Fächer

Mathe

Stochastik

Diskrete wahrscheinlichkeitsverteilungen

Wahrscheinlichkeitsrechnung (binomialkoeffizient)

Baumdiagramme und Bernoulli: Einfache Erklärungen und Aufgaben mit Lösungen

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Öffnen

Baumdiagramme und Bernoulli: Einfache Erklärungen und Aufgaben mit Lösungen

Rebecca Konrad

@rebecca.knrd

48 Follower

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung befasst sich mit der Analyse von Zufallsexperimenten und deren Ergebnissen. Zentrale Konzepte sind:

Baumdiagramme zur Darstellung von Ergebnismengen und Wahrscheinlichkeiten
Die Produktregel zur Berechnung von Pfadwahrscheinlichkeiten
Der Erwartungswert als durchschnittlich erwartetes Ergebnis
Bedingte Wahrscheinlichkeiten und stochastische Unabhängigkeit
Die Bernoulli-Kette als Folge unabhängiger Versuche
Die Binomialverteilung zur Modellierung von Zufallsexperimenten mit zwei möglichen Ausgängen

Diese Konzepte ermöglichen die mathematische Analyse von Glücksspielen, Umfragen und anderen Zufallsprozessen.

27.3.2023

13069

Wahrscheinlichkeitsrechnung
PFADREGELN UND ERWARTUNGSWERT
Zufallsexperiment.
zugrunde liegender vorgang
Ergebnis
folgendes Glucksrad wird ge

Öffnen

Problemlösen mit der Binomialverteilung

Diese Seite behandelt Problemlösungsstrategien mit der Binomialverteilung, die für Stochastik Abitur Aufgaben relevant sind. Es werden Beispiele vorgestellt, bei denen einer der Parameter n, p oder k gesucht wird, während die anderen gegeben sind. Die Lösungsansätze beinhalten das Umformen von Gleichungen und das systematische Ausprobieren von Werten.

Example: Bei der Frage, wie oft man einen idealen Würfel werfen muss, um mit mindestens 90% Wahrscheinlichkeit mindestens eine 6 zu würfeln, wird der Parameter n gesucht.

Highlight: Die Lösung solcher Aufgaben erfordert oft eine Kombination aus mathematischem Verständnis und systematischem Vorgehen.

Öffnen

Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Binomialverteilung

Diese Seite führt in die Konzepte der bedingten Wahrscheinlichkeiten und stochastischen Unabhängigkeit ein, die wichtige Themen für die mündliche Prüfung im Abitur darstellen. Es wird die Verwendung von Vierfeldertafeln zur Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten erklärt. Die Formel von Bernoulli und die Binomialverteilung werden vorgestellt, die zentrale Konzepte für Stochastik Abitur Aufgaben sind.

Definition: Bedingte Wahrscheinlichkeit - Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Ereignisses B unter der Bedingung, dass Ereignis A bereits eingetreten ist.

Highlight: Die Binomialverteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeit für k Erfolge bei n unabhängigen Versuchen mit konstanter Erfolgswahrscheinlichkeit p.

Öffnen

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Erwartungswert

Diese Seite behandelt grundlegende Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung für das mündliche Abitur in Mathematik. Es werden Zufallsexperimente, Ergebnismengen und Baumdiagramme erläutert. Die Produkt- und Summenregel für Wahrscheinlichkeiten werden anhand eines Glücksrad-Beispiels erklärt. Der Erwartungswert wird als durchschnittlich erwarteter Wert auf lange Sicht definiert und anhand eines Spiels berechnet.

Vocabulary: Zufallsexperiment - Ein Vorgang mit zufälligem Ausgang, dessen mögliche Ergebnisse bekannt sind.

Example: Bei einem Glücksrad-Spiel bezahlt man 1€ Einsatz und dreht zweimal. Der Gewinn hängt von den gedrehten Farben ab, z.B. 5€ bei zweimal Blau.

Öffnen

Erwartungswert und Histogramm

Auf dieser Seite werden der Erwartungswert und die Standardabweichung für binomialverteilte Zufallsvariablen behandelt - wichtige Konzepte für Mathe Abi mündlich Analysis. Es wird gezeigt, wie man Wahrscheinlichkeitsverteilungen in Histogrammen darstellen kann. Ein konkretes Beispiel demonstriert die Berechnung des Erwartungswerts und die Erstellung eines Histogramms für eine binomialverteilte Zufallsvariable.

Vocabulary: Histogramm - Ein Säulendiagramm zur Darstellung der Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariable.

Example: Für ein Experiment mit n=5 Versuchen und p=0,2 Erfolgswahrscheinlichkeit wird der Erwartungswert berechnet und ein Histogramm erstellt.

Öffnen

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

13 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 12 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

Fächer

Mathe

Stochastik

Diskrete wahrscheinlichkeitsverteilungen

Wahrscheinlichkeitsrechnung (binomialkoeffizient)

Baumdiagramme und Bernoulli: Einfache Erklärungen und Aufgaben mit Lösungen

Rebecca Konrad

@rebecca.knrd

48 Follower

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung befasst sich mit der Analyse von Zufallsexperimenten und deren Ergebnissen. Zentrale Konzepte sind:

Baumdiagramme zur Darstellung von Ergebnismengen und Wahrscheinlichkeiten
Die Produktregel zur Berechnung von Pfadwahrscheinlichkeiten
Der Erwartungswert als durchschnittlich erwartetes Ergebnis
Bedingte Wahrscheinlichkeiten und stochastische Unabhängigkeit
Die Bernoulli-Kette als Folge unabhängiger Versuche
Die Binomialverteilung zur Modellierung von Zufallsexperimenten mit zwei möglichen Ausgängen

Diese Konzepte ermöglichen die mathematische Analyse von Glücksspielen, Umfragen und anderen Zufallsprozessen.

27.3.2023

13069

11/12

Mathe

503

Problemlösen mit der Binomialverteilung

Example: Bei der Frage, wie oft man einen idealen Würfel werfen muss, um mit mindestens 90% Wahrscheinlichkeit mindestens eine 6 zu würfeln, wird der Parameter n gesucht.

Highlight: Die Lösung solcher Aufgaben erfordert oft eine Kombination aus mathematischem Verständnis und systematischem Vorgehen.

Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Binomialverteilung

Definition: Bedingte Wahrscheinlichkeit - Die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Ereignisses B unter der Bedingung, dass Ereignis A bereits eingetreten ist.

Highlight: Die Binomialverteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeit für k Erfolge bei n unabhängigen Versuchen mit konstanter Erfolgswahrscheinlichkeit p.

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Erwartungswert

Vocabulary: Zufallsexperiment - Ein Vorgang mit zufälligem Ausgang, dessen mögliche Ergebnisse bekannt sind.

Example: Bei einem Glücksrad-Spiel bezahlt man 1€ Einsatz und dreht zweimal. Der Gewinn hängt von den gedrehten Farben ab, z.B. 5€ bei zweimal Blau.

Erwartungswert und Histogramm

Vocabulary: Histogramm - Ein Säulendiagramm zur Darstellung der Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariable.

Example: Für ein Experiment mit n=5 Versuchen und p=0,2 Erfolgswahrscheinlichkeit wird der Erwartungswert berechnet und ein Histogramm erstellt.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

13 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 12 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Baumdiagramme und Bernoulli: Einfache Erklärungen und Aufgaben mit Lösungen

Problemlösen mit der Binomialverteilung

Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Binomialverteilung

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Erwartungswert

Erwartungswert und Histogramm

Ähnliche Inhalte

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

13 M

#1

950 K+

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

Baumdiagramme und Bernoulli: Einfache Erklärungen und Aufgaben mit Lösungen

Problemlösen mit der Binomialverteilung

Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Binomialverteilung

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Erwartungswert

Erwartungswert und Histogramm

Ähnliche Inhalte

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

13 M

#1

950 K+

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.