Bestimmung von Parametern in der Binomialverteilung
Bei Binomialverteilung Aufgaben musst du oft die Parameter p (Wahrscheinlichkeit) oder k (Anzahl der Erfolge) bestimmen:
Bestimmung von p: Wenn du den Anteil p berechnen sollst, stellst du eine Ungleichung mit der gegebenen Wahrscheinlichkeit auf. Beispiel: "Wie hoch muss der Anteil grüner Schokolinsen sein, damit eine Packung mit 124 Stück mit 80% Wahrscheinlichkeit mindestens 30 grüne enthält?"
Lösung: P(X ≥ 30) ≥ 0,8 → P(X ≤ 29) ≤ 0,2
Dann probierst du verschiedene Werte für p mit dem Taschenrechner, bis die Bedingung erfüllt ist.
Bestimmung von k: Ähnlich gehst du vor, wenn du die Mindestanzahl k an Erfolgen bestimmen sollst. Beispiel: "Bei 10 Quizfragen mit je 4 Antwortmöglichkeiten soll die Chance, durch Raten zu gewinnen, höchstens 5% betragen. Wie viele richtige Antworten sind mindestens nötig?"
Lösung: PX≥k ≤ 0,05 → PX≤k−1 ≥ 0,95
Nach Probieren verschiedener Werte ergibt sich k = 6.
Solche Baumdiagramm Wahrscheinlichkeit berechnen Aufgaben kannst du systematisch lösen, indem du die Bedingung in eine Ungleichung umwandelst und dann mit dem Taschenrechner die Lösung findest.
💡 Bei mündlichen Prüfungen: Erkläre für die Stochastik mündliche Prüfung immer dein Vorgehen Schritt für Schritt – besonders wie du die Ungleichung aufstellst und interpretierst.