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1.770
•
15. Dez. 2025
•
D.Y
@m.62y12d
Die Trigonometrie ist ein wichtiger Teil der Mathematik, der dir... Mehr anzeigen
Sinus, Cosinus und Tangens sind die drei wichtigsten trigonometrischen Funktionen, die du unbedingt verstehen musst. Sie beschreiben die Verhältnisse zwischen den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks.
Die Grundformeln sind eigentlich ganz logisch: sin α = Gegenkathete/Hypotenuse, cos α = Ankathete/Hypotenuse und tan α = Gegenkathete/Ankathete. Diese Verhältnisse bleiben für jeden Winkel gleich, egal wie groß das Dreieck ist.
Mit den Umkehrfunktionen (arcsin, arccos, arctan) kannst du aus gegebenen Seitenverhältnissen die Winkel berechnen. Dein Taschenrechner zeigt diese als sin⁻¹, cos⁻¹ und tan⁻¹ an.
Wichtiger Tipp: Stelle immer sicher, dass dein Taschenrechner auf Gradmaß (°) eingestellt ist, sonst bekommst du völlig falsche Ergebnisse!
Du wirst schnell merken, dass trigonometrische Berechnungen in der Praxis ziemlich straightforward sind. Wenn du einen Winkel und eine Seite kennst, kannst du alle anderen Seiten berechnen.
Die Umformungen der Grundformeln sind dein Werkzeug: G = H × sin α für die Gegenkathete und A = H × cos α für die Ankathete. Diese umgestellten Formeln verwendest du ständig.
Bei Winkelberechnungen gehst du den umgekehrten Weg: Du verwendest die arcsin-, arccos- oder arctan-Funktion. Zum Beispiel: Wenn sin α = 0,5 ist, dann ist α = sin⁻¹(0,5) = 30°.
Praxis-Tipp: Zeichne dir immer eine kleine Skizze des Dreiecks und beschrifte die bekannten und gesuchten Größen - das verhindert Fehler!
Vollständige Dreiecksberechnungen bedeuten, dass du aus wenigen gegebenen Werten alle anderen Seiten und Winkel bestimmst. Das ist wie ein Puzzle - jede Information führt zur nächsten.
Der Satz des Pythagoras ist oft dein Startpunkt, wenn du zwei Katheten kennst. Danach verwendest du die trigonometrischen Funktionen für die Winkel.
Die Kombination verschiedener Methoden macht dich zum Profi: Manchmal brauchst du Pythagoras für eine Seite, dann Sinus für einen Winkel, und den dritten Winkel erhältst du, weil alle Winkel zusammen 180° ergeben.
Erfolgs-Strategie: Plane deine Berechnungsschritte vorher - überlege dir, welche Werte du in welcher Reihenfolge berechnen musst!
Der Einheitskreis erweitert deine trigonometrischen Kenntnisse über das rechtwinklige Dreieck hinaus. Hier siehst du, wie sich Sinus, Cosinus und Tangens in allen vier Quadranten verhalten.
Vorzeichen der trigonometrischen Funktionen ändern sich je nach Quadrant: Im ersten Quadrant sind alle positiv, danach wechseln die Vorzeichen systematisch. Das ist wichtig für komplexere Aufgaben.
Dein Taschenrechner zeigt nur Ergebnisse aus einem Quadranten an. Für die anderen Quadranten musst du selbst die entsprechenden Winkel berechnen - das ist eine wichtige Einschränkung, die du kennen solltest.
Merkhilfe: Verwende die Eselsbrücke "Alle Studenten Trinken Coca-Cola" für die Quadranten - All positiv, Sin positiv, Tan positiv, Cos positiv!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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D.Y
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Die Trigonometrie ist ein wichtiger Teil der Mathematik, der dir hilft, Winkel und Seiten in rechtwinkligen Dreiecken zu berechnen. Mit den drei Grundfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens kannst du praktische Probleme lösen - von der Berechnung von Gebäudehöhen bis hin... Mehr anzeigen
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Sinus, Cosinus und Tangens sind die drei wichtigsten trigonometrischen Funktionen, die du unbedingt verstehen musst. Sie beschreiben die Verhältnisse zwischen den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks.
Die Grundformeln sind eigentlich ganz logisch: sin α = Gegenkathete/Hypotenuse, cos α = Ankathete/Hypotenuse und tan α = Gegenkathete/Ankathete. Diese Verhältnisse bleiben für jeden Winkel gleich, egal wie groß das Dreieck ist.
Mit den Umkehrfunktionen (arcsin, arccos, arctan) kannst du aus gegebenen Seitenverhältnissen die Winkel berechnen. Dein Taschenrechner zeigt diese als sin⁻¹, cos⁻¹ und tan⁻¹ an.
Wichtiger Tipp: Stelle immer sicher, dass dein Taschenrechner auf Gradmaß (°) eingestellt ist, sonst bekommst du völlig falsche Ergebnisse!
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Du wirst schnell merken, dass trigonometrische Berechnungen in der Praxis ziemlich straightforward sind. Wenn du einen Winkel und eine Seite kennst, kannst du alle anderen Seiten berechnen.
Die Umformungen der Grundformeln sind dein Werkzeug: G = H × sin α für die Gegenkathete und A = H × cos α für die Ankathete. Diese umgestellten Formeln verwendest du ständig.
Bei Winkelberechnungen gehst du den umgekehrten Weg: Du verwendest die arcsin-, arccos- oder arctan-Funktion. Zum Beispiel: Wenn sin α = 0,5 ist, dann ist α = sin⁻¹(0,5) = 30°.
Praxis-Tipp: Zeichne dir immer eine kleine Skizze des Dreiecks und beschrifte die bekannten und gesuchten Größen - das verhindert Fehler!
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Vollständige Dreiecksberechnungen bedeuten, dass du aus wenigen gegebenen Werten alle anderen Seiten und Winkel bestimmst. Das ist wie ein Puzzle - jede Information führt zur nächsten.
Der Satz des Pythagoras ist oft dein Startpunkt, wenn du zwei Katheten kennst. Danach verwendest du die trigonometrischen Funktionen für die Winkel.
Die Kombination verschiedener Methoden macht dich zum Profi: Manchmal brauchst du Pythagoras für eine Seite, dann Sinus für einen Winkel, und den dritten Winkel erhältst du, weil alle Winkel zusammen 180° ergeben.
Erfolgs-Strategie: Plane deine Berechnungsschritte vorher - überlege dir, welche Werte du in welcher Reihenfolge berechnen musst!
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Der Einheitskreis erweitert deine trigonometrischen Kenntnisse über das rechtwinklige Dreieck hinaus. Hier siehst du, wie sich Sinus, Cosinus und Tangens in allen vier Quadranten verhalten.
Vorzeichen der trigonometrischen Funktionen ändern sich je nach Quadrant: Im ersten Quadrant sind alle positiv, danach wechseln die Vorzeichen systematisch. Das ist wichtig für komplexere Aufgaben.
Dein Taschenrechner zeigt nur Ergebnisse aus einem Quadranten an. Für die anderen Quadranten musst du selbst die entsprechenden Winkel berechnen - das ist eine wichtige Einschränkung, die du kennen solltest.
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Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie den Höhensatz mit klaren Beispielen und Berechnungen. Lernen Sie, wie das Quadrat der Höhe h gleich dem Produkt der Abschnitte der Hypotenuse p und q ist. Ideal für Studierende der Geometrie. Typ: Zusammenfassung.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie in rechtwinkligen Dreiecken, einschließlich Pythagoras, Sinus und Kosinus. Erfahren Sie mehr über Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswerte und die Anwendung von Vierfeldertafeln. Ideal für Schüler, die ihre mathematischen Fähigkeiten vertiefen möchten.
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MatheVertiefte Erklärung des pythagoreischen Theorems mit Beispielen zu pythagoreischen Zahlen tripeln und Berechnungen der Hypotenuse und Katheten. Ideal für Schüler, die die Grundlagen der Geometrie verstehen möchten.
MatheEntdecken Sie den Kathetensatz und seine Anwendung in rechtwinkligen Dreiecken. Diese Zusammenfassung erklärt die Formel a² = c.p und bietet eine Beispielaufgabe mit Schritt-für-Schritt-Lösungen. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
MatheEntdecke die Grundlagen des Pythagoreischen Satzes, einschließlich seiner Anwendung in rechtwinkligen Dreiecken. Lerne die Formel a² + b² = c² kennen und finde heraus, wie du die Hypotenuse oder die Katheten berechnen kannst. Enthält anschauliche Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Lösung von Aufgaben.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Stefan S
iOS user
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Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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