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Tangentengleichung und Aufgaben mit Lösungen: Tangente Berechnen mit Punkt oder Ohne

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Heidi

10.11.2021

Mathe

Tangentengleichung

Tangentengleichung und Aufgaben mit Lösungen: Tangente Berechnen mit Punkt oder Ohne

Die Tangentengleichung und Normalengleichung sind grundlegende Konzepte in der Differentialrechnung. Sie ermöglichen es, die Steigung und Position von Geraden zu bestimmen, die eine Kurve an einem bestimmten Punkt berühren oder senkrecht zu ihr stehen. Diese Methoden sind essentiell für das Verständnis von Funktionsverläufen und deren Eigenschaften.

  • Die Tangente berührt die Kurve in einem Punkt und hat die gleiche Steigung wie die Funktion an diesem Punkt.
  • Die Normale steht senkrecht zur Tangente und hat eine Steigung, die dem negativen Kehrwert der Tangentensteigung entspricht.
  • Die Berechnung erfolgt mithilfe der ersten Ableitung der Funktion und des Berührpunktes.
...

10.11.2021

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Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

 

Mathe

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10. Nov. 2021

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Tangentengleichung und Aufgaben mit Lösungen: Tangente Berechnen mit Punkt oder Ohne

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Heidi

@studyheidi

Die Tangentengleichung und Normalengleichungsind grundlegende Konzepte in der Differentialrechnung. Sie ermöglichen es, die Steigung und Position von Geraden zu bestimmen, die eine Kurve an einem bestimmten Punkt berühren oder senkrecht zu ihr stehen. Diese Methoden sind essentiell für das... Mehr anzeigen

Definition
1
m = = f'(u)
-2
y =
Ableitung-Tangenten und normalen
- 2x
Gegeben sei der Graph mit der Funktion f mit f(x) = x³ - 2
Bestimme di

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Tangenten und Normalen berechnen

Diese Seite erklärt die Grundlagen der Tangentengleichung und Normalengleichung anhand eines konkreten Beispiels. Es wird gezeigt, wie man die Gleichungen für eine gegebene Funktion fxx = x³ - 2 im Punkt P2f(22|f(2) bestimmt.

Definition: Die Gerade, die senkrecht zu einer Tangente verläuft, heißt Normale. Sie hat die Steigung -1/f'uu, wenn f'uu ≠ 0.

Highlight: Die allgemeine Tangentengleichung durch den Berührpunkt uf(uu|f(u) lautet: y = f'uuxux-u + fuu

Die Methode zur Berechnung der Tangentengleichung wird in drei Schritten erläutert:

  1. Die Ableitung f'xx der Funktion bilden
  2. fuu und f'uu für den gegebenen Punkt berechnen
  3. Die Tangentengleichung aufstellen

Beispiel: Für die Funktion fxx = x³ - 2 im Punkt P2f(22|f(2):

  1. f'xx = 3x²
  2. f22 = 2³ - 2 = 6, f'22 = 3 · 2² = 12
  3. Tangentengleichung: y = 12x2x-2 + 6

Vocabulary:

  • Berührpunkt: Der Punkt, an dem die Tangente oder Normale die Kurve berührt.
  • Steigung: Die Neigung einer Geraden, ausgedrückt durch den Anstieg pro Einheit auf der x-Achse.

Diese Zusammenfassung bietet einen umfassenden Überblick über die Berechnung von Tangenten und Normalen, einschließlich der allgemeinen Tangentengleichung und eines praktischen Beispiels zur Tangente berechnen mit Punkt. Die Methode kann leicht auf andere Funktionen angewendet werden, um Tangentengleichung Aufgaben mit Lösungen zu erstellen.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Jana V

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Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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