,g)} Nutzen Sie Ihre Chance beim Glücksrad! Ausgangssituation Regeln: - Einsatz: 2 € pro Drehung Blau: Der Spieler erhält seinen Einsatz zurück. Orange oder Lila: Der Spieler verliert seinen Einsatz. Grün: Der Spieler erhält das Dreifache des Einsatzes. Alle Felder sind gleich groß. Ergebnismenge g=grün 1=lila 0= orange b= blau Menge aller möglichen Ergebnisse → 2 Bsp.: einmal drehen - _2= {(6); (1); (0); (g) = 4 zweimal drehen - 2 = {(bil); (1,6); (gigt...} = 16 Gegenereignis Sti tritt ein, wenn Ereignis nicht eintritt enthält alle Ergebnisse der Ergebnismenge 12, die nicht im Ereignis enthalten sind Bop.: •Tom gewinnt 1x Drehen E = {(g)} Ē = { (6); (0) ; (1)} Vereinigungsmenge das verknüpfte Ereignis E₁ oder Etritt ein = entweder oder → U Bsp.: E₁ = er trifft blau E₂ = er trifft lila E₁ UE₂ = er trifft blau E₂ oder lila E p= Baumdiagramm Beispiel zweimal drehen am Glücksrad" "1 p= Wahrscheinlichkeit für ein (Zwischen) Ergebnis PCE) = Wahrscheinlichkeitsfunktion ↳jedem Ereignis E kann eine bestimmte wahrscheinlichkeit zugeordnet werden (b; b) Â <J Schnittmenge VIJ das verknüpfte Ereignis En und Ez treten ein Anzahl der betrachteten Ergebnisse Anzahl der Ergebnisse 9 = → n Bsp.: E₁...

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= { big} E₂ = { b;1} E₁nE₂ = {b} E2 und E₁ Em (=P(E)) NJ 0,1 1. Dreh (1. Stufe) 9 0, 0,1 9 (big) (b;0,1) (gig) (g;b) (g;0,1) (0,1; 0,1) (0,1; b) (al;g) 16 16 슾 긇 7/76 4/16 1/16 7/167/6 16 2. Dreh (2. Stufe) Aufgaben zum Baumdiagramm E₁ : 2x grün = ▶ P (E₂₁) = 2 · 4 = 16 = 0,0625 ⋅ 100 = 6,26.1. 르 2 7 16 + 16 + 16 + 16 E₂: mind. Ax grün => P (E₂₂) = 16 E3: 2× 0,1 (Einsatz verlieren => PCE3) = 4/16 = 4 16 = 0,4375·100 = 43, 75.1. 0,25·100 = 25.1. € Nr. 1 Rot: Der Spieler verliert seinen Einsatz. Grün: Der Spieler erhält das Dreifache seines Einsatzes. Alle Kugeln sind gleich groß Spielvariante 1: Ziehe zweimal - lege die Kugeln nach jedem Zug zurück in den Beutel! Spielvariante 2: Ziehe zweimal, ohne die Kugeln zurückzulegen! دواه 9 (gig) 4 36 Nutzen Sie Ihre Chance und ziehen Sie eine Kugel! Ausgangssituation 2 Regeln: In einem blickdichten Stoffbeutel befinden sich 2 grüne und 4 rote Kugeln. Einsatz: 2 € pro Zug Spielvariante 1: 2x ziehen, Kugeln zurück in Beutel (2g, 4r) E₁ : 2x g =► 2²/²/²0 9 जलै 816 2 ७ (x;x) 8 36 1x98 + E₂: = ► 3/1/6 8 1xx 36 16 36 जब ole 9 (rig) 8 36 1. Mal ziehen E3: = जळ 4. 2. Mal ziehen Ⓒ (x;x) 2xx 16 36 낱 ль 36 9 (gig) 2 30 Dr. A 514 E₁ : Spielvariante 2:2x ziehen, ohne Kugeln zurückzulegen (2g, 4r) (19: 4x) 9 2x 2 6. 9 30 8/6 P (E₁₂) = 1-PCE₁) 2 Jh (r; x) cºloo 30 E₂: Ax 8 30 + 30 9 = Axx 1689 जब 28 = 1 - 30 = 20 = 0,833-100 = 83,33-1. 30 लाफ 9 (rig) 8 30 1. Mal ziehen Gegenereignis zu E₁ : E₁ = alles außer die Kombi grün, grün (2g, 3r) m/h 2. Mal ziehen O E3 : 2xr (r;x) 12 2350 4.3 = 1/200 Bedingte Wahrscheinlichkeiten ● . ● Ausgangssituation 46% der Befragten gab an, mit dem Auto anzureisen. Die restlichen Befragten nutzen öffentliche oder sonstige Verkehrsmittel. 35 % der Autofahrer gab an, in der Spätschicht (ab 13 Uhr) zu arbeiten. 56% der Mitarbeiter, die die öffentlichen / sonstigen Verkehrsmittel nutzen, arbeiten in der Frühschicht (8 bis 12:30 Uhr) Auf dem nebenliegend geplanten Parkplatz können 70 Autos abgestellt werden. Eine Parkga- rage würde nochmals Platz für 30 Autos bieten. Lohnt sich der Bau des Parkplatzes? PA (#3) 65.1. FS 29,9% 46.65=2990 P(ANFS) Erläuterungen " arbeitet Ps (FS) = PA (SS) = Ps (SS) = "1 PCA) 46.1. 1 A PA (SS) 35./. SS 16,1.1., 46.35=1610 PCANSS) P(S) 54.1. Ps (FS) 56./ FS S 30, 24.1. 54.56=3024 P (SOFS) Ps(SS) 44.1. PCA) = wahrscheinlichkeit, dass ein beliebig ausgewählter MA Auto fährt P(S) = ,dass ein beliebig ausgewählter MA sonstige Verkehrsmittel nutzt PA (FS) = Wahrscheinlichkeit, dass ein MA, der mit dem Auto kommt, in der FS SS A = Auto S= Sonstige FS = Frühschicht SS= Spätschicht 23,76.1; 54.44=2376 P(SNSS) = 100./ der mit sonstigen Verkehrsmittel kommt, in der FS arbeitet ,der mit Auto kommt, in der SS arbeitet. ", der mit Sonstigen Verkehrsmitteln kommt, in der SS arbeitet P (ANF) = Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebiger MA Auto fährt und in der FS arbeitet

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Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

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Zufallsexperiment Ergebnis jeder mögliche Ausgang eines Zufallsexperiments. Bsp.: einmal drehen-blau zweimal drehen-blau, grün Ereignis Arbeit am 08.10.21 Bsp.: zweifacher Münzwurf Vorgang / Experiment mit rein zufälligem Ausgang genau definierte Menge an möglichen Ausgängen Zusammenfassung von einem o. mehreren Ergebnissen zu einer Menge • Gewinnfall 0. Untersuchungs- frage (wann gewonnen, wann verloren) E Bsp.: einmal drehen • Gewinn: E₁= ₁ = {(g)} blau o. lila: E₂ = { (6); (1)} zweimal drehen •mind. einmal grön E3: (gig); (gib); (g₁0); (gil); (b,g); (o,g); (l,g)} Nutzen Sie Ihre Chance beim Glücksrad! Ausgangssituation Regeln: - Einsatz: 2 € pro Drehung Blau: Der Spieler erhält seinen Einsatz zurück. Orange oder Lila: Der Spieler verliert seinen Einsatz. Grün: Der Spieler erhält das Dreifache des Einsatzes. Alle Felder sind gleich groß. Ergebnismenge g=grün 1=lila 0= orange b= blau Menge aller möglichen Ergebnisse → 2 Bsp.: einmal drehen - _2= {(6); (1); (0); (g) = 4 zweimal drehen - 2 = {(bil); (1,6); (gigt...} = 16 Gegenereignis Sti tritt ein, wenn Ereignis nicht eintritt enthält alle Ergebnisse der Ergebnismenge 12, die nicht im Ereignis enthalten sind Bop.: •Tom gewinnt 1x Drehen E = {(g)} Ē = { (6); (0) ; (1)} Vereinigungsmenge das verknüpfte Ereignis E₁ oder Etritt ein = entweder oder → U Bsp.: E₁ = er trifft blau E₂ = er trifft lila E₁ UE₂ = er trifft blau E₂ oder lila E p= Baumdiagramm Beispiel zweimal drehen am Glücksrad" "1 p= Wahrscheinlichkeit für ein (Zwischen) Ergebnis PCE) = Wahrscheinlichkeitsfunktion ↳jedem Ereignis E kann eine bestimmte wahrscheinlichkeit zugeordnet werden (b; b) Â <J Schnittmenge VIJ das verknüpfte Ereignis En und Ez treten ein Anzahl der betrachteten Ergebnisse Anzahl der Ergebnisse 9 = → n Bsp.: E₁...

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