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Nullstellen berechnen und Potenzgesetze - Aufgaben und Beispiele

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Laura

3.11.2021

Mathe

Transformation und Potenzen

Nullstellen berechnen und Potenzgesetze - Aufgaben und Beispiele

Die Anleitung erklärt wichtige mathematische Konzepte wie Nullstellen berechnen mit Substitution, Funktionsverhalten und Potenzgesetze. Sie bietet Methoden zur Berechnung von Nullstellen, Erläuterungen zu Funktionsverhalten und eine Übersicht der Potenzgesetze.

  • Verschiedene Techniken zur Berechnung von Nullstellen werden vorgestellt, einschließlich Substitution, Ablesen und Ausklammern
  • Das Verhalten von Funktionen im Unendlichen wird anhand der höchsten Potenz erklärt
  • Transformationen von Funktionen wie Streckung, Verschiebung und Spiegelung werden beschrieben
  • Lineare und exponentielle Modelle werden verglichen
  • Eine detaillierte Übersicht der Potenzgesetze mit Beispielen wird präsentiert
...

3.11.2021

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Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

 

Mathe

1.237

3. Nov. 2021

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Nullstellen berechnen und Potenzgesetze - Aufgaben und Beispiele

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Laura

@laurasophie1

Die Anleitung erklärt wichtige mathematische Konzepte wie Nullstellen berechnen mit Substitution, Funktionsverhalten und Potenzgesetze. Sie bietet Methoden zur Berechnung von Nullstellen, Erläuterungen zu Funktionsverhalten und eine Übersicht der Potenzgesetze.

  • Verschiedene Techniken zur Berechnung von Nullstellenwerden vorgestellt, einschließlich... Mehr anzeigen

Nullstellen berechnen
SUBSTITUTIONE
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Bei den Potenzen x²und x4 oder x³ und
x6 kann man durch z und z² ersetzen. Danach kann man
die pq-Form

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Nullstellen berechnen und Funktionsverhalten

Diese Seite bietet eine umfassende Übersicht über verschiedene mathematische Konzepte, insbesondere zur Berechnung von Nullstellen und dem Verhalten von Funktionen. Sie beginnt mit Methoden zur Nullstellenberechnung, geht über zu Funktionstransformationen und endet mit einer Zusammenfassung der Potenzgesetze.

Zunächst werden verschiedene Techniken zur Berechnung von Nullstellen vorgestellt. Die Substitutionsmethode wird für Potenzen wie x² und x⁴ oder x³ und x⁶ erklärt, wobei diese durch z und z² ersetzt werden können.

Example: Bei x² und x⁴ kann man durch z und z² ersetzen, die pq-Formel anwenden und am Ende rücksubstituieren.

Das Ablesen von Nullstellen wird für Funktionsgleichungen erläutert, die nur aus Linearfaktoren bestehen.

Highlight: Bei Funktionen, die nur aus Linearfaktoren bestehen, können Nullstellen direkt abgelesen werden, wobei die Vorzeichen getauscht sind.

Die Methode des Ausklammerns wird für Funktionen mit nur variablen Summanden beschrieben.

Das Verhalten von Funktionen im Unendlichen wird anhand der höchsten Potenz erklärt.

Definition: Die höchste Potenz zeigt, wie sich der Graph an den Grenzen verhält.

Transformationen von Funktionen wie Streckung, Verschiebung und Spiegelung werden detailliert beschrieben, einschließlich ihrer Auswirkungen auf den Funktionsgraphen.

Vocabulary: Streckung stretchingstretching, Verschiebung translationtranslation, Spiegelung reflectionreflection

Lineare und exponentielle Modelle werden verglichen, wobei ihre charakteristischen Eigenschaften hervorgehoben werden.

Quote: "Ein Wert ändert seine Größe in gleichen Abständen, um einen konstanten Faktor" ExponentiellesModellExponentielles Modell

Abschließend wird eine detaillierte Übersicht der Potenzgesetze präsentiert, die Multiplikation, Division, Addition und Subtraktion von Potenzen sowie das Potenzieren von Potenzen und Potenzen mit negativen und rationalen Exponenten umfasst.

Example: Bei Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis werden die Exponenten addiert: a^r * a^s = a^r+sr+s

Diese Zusammenfassung bietet Studierenden eine wertvolle Ressource für das Verständnis und die Anwendung wichtiger mathematischer Konzepte im Bereich der Algebra und Analysis.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Julia S

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