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Mathe leicht gemacht: Terme mit gleicher Basis und Hochzahl, Klammerregeln und Verteilungsgesetz

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Mathe leicht gemacht: Terme mit gleicher Basis und Hochzahl, Klammerregeln und Verteilungsgesetz
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@h_seher

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The art of algebraic term manipulation focuses on understanding basic operations with terms, bracket rules, and the distributive law in mathematics. This comprehensive guide explains how to work with Terme mit gleicher Basis und Hochzahl, apply Klammerregeln in der Mathematik, and use the Verteilungsgesetz beim Multiplizieren von Summen.

  • Terms with identical bases and exponents can be combined through addition or subtraction
  • Bracket rules govern how to handle expressions with parentheses, particularly with positive and negative signs
  • The distributive law explains how to multiply sums and differences systematically
  • Verification of term calculations can be done by substituting numerical values
  • Multiplication of terms follows specific ordering rules for variables and coefficients

21.9.2021

3565

TERME
Nur Terme mit gleicher Basis und gleicher
Hochzahl können addiert oder subtrahiert werden.
z.b.
Klammerregeln:
▷ Klammern, vor denen e

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Understanding Basic Terms and Bracket Rules

This section covers the fundamental rules for working with algebraic terms and brackets in mathematical expressions. The content focuses on how to properly manipulate terms and apply bracket rules in various scenarios.

Definition: Terms with the same base and exponent can be combined through addition or subtraction operations.

Example: The expression 2n + 3n can be simplified to 5n, while 4x + 2y + x simplifies to 5x + 2y.

Highlight: When dealing with brackets preceded by a plus sign, they can be removed without changing the signs within.

Vocabulary: Bracket rules (Klammerregeln) are essential principles that determine how to handle expressions enclosed in parentheses.

Example: For brackets preceded by a minus sign, all signs within the bracket must be changed when removing the brackets: a-(b+c) becomes a-b-c.

TERME
Nur Terme mit gleicher Basis und gleicher
Hochzahl können addiert oder subtrahiert werden.
z.b.
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Multiplying Terms and the Distributive Law

This section explains the process of multiplying terms and applying the distributive law in algebraic expressions. It details the systematic approach to handling more complex mathematical operations.

Definition: The distributive law states that when multiplying a term by a sum, you multiply the term by each component of the sum separately.

Example: Using the distributive law: 4·(2x + 3y) = 4·2x + 4·3y = 8x + 12y

Highlight: When multiplying terms, follow the order: first handle signs, then multiply numbers, and finally arrange variables alphabetically.

Vocabulary: The distributive law (Verteilungsgesetz) is a fundamental principle for multiplying sums and differences.

Example: For multiplying two binomials: (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

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Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

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  • Terms with identical bases and exponents can be combined through addition or subtraction
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Definition: Terms with the same base and exponent can be combined through addition or subtraction operations.

Example: The expression 2n + 3n can be simplified to 5n, while 4x + 2y + x simplifies to 5x + 2y.

Highlight: When dealing with brackets preceded by a plus sign, they can be removed without changing the signs within.

Vocabulary: Bracket rules (Klammerregeln) are essential principles that determine how to handle expressions enclosed in parentheses.

Example: For brackets preceded by a minus sign, all signs within the bracket must be changed when removing the brackets: a-(b+c) becomes a-b-c.

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Definition: The distributive law states that when multiplying a term by a sum, you multiply the term by each component of the sum separately.

Example: Using the distributive law: 4·(2x + 3y) = 4·2x + 4·3y = 8x + 12y

Highlight: When multiplying terms, follow the order: first handle signs, then multiply numbers, and finally arrange variables alphabetically.

Vocabulary: The distributive law (Verteilungsgesetz) is a fundamental principle for multiplying sums and differences.

Example: For multiplying two binomials: (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

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