Variablen, Terme und Gleichungen
In der Mathematik spielen Variablen, Terme und Gleichungen eine zentrale Rolle beim Rechnen mit Variablen und beim Lösen komplexer Probleme. Diese Konzepte bilden die Grundlage für das Verständnis algebraischer Ausdrücke und deren Anwendung in verschiedenen mathematischen Kontexten.
Definition: Eine Variable ist ein Platzhalter für eine nicht näher bestimmte Zahl oder eine Leerstelle, in die eine Zahl eingesetzt werden kann.
Variablen können auf zwei Arten interpretiert werden: als unbestimmte Zahl oder als Leerstelle für eine einzusetzende Zahl. Das Einsetzen einer Zahl für eine Variable wird als Belegung bezeichnet.
Beispiel: x, y, a, A, z sind Beispiele für Variablen.
Wenn man für eine Variable eine konkrete Zahl einsetzt, wird diese zu einem Wert der Variable.
Beispiel: Setzt man für die Variable x die Zahl 5 ein, wird x zu 5.
Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck, der aus Zahlzeichen, Variablen, Rechenzeichen oder Klammern besteht. Terme können keine, eine oder mehrere Variablen enthalten.
Beispiel: 5, 4-7, 2x, a+b, x²+y sind Beispiele für Terme.
Beim Einsetzen von Zahlen für alle Variablen in einem Term erhält man einen Wert des Terms.
Highlight: Nicht immer können beliebige Zahlen für Variablen in einem Term eingesetzt werden. Zum Beispiel darf im Term x/y für y keine 0 eingesetzt werden, da die Division durch 0 nicht definiert ist.