Tangentengleichung

Definition 1 m = = f'(u) -2 y = Ableitung-Tangenten und normalen - 2x Gegeben sei der Graph mit der Funktion f mit f(x) = x³ - 2 Bestimme die Gleichung der Tangente und Normalen im Punkt P(21F(2)) y = 1 0 -2- -4 5 -5 -6 2 Die Gerade, die Senkrecht zu einer Tangenten verläuft, heißt Normale. Sie hat die Steigung f'(u) # 0 3 Tangente P(21 f(2)) 슬 (x-2) - 놓 1× +1=1/12 1/2 33 methode im Punkt (u I f(u)) Beispiel f(x) = Allgemeine Normalgleichung (durch den Berührpunkt (u)f(u))) y = f^(u) (x-u) + f(u) 1. Schritt: 2. Schritt: 3x³ - 2x 3. Schritt: 4. f'(x) bilden 2. f (u) und f'(u) berechnen 3. Tangentengleichung aufstellen t: y = f'(u) (x-u) + f(u) f'(x) = x² u [ f(u) P( 21 f(2)) - 2 3 f(2)= 3.2 -2.2 = f'(2) = 2²- 2 = 2 t: y = 2(x-2) - 13/1 13 2x - = - 4

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