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Mathe
27. Nov. 2025
489
5 Seiten
mai chi @maiouid
Der Höhensatz ist ein wichtiges Werkzeug in der Geometrie, das dir bei rechtwinkligen Dreiecken hilft. Mit diesem Satz... Mehr anzeigen
Du kennst bestimmt schon den Satz des Pythagoras - der Höhensatz ist ein weiterer cooler Trick für rechtwinklige Dreiecke! Er zeigt dir den Zusammenhang zwischen der Höhe und den Abschnitten der Hypotenuse.
Stell dir vor, du zeichnest in einem rechtwinkligen Dreieck die Höhe auf die längste Seite (die Hypotenuse). Diese Höhe teilt die Hypotenuse in zwei Abschnitte p und q.
Der Höhensatz sagt dir Das Quadrat der Höhe ist gleich dem Produkt der beiden Hypotenusenabschnitte.
Die Grundformel lautet h² = p · q. Hierbei ist h die Höhe auf die Hypotenuse, und p sowie q sind die beiden Abschnitte, in die diese Höhe die Hypotenuse teilt.
Das Praktische daran Du kannst die Formel nach jeder Variablen auflösen! Brauchst du p, dann rechnest du p = h² q. Suchst du q, dann gilt q = h² p.
Merktipp Die Höhe ist immer der "Verbinder" zwischen den beiden Hypotenusenabschnitten - sie bringt sie mathematisch zusammen!
Angenommen, die Hypotenusenabschnitte sind p = 3 cm und q = 12 cm. Wie lang ist die Höhe h?
Du setzt einfach in die Formel ein h² = 3 cm · 12 cm = 36 cm². Jetzt ziehst du die Wurzel und erhältst h = 6 cm.
Aufgepasst Vergiss nicht die Wurzel zu ziehen, denn du suchst h, nicht h²!
Diesmal kennst du h = 6 cm und q = 12 cm, aber p ist unbekannt. Kein Problem - du formst einfach die Grundformel um!
Aus h² = p · q wird p = h² q. Einsetzen p = 36 cm² 12 cm = 3 cm.
Die Umformung ist eigentlich ganz logisch Du teilst beide Seiten der ursprünglichen Gleichung durch q, und schon hast du p allein stehen.
Jetzt ist h = 6 cm und p = 3 cm gegeben, aber q gesucht. Das Prinzip kennst du schon Formel umformen!
Aus h² = p · q wird q = h² p. Eingesetzt q = 36 cm² 3 cm = 12 cm.
Erfolgs-Check Wenn du deine Lösung in die ursprüngliche Formel einsetzt, sollte sie aufgehen. Das ist immer eine gute Kontrolle!
Mit diesen drei Beispielen hast du alle möglichen Varianten des Höhensatzes drauf. Übung macht den Meister!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erfahren Sie, wie Sie das Volumen und die Oberfläche von Zylindern optimieren können. Diese Zusammenfassung behandelt die Schritte zur Lösung von Extremwertaufgaben, einschließlich der Aufstellung von Haupt- und Nebenbedingungen, der Ableitung zur Bestimmung von Extrempunkten und der Anwendung von Differenzierung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von Optimierungsproblemen vertiefen möchten.
MatheEntdecke die Anwendung des Satzes des Pythagoras zur Berechnung von Höhen und Strecken in rechtwinkligen Dreiecken. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie Hypotenuse, Katheten und die Umkehrung des Satzes. Ideal für Schüler der 10. Klasse, die ihre Kenntnisse in Geometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie den Pythagoreischen Satz: Definition, Anwendung in rechtwinkligen Dreiecken, Beweise und praktische Aufgaben mit Lösungen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Geometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie den Kathetensatz und seine Anwendung in rechtwinkligen Dreiecken. Diese Zusammenfassung erklärt die Formel a² = c.p und bietet eine Beispielaufgabe mit Schritt-für-Schritt-Lösungen. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Trigonometrie, einschließlich der Berechnung von Winkeln und Seiten in rechtwinkligen und allgemeinen Dreiecken. Lernen Sie die trigonometrischen Verhältnisse Sinus, Kosinus und Tangens sowie deren Anwendung in der Ebene und im Raum. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheErlernen Sie die Berechnung von Seitenlängen und Winkeln in rechtwinkligen Dreiecken mithilfe von Sinus, Kosinus und Tangens. Diese Zusammenfassung bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen, Beispiele zur Anwendung der trigonometrischen Verhältnisse und Tipps zur Nutzung des Taschenrechners für die Berechnung von Winkeln und Werten. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Trigonometrie vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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Hans T
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mai chi
@maiouid
Der Höhensatz ist ein wichtiges Werkzeug in der Geometrie, das dir bei rechtwinkligen Dreiecken hilft. Mit diesem Satz kannst du fehlende Längen berechnen, wenn du die Höhe auf die Hypotenuse kennst.
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Du kennst bestimmt schon den Satz des Pythagoras - der Höhensatz ist ein weiterer cooler Trick für rechtwinklige Dreiecke! Er zeigt dir den Zusammenhang zwischen der Höhe und den Abschnitten der Hypotenuse.
Stell dir vor, du zeichnest in einem rechtwinkligen Dreieck die Höhe auf die längste Seite (die Hypotenuse). Diese Höhe teilt die Hypotenuse in zwei Abschnitte p und q.
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Die Grundformel lautet: h² = p · q. Hierbei ist h die Höhe auf die Hypotenuse, und p sowie q sind die beiden Abschnitte, in die diese Höhe die Hypotenuse teilt.
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Jetzt ist h = 6 cm und p = 3 cm gegeben, aber q gesucht. Das Prinzip kennst du schon: Formel umformen!
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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