App öffnen

Fächer

Alles über die Binomialverteilung und Bernoulli-Experimente - Einfach erklärt!

Öffnen

88

0

user profile picture

Maja

1.2.2023

Mathe

Stochastik Q2 Grundkurs

Alles über die Binomialverteilung und Bernoulli-Experimente - Einfach erklärt!

A comprehensive examination of probability and statistics, focusing on Binomialverteilung and Bernoulli-Experiment concepts. The exam covers probability distributions, statistical measures, and practical applications through various scenarios including lottery games, talent show demographics, and airline passenger calculations. Students are tested on both theoretical knowledge and practical problem-solving abilities using probability formulas and statistical analysis.

Key points:

  • Explores Bernoulli-Experiment Eigenschaften through multiple practical scenarios
  • Tests understanding of Binomialverteilung Formel and its applications
  • Evaluates statistical measures including mean and standard deviation
  • Includes both calculator-free and calculator-allowed sections
  • Demonstrates real-world applications of probability concepts
...

1.2.2023

3513

Mathematik GK Q2
Thema: Stochastik
Name:
Maja
Teil A
Aufgabe 1: Binomialverteilung
Ein Schnellrestaurant veranstaltet ein Gewinnspiel und sc

Öffnen

Seite 2: Kenngrößen von Häufigkeitsverteilungen und Binomialverteilung

Diese Seite befasst sich mit der Berechnung von statistischen Kenngrößen und der Anwendung der Binomialverteilung in praktischen Szenarien.

In der ersten Aufgabe wird eine Qualitätskontrolle von Schrauben in einer Firma simuliert. Die Schüler müssen anhand einer Häufigkeitstabelle den Erwartungswert μ und das arithmetische Mittel berechnen. Zusätzlich sollen sie die Standardabweichung Binomialverteilung ermitteln.

Beispiel: Bei der Qualitätskontrolle werden 90 Schrauben entnommen und deren Länge gemessen. Die Ergebnisse werden in einer Häufigkeitstabelle dargestellt, die verschiedene Längen von 79,3 mm bis 80,7 mm umfasst.

Die zweite Aufgabe behandelt ein Gewinnspiel bei einer Großveranstaltung. Hier müssen die Schüler die Bernoulli-Formel anwenden, um die Wahrscheinlichkeit für zwei Gewinne bei drei Ziehungen zu berechnen. Sie sollen auch den Binomialkoeffizienten ausführlich ohne Taschenrechner bestimmen.

Vocabulary: Der Binomialkoeffizient ist eine wichtige Größe in der Kombinatorik und gibt an, auf wie viele Arten man k Elemente aus n Elementen auswählen kann.

Weiterhin müssen die Schüler eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Reingewinn bei einmaligem Ziehen erstellen und den erwarteten Gewinn oder Verlust des Lotteriebetreibers bei 1000 Ziehungen berechnen. Dies testet das Verständnis von Erwartungswert Binomialverteilung und fairen Glücksspielen.

Highlight: Die Aufgabe fordert auch die Bestimmung des Einsatzes für ein faires Spiel, was das Konzept des Erwartungswerts in einem praktischen Kontext anwendet.

Mathematik GK Q2
Thema: Stochastik
Name:
Maja
Teil A
Aufgabe 1: Binomialverteilung
Ein Schnellrestaurant veranstaltet ein Gewinnspiel und sc

Öffnen

Seite 3: Anwendung der Binomialverteilung

Diese Seite konzentriert sich auf die praktische Anwendung der Binomialverteilung in einem realen Szenario einer Talentshow im Fernsehen.

Die Aufgabe basiert auf einer Studie, die ergeben hat, dass 25% der Zuschauer männlich sind. Diese relative Häufigkeit wird als Wahrscheinlichkeit für verschiedene Berechnungen verwendet.

Die Schüler müssen mehrere Wahrscheinlichkeiten berechnen, darunter:

  1. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 200 Zuschauern genau 48 männliche Zuschauer befinden.
  2. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 200 Zuschauern höchstens 50 männliche Zuschauer befinden.
  3. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 200 Zuschauern mehr als 40 männliche Zuschauer befinden.
  4. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 200 Zuschauern mindestens 40 und höchstens 60 männliche Zuschauer befinden.

Example: Bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit für genau 48 männliche Zuschauer unter 200 Zuschauern würde man die Binomialverteilung Formel PX=kX=k = nu¨berkn über k * p^k * 1p1-p^nkn-k mit n=200, k=48 und p=0,25 anwenden.

Zusätzlich müssen die Schüler verschiedene Notationen der Binomialverteilung interpretieren und ihre Bedeutung im Kontext der Aufgabe erläutern. Dies umfasst B100,20100, 20, F100,1,30100,1,30 und P21x2721 ≤ x ≤ 27.

Vocabulary: Bn,pn,p steht für eine Binomialverteilung mit n Versuchen und Erfolgswahrscheinlichkeit p. Fn,p,kn,p,k bezeichnet die kumulierte Wahrscheinlichkeit PXkX ≤ k bei einer Binomialverteilung.

Diese Aufgabe testet nicht nur die Fähigkeit, Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, sondern auch das Verständnis der verschiedenen Darstellungsformen und Interpretationen der Binomialverteilung in einem praktischen Kontext.

Highlight: Die Anwendung der Binomialverteilung auf reale Daten einer Fernsehshow demonstriert die Relevanz statistischer Methoden in der Medienanalyse und Zuschauerforschung.

Mathematik GK Q2
Thema: Stochastik
Name:
Maja
Teil A
Aufgabe 1: Binomialverteilung
Ein Schnellrestaurant veranstaltet ein Gewinnspiel und sc

Öffnen

Page 3: Talent Show Demographics Analysis

This section examines probability calculations related to audience demographics in a television talent show, utilizing Binomialverteilung concepts.

Example: Analysis of 200 viewers with a 25% probability of male viewership.

Highlight: Multiple probability scenarios are explored, including exact, maximum, and range-based calculations.

Definition: B100,20100,20 and F100,1,30100,1,30 represent specific binomial distribution parameters for different probability calculations.

Mathematik GK Q2
Thema: Stochastik
Name:
Maja
Teil A
Aufgabe 1: Binomialverteilung
Ein Schnellrestaurant veranstaltet ein Gewinnspiel und sc

Öffnen

Page 4: Assessment Criteria and Scoring

This page details the grading criteria and point allocation for various probability calculations and statistical analyses.

Highlight: Specific attention is given to proper mathematical reasoning and formula application.

Example: Calculation of PX=3X=3=27/64 for drawing exactly 3 red balls in 4 draws.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

21 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 17 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

 

Mathe

3.513

1. Feb. 2023

5 Seiten

Alles über die Binomialverteilung und Bernoulli-Experimente - Einfach erklärt!

user profile picture

Maja

@maja_spc

A comprehensive examination of probability and statistics, focusing on Binomialverteilung and Bernoulli-Experimentconcepts. The exam covers probability distributions, statistical measures, and practical applications through various scenarios including lottery games, talent show demographics, and airline passenger calculations. Students are tested on... Mehr anzeigen

Mathematik GK Q2
Thema: Stochastik
Name:
Maja
Teil A
Aufgabe 1: Binomialverteilung
Ein Schnellrestaurant veranstaltet ein Gewinnspiel und sc

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Seite 2: Kenngrößen von Häufigkeitsverteilungen und Binomialverteilung

Diese Seite befasst sich mit der Berechnung von statistischen Kenngrößen und der Anwendung der Binomialverteilung in praktischen Szenarien.

In der ersten Aufgabe wird eine Qualitätskontrolle von Schrauben in einer Firma simuliert. Die Schüler müssen anhand einer Häufigkeitstabelle den Erwartungswert μ und das arithmetische Mittel berechnen. Zusätzlich sollen sie die Standardabweichung Binomialverteilung ermitteln.

Beispiel: Bei der Qualitätskontrolle werden 90 Schrauben entnommen und deren Länge gemessen. Die Ergebnisse werden in einer Häufigkeitstabelle dargestellt, die verschiedene Längen von 79,3 mm bis 80,7 mm umfasst.

Die zweite Aufgabe behandelt ein Gewinnspiel bei einer Großveranstaltung. Hier müssen die Schüler die Bernoulli-Formel anwenden, um die Wahrscheinlichkeit für zwei Gewinne bei drei Ziehungen zu berechnen. Sie sollen auch den Binomialkoeffizienten ausführlich ohne Taschenrechner bestimmen.

Vocabulary: Der Binomialkoeffizient ist eine wichtige Größe in der Kombinatorik und gibt an, auf wie viele Arten man k Elemente aus n Elementen auswählen kann.

Weiterhin müssen die Schüler eine Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Reingewinn bei einmaligem Ziehen erstellen und den erwarteten Gewinn oder Verlust des Lotteriebetreibers bei 1000 Ziehungen berechnen. Dies testet das Verständnis von Erwartungswert Binomialverteilung und fairen Glücksspielen.

Highlight: Die Aufgabe fordert auch die Bestimmung des Einsatzes für ein faires Spiel, was das Konzept des Erwartungswerts in einem praktischen Kontext anwendet.

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Seite 3: Anwendung der Binomialverteilung

Diese Seite konzentriert sich auf die praktische Anwendung der Binomialverteilung in einem realen Szenario einer Talentshow im Fernsehen.

Die Aufgabe basiert auf einer Studie, die ergeben hat, dass 25% der Zuschauer männlich sind. Diese relative Häufigkeit wird als Wahrscheinlichkeit für verschiedene Berechnungen verwendet.

Die Schüler müssen mehrere Wahrscheinlichkeiten berechnen, darunter:

  1. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 200 Zuschauern genau 48 männliche Zuschauer befinden.
  2. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 200 Zuschauern höchstens 50 männliche Zuschauer befinden.
  3. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 200 Zuschauern mehr als 40 männliche Zuschauer befinden.
  4. Die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 200 Zuschauern mindestens 40 und höchstens 60 männliche Zuschauer befinden.

Example: Bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit für genau 48 männliche Zuschauer unter 200 Zuschauern würde man die Binomialverteilung Formel PX=kX=k = nu¨berkn über k * p^k * 1p1-p^nkn-k mit n=200, k=48 und p=0,25 anwenden.

Zusätzlich müssen die Schüler verschiedene Notationen der Binomialverteilung interpretieren und ihre Bedeutung im Kontext der Aufgabe erläutern. Dies umfasst B100,20100, 20, F100,1,30100,1,30 und P21x2721 ≤ x ≤ 27.

Vocabulary: Bn,pn,p steht für eine Binomialverteilung mit n Versuchen und Erfolgswahrscheinlichkeit p. Fn,p,kn,p,k bezeichnet die kumulierte Wahrscheinlichkeit PXkX ≤ k bei einer Binomialverteilung.

Diese Aufgabe testet nicht nur die Fähigkeit, Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, sondern auch das Verständnis der verschiedenen Darstellungsformen und Interpretationen der Binomialverteilung in einem praktischen Kontext.

Highlight: Die Anwendung der Binomialverteilung auf reale Daten einer Fernsehshow demonstriert die Relevanz statistischer Methoden in der Medienanalyse und Zuschauerforschung.

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Page 3: Talent Show Demographics Analysis

This section examines probability calculations related to audience demographics in a television talent show, utilizing Binomialverteilung concepts.

Example: Analysis of 200 viewers with a 25% probability of male viewership.

Highlight: Multiple probability scenarios are explored, including exact, maximum, and range-based calculations.

Definition: B100,20100,20 and F100,1,30100,1,30 represent specific binomial distribution parameters for different probability calculations.

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Page 4: Assessment Criteria and Scoring

This page details the grading criteria and point allocation for various probability calculations and statistical analyses.

Highlight: Specific attention is given to proper mathematical reasoning and formula application.

Example: Calculation of PX=3X=3=27/64 for drawing exactly 3 red balls in 4 draws.

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Seite 1: Binomialverteilung und Bernoulli-Experiment

Diese Seite konzentriert sich auf die Grundlagen der Binomialverteilung und des Bernoulli-Experiments. Die Aufgaben behandeln ein Gewinnspiel in einem Schnellrestaurant, bei dem die Wahrscheinlichkeit für einen Sofortgewinn bei p = 1/5 liegt.

Die Schüler müssen erklären, warum dieses Zufallsexperiment als Bernoulli-Versuch betrachtet werden kann und die allgemeine Bernoulli-Formel für n Versuche und k Treffer angeben. Dies testet das Verständnis der grundlegenden Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Definition: Ein Bernoulli-Experiment ist ein Zufallsexperiment mit genau zwei möglichen Ausgängen ErfolgoderMisserfolgErfolg oder Misserfolg und einer konstanten Erfolgswahrscheinlichkeit p bei jeder Durchführung.

Weiterhin müssen die Schüler verschiedene Wahrscheinlichkeiten berechnen, wie zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit, dass unter 10 Losen keine, genau 4 oder mindestens ein Sofortgewinn ist. Dies erfordert die Anwendung der Binomialverteilung Formel und das Verständnis kumulativer Wahrscheinlichkeiten.

Highlight: Die Aufgabe beinhaltet auch die Interpretation eines Diagramms der Binomialverteilung, was die Fähigkeit zur visuellen Analyse von Wahrscheinlichkeitsverteilungen testet.

Zuletzt wird ein Urnenmodell eingeführt, bei dem die Schüler die Wahrscheinlichkeit berechnen müssen, genau 3 rote Kugeln bei 4 Ziehungen mit Zurücklegen zu ziehen. Dies verknüpft die Konzepte der Binomialverteilung mit praktischen Anwendungen.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user