Terme, Rechengesetze, Rechnen mit Termen

🌻 Lisa

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Lernzettel

• Terme erklärt • Rechengesetze erklärt • Rechnen mit Termen

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Terme Zwei Terme heißen aquivalent bzw. gleichwertig, wenn sie durch Anwendung der Rechengesetze gleich umge- formt werden können. Bsp.: 2x+1 und 8x+4 denn 8x+4 = 4 (2X+1) = 2x+1 8 8 4 4 Rechengesetze Kommunikativgesetz (Vertauschungsgesetz) (+) a+b=b+a a·b = ba (ab = ba) Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz) a+b+c)=(a+b)+c|a.(b.c)= (a·b).c (a (bc)) = ((ab). (verteilungsgesetz) = (b+c)=a=b+a+c|a² (6-x) = a·b-a-c (b-c)= (2.b)_2+b (a-c)_b - € с Rechnen mit Termen Durch ordnen und zusammenfassen von Termen kann man Terme vereinfachen. 1. In Produkten darf man beliebig vertauschen, Klammern setzen & mit Potentschreibweise verein- fachen. (Kommutativ- & Assoziativgesetz) 8 2 (2x)·(5·x) y = 2·5·x.x· y = 10x²·y 2. Bei der Addition können gleichartige Terme zusammengefasst werden. 3.x+5+x+3 3x+5+x+3 3x +x+5+3 = 4x + 8 Bemerkung: Gleichartige Terme stimmen bis auf einen konstan- ten Faktor (Zahl) über ein. richtig: 4a³b und 8a²b gleichartig falsch: 4ab und 82²b oder 4ab² Verabredung - Reihenfolge der Faktoren ist alphabetisch -4ab ist die abgekürzte Schreibweise für 4.a.b ● Malpunkte dürfen weg- gelassen werden, wenn es nicht missverständlich ist Es gilt: 1·2=2

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