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Aktualisiert Mar 16, 2026
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Der Höhensatz einfach erklärt mit Beispielen
mai chi
@maiouid
1 / 5
Höhensatz - Die Grundlagen
Du kennst bestimmt schon den Satz des Pythagoras - der Höhensatz ist ein weiterer cooler Trick für rechtwinklige Dreiecke! Er zeigt dir den Zusammenhang zwischen der Höhe und den Abschnitten der Hypotenuse.
Stell dir vor, du zeichnest in einem rechtwinkligen Dreieck die Höhe auf die längste Seite (die Hypotenuse). Diese Höhe teilt die Hypotenuse in zwei Abschnitte p und q.
Der Höhensatz sagt dir: Das Quadrat der Höhe ist gleich dem Produkt der beiden Hypotenusenabschnitte.
Die Formel des Höhensatzes
Die Grundformel lautet: h² = p · q. Hierbei ist h die Höhe auf die Hypotenuse, und p sowie q sind die beiden Abschnitte, in die diese Höhe die Hypotenuse teilt.
Das Praktische daran: Du kannst die Formel nach jeder Variablen auflösen! Brauchst du p, dann rechnest du p = h² : q. Suchst du q, dann gilt q = h² : p.
Merktipp: Die Höhe ist immer der "Verbinder" zwischen den beiden Hypotenusenabschnitten - sie bringt sie mathematisch zusammen!
Beispiel 1: Höhe berechnen
Angenommen, die Hypotenusenabschnitte sind p = 3 cm und q = 12 cm. Wie lang ist die Höhe h?
Du setzt einfach in die Formel ein: h² = 3 cm · 12 cm = 36 cm². Jetzt ziehst du die Wurzel und erhältst h = 6 cm.
Aufgepasst: Vergiss nicht die Wurzel zu ziehen, denn du suchst h, nicht h²!
Beispiel 2: Hypotenusenabschnitt p finden
Diesmal kennst du h = 6 cm und q = 12 cm, aber p ist unbekannt. Kein Problem - du formst einfach die Grundformel um!
Aus h² = p · q wird p = h² : q. Einsetzen: p = 36 cm² : 12 cm = 3 cm.
Die Umformung ist eigentlich ganz logisch: Du teilst beide Seiten der ursprünglichen Gleichung durch q, und schon hast du p allein stehen.
Beispiel 3: Hypotenusenabschnitt q finden
Jetzt ist h = 6 cm und p = 3 cm gegeben, aber q gesucht. Das Prinzip kennst du schon: Formel umformen!
Aus h² = p · q wird q = h² : p. Eingesetzt: q = 36 cm² : 3 cm = 12 cm.
Erfolgs-Check: Wenn du deine Lösung in die ursprüngliche Formel einsetzt, sollte sie aufgehen. Das ist immer eine gute Kontrolle!
Mit diesen drei Beispielen hast du alle möglichen Varianten des Höhensatzes drauf. Übung macht den Meister!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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App Store
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
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mai chi
@maiouid
Der Höhensatz ist ein wichtiges Werkzeug in der Geometrie, das dir bei rechtwinkligen Dreiecken hilft. Mit diesem Satz kannst du fehlende Längen berechnen, wenn du die Höhe auf die Hypotenuse kennst.
Höhensatz - Die Grundlagen
Du kennst bestimmt schon den Satz des Pythagoras - der Höhensatz ist ein weiterer cooler Trick für rechtwinklige Dreiecke! Er zeigt dir den Zusammenhang zwischen der Höhe und den Abschnitten der Hypotenuse.
Stell dir vor, du zeichnest in einem rechtwinkligen Dreieck die Höhe auf die längste Seite (die Hypotenuse). Diese Höhe teilt die Hypotenuse in zwei Abschnitte p und q.
Der Höhensatz sagt dir: Das Quadrat der Höhe ist gleich dem Produkt der beiden Hypotenusenabschnitte.
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Die Formel des Höhensatzes
Die Grundformel lautet: h² = p · q. Hierbei ist h die Höhe auf die Hypotenuse, und p sowie q sind die beiden Abschnitte, in die diese Höhe die Hypotenuse teilt.
Das Praktische daran: Du kannst die Formel nach jeder Variablen auflösen! Brauchst du p, dann rechnest du p = h² : q. Suchst du q, dann gilt q = h² : p.
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Beispiel 1: Höhe berechnen
Angenommen, die Hypotenusenabschnitte sind p = 3 cm und q = 12 cm. Wie lang ist die Höhe h?
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Beispiel 2: Hypotenusenabschnitt p finden
Diesmal kennst du h = 6 cm und q = 12 cm, aber p ist unbekannt. Kein Problem - du formst einfach die Grundformel um!
Aus h² = p · q wird p = h² : q. Einsetzen: p = 36 cm² : 12 cm = 3 cm.
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Jetzt ist h = 6 cm und p = 3 cm gegeben, aber q gesucht. Das Prinzip kennst du schon: Formel umformen!
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4.6/5
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4.7/5
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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Elisha
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Paul T
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