Kumulierte Wahrscheinlichkeiten und Sigma-Regeln
Kumulierte Wahrscheinlichkeiten addieren mehrere Einzelwahrscheinlichkeiten. "Höchstens k" bedeutet alle Werte von 0 bis k, "mindestens k" alle Werte ab k.
Die Parameter n und p beeinflussen das Histogramm: Größeres p verschiebt das Maximum nach rechts, größeres n macht die Verteilung flacher und breiter.
Sigma-Umgebungen zeigen dir, wie wahrscheinlich Abweichungen vom Erwartungswert sind. Die Sigma-Regeln: 68,3% liegen in 1σ-Umgebung, 95,5% in 2σ-Umgebung, 99,7% in 3σ-Umgebung.
Die Laplace-Bedingung σ > 3 prüft, ob die Normalverteilung als Näherung brauchbar ist. Für feste Wahrscheinlichkeiten gibt es spezielle Faktoren: 1,64σ für 90%, 1,96σ für 95%, 2,58σ für 99%.
Faustregel: Je größer n und je näher p bei 0,5, desto besser wird die Normalverteilung-Näherung!