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Terme und Gleichungen Klasse 6-10: Arbeitsblätter und Übungen mit Lösungen

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Terme und Gleichungen Klasse 6-10: Arbeitsblätter und Übungen mit Lösungen
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Leonie

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Dieses Arbeitsblatt bietet Übungen zum Vereinfachen von Termen für Schüler der Sekundarstufe. Es enthält verschiedene Aufgabentypen zur Algebra, die schrittweise komplexer werden:

  • Vereinfachen einfacher und komplexerer algebraischer Ausdrücke
  • Ausfüllen von Multiplikations- und Divisionstabellen
  • Verbinden gleichwertiger Terme
  • Umformen von Termen mit Klammern
  • Anwendung algebraischer Konzepte in Textaufgaben

Die Übungen fördern das Verständnis grundlegender algebraischer Operationen und Konzepte.

20.6.2022

10330

© 2010 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten.
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Klasse:
Terme
Terme vereinfachen (Niveau 1)
1 Vereinfache die Terme.
a) -4 a

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Page 1: Introduction to Simplifying Terms

This page introduces basic exercises for simplifying algebraic terms and expressions.

Key concepts covered:

  • Combining like terms
  • Multiplying terms
  • Dividing terms

Example: -4a + 2a = -8a

The page includes a multiplication table and division table for students to complete, reinforcing operations with variables.

Highlight: The exercises progress from simple one-step simplifications to more complex multi-step problems.

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Page 2: Solutions for Simplifying Terms (Level 1)

This page provides solutions to the exercises on simplifying terms from the previous page.

Key points:

  • Step-by-step solutions are given for each problem
  • Answers are clearly shown for easy checking

Example: 3 + x + 2x - 2 = 3x + 1

The page also includes completed multiplication and division tables, demonstrating correct answers for operations with variables.

Highlight: Solutions allow students to check their work and understand the correct simplification process.

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Page 3: Advanced Term Simplification (Level 2)

This page presents more challenging exercises for simplifying algebraic terms and expressions.

Key concepts:

  • Combining like terms with coefficients
  • Distributing terms
  • Simplifying expressions with multiple variables

Example: 2s · 8t + s · 3t + 4 = 48s²t + 4

The exercises include more complex multiplication and division tables to complete.

Highlight: These problems require multiple steps and a deeper understanding of algebraic principles.

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Page 4: Solutions for Advanced Term Simplification

This page provides detailed solutions for the Level 2 term simplification exercises.

Key features:

  • Complete worked-out solutions for each problem
  • Answers for multiplication and division tables

Example: r² - 2ar · r + 5 + a = a + 5

The page also includes solutions for matching equivalent terms, reinforcing the concept of algebraic equivalence.

Highlight: Solutions demonstrate more advanced algebraic manipulation techniques.

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Page 5: Term Transformation (Level 1)

This page focuses on transforming algebraic terms, particularly removing parentheses and combining like terms.

Key exercises:

  • Matching equivalent terms with and without parentheses
  • Rewriting terms without parentheses
  • Simplifying terms after removing parentheses

Example: 4 + (x + y) = 4 + x + y

The page concludes with a word problem applying algebraic concepts to a real-world scenario involving wood cutting.

Highlight: These exercises help students understand how parentheses affect term structure and simplification.

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Page 6: Solutions for Term Transformation (Level 1)

This page provides solutions for the term transformation exercises from the previous page.

Key features:

  • Answers for matching equivalent terms
  • Step-by-step solutions for removing parentheses and simplifying

Example: (2 + 3a) - b = 2 + 3a - b

The page also includes the solution to the wood-cutting word problem, demonstrating how to express the problem algebraically.

Highlight: Solutions reinforce proper techniques for manipulating terms with parentheses and combining like terms.

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