Mathe /

Übersicht Geometrie

Übersicht Geometrie

user profile picture

Julia Reichle

545 Followers
 

Mathe

 

11/12/13

Lernzettel

Übersicht Geometrie

 PUNKTE
P(x11x21x3)
Mittelpunkt:
=
(a₁tbA | a² + b₂ | a3 + b3)
2
2
2
Abstand:
AB=√√ (b₁-a₂)² + (b₂-a₂)² + (b₂-a₂) ²
GERADEN
Geradengleichung

Kommentare (4)

Teilen

Speichern

149

Übersicht für das mündliche Abitur: Thema Geometrie Enthält: Geometrie (Punkte, Vektoren, Ebenen, Geraden, usw.) und Abstände und Winkel (Vektorprodukt, usw.) (Mündliches Mathe Abitur 2021 BW)

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

PUNKTE P(x11x21x3) Mittelpunkt: = (a₁tbA | a² + b₂ | a3 + b3) 2 2 2 Abstand: AB=√√ (b₁-a₂)² + (b₂-a₂)² + (b₂-a₂) ² GERADEN Geradengleichung: 9:x²=P² +r⋅u Geradengleichung aufstellen: geg: Alan laz l93), B (b₁1b₂ 103) ↳ 9: x²= a + r. ab = (4) + r. (6₂-1) b2-a2 03-a3/ Lage zweier geraden: Punk+probe? Ja Nein Identisch Parallel Sind die Richtungs- vektoren vielfache ? Lage von Gerade und Ebene: g und E schneiden sich ↓ Durchstoppunkt berechnen: a.(p+su) + b. (P₂ +5.4₂) + C. (P3+S43) = d ↳s berechnen und in g einsetzen. Einneitsvektor: no = A Skalar produkt von un +0 =0 in 1 Nein n VEKTOREN Ortsvektor a = | (â) ↳ a3 weg vom ursprung zum Punkt A Nein Vektor: 9 ܝܐ X^ Geraden guichsetzen → Lösung? Punktprobe mit dem Stützpunkt P ↓ \ g liegt in E g ist echt parallel zu E Schnittpunkt windschief AB = Weg von Punkt A (a, laz laz) zum Punkt B (b, 102 103) P 9 Gerade Stūtzvektor Richtungsvektor ª b₁-Q₁ b₂-a₂ b3-a3 Lage zweier Ebenen : P/Q liegt in F/E E und F sind identisch oder echt parallel ↓ identisch 2 2 Betrag / Länge: Tal= ||2)| = √√a₁²+ a₂²+ a₂² a3 ant ba Summe zweier Vektoren: 2+6 - (21 462) b₂ a3 + b3 Produkt eines vektors: EBENEN P/Q liegt nicht in F/E ↓ echt parallel ne und n sind vielfache Nein Ja Parameterform: E: x = Linearkombination : ra + s. b + t. .2 GEOMETRIE ü +S E und F schneiden sich in einer geraden ↳ Skalarprodukt ME · nF . =0 Beispiel: E: x = a + r. ab + s. ac Stutzvektor Spannvektoren X₁ +0 ·°/\- E und F sind nicht orthogonal r.a - ab -- ()-(F) = E und F Sind orthogonal = r. 8 ac X1 Ebenenguichungen umformen: 4x3 f Koordinatenform: E: ax₁ + bx₂ + Cx3 =d E: x² = a Ebenen veranschaulichen: SA XAX Parameterform: = a + r. ab + s. ac Spurpunkte: S (-alolo)...

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Alternativer Bildtext:

↑ ↓ ñ²= S₂ (01-b10) S3(0101-c) Normalen vektor n² = b ↳ Stent orthogonal zur Ebene E Ebene mit 3 Spurpunkten: ХА Koordinaten form: E: ax + bx₂ + Cx3 =d mit d = aan + ba₂ + caz S₂ ursprung (01010) X₂ SA a Ebene mit 1 Spurpunkt: X3 с ab x ac mit 7 (8) X₂ AB Spurpunkte Spurgeraden Ebene →X2 XA B Ebene mit 2 Spurpunkten: SA 52 X2 ABSTANDE Abstand Punkt - Ebene: 1. Aufstellen einer Lotgeraden g: 9:x=p²³+r·n² 2. Bestimmen des Lotfußpunktes F. →F= Durchstoßpunkt g und E. 3. Abstand d (P; E) ist der Betrag von PF. WINKEL ne FX 9 d Winkel zwischen vektoren: cos(x)= α ist der winkel zwischen vektor → 0°X ≤ 180° cas (x)= ä 121.151 6 Schnittwinkel zwischen ... zwei Geraden: Iū. Vi 101.101 Lot fußpunkt Lotgerade Abstand d (P₁E) = IPFI u Sin (α) = ↑o Sinus verwenden und 6. n SPIEGELUNG einer Gerade und einer Ebene: INE .. u 1 Incl·lul Punktspiegelung an einem Punkt z P 12 zwei Ebenen: X^ cos(x)= E PZ oz Normalenvektor verwenden ·n InE nel Inel Infl OP 19 GEOMETRIE 1² A 1. Ein Punkt P, Sein Bildpunkt PI und das Zentrum z liegen auf einer geraden. 2. Es gilt: OP¹ = OZ + PZ 'F ne WEKTORPRODUIET Vektorprodukt axb: Merkhilfe: an a2 a3 an az b3 az bz 9351 an 03 lan b₂-a₂ bal az BA D₂ -03 BA D₂ -63 Spiegelung an einer Ebene € : XA OF P to x to Flächeninnalt parallelogramm: A= lax bl Flacnenin natt Dreieck: A=//lax bl 123 tes 1. Ein Punkt P, sein Bildpunkt P'und der Lotfußpunkt F des Lotes vom Punk+ P auf E liegen auf der Lotgeraden. 2. Es gilt: Opi = OF + PF to a Volumen Spat: v= |( x )| volumen Pyramide: V= 1 = 1/1 | ²² · (² × b )) a a

Mathe /

Übersicht Geometrie

Übersicht Geometrie

user profile picture

Julia Reichle

545 Followers
 

Mathe

 

11/12/13

Lernzettel

Übersicht Geometrie

Dieser Inhalt ist nur in der Knowunity App verfügbar.

 PUNKTE
P(x11x21x3)
Mittelpunkt:
=
(a₁tbA | a² + b₂ | a3 + b3)
2
2
2
Abstand:
AB=√√ (b₁-a₂)² + (b₂-a₂)² + (b₂-a₂) ²
GERADEN
Geradengleichung

App öffnen

Teilen

Speichern

149

Kommentare (4)

K

Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

Übersicht für das mündliche Abitur: Thema Geometrie Enthält: Geometrie (Punkte, Vektoren, Ebenen, Geraden, usw.) und Abstände und Winkel (Vektorprodukt, usw.) (Mündliches Mathe Abitur 2021 BW)

Ähnliche Knows

7

Mathe Abitur Geometrie

Know Mathe Abitur Geometrie  thumbnail

203

 

11/12/13

Analytische Geometrie

Know Analytische Geometrie  thumbnail

205

 

11/12

5

Zusammenfassung Vektorrechnung

Know Zusammenfassung Vektorrechnung thumbnail

129

 

12

user profile picture

23

Analytische Geometrie Abi 2022

Know Analytische Geometrie Abi 2022 thumbnail

289

 

11/12/13

Mehr

PUNKTE P(x11x21x3) Mittelpunkt: = (a₁tbA | a² + b₂ | a3 + b3) 2 2 2 Abstand: AB=√√ (b₁-a₂)² + (b₂-a₂)² + (b₂-a₂) ² GERADEN Geradengleichung: 9:x²=P² +r⋅u Geradengleichung aufstellen: geg: Alan laz l93), B (b₁1b₂ 103) ↳ 9: x²= a + r. ab = (4) + r. (6₂-1) b2-a2 03-a3/ Lage zweier geraden: Punk+probe? Ja Nein Identisch Parallel Sind die Richtungs- vektoren vielfache ? Lage von Gerade und Ebene: g und E schneiden sich ↓ Durchstoppunkt berechnen: a.(p+su) + b. (P₂ +5.4₂) + C. (P3+S43) = d ↳s berechnen und in g einsetzen. Einneitsvektor: no = A Skalar produkt von un +0 =0 in 1 Nein n VEKTOREN Ortsvektor a = | (â) ↳ a3 weg vom ursprung zum Punkt A Nein Vektor: 9 ܝܐ X^ Geraden guichsetzen → Lösung? Punktprobe mit dem Stützpunkt P ↓ \ g liegt in E g ist echt parallel zu E Schnittpunkt windschief AB = Weg von Punkt A (a, laz laz) zum Punkt B (b, 102 103) P 9 Gerade Stūtzvektor Richtungsvektor ª b₁-Q₁ b₂-a₂ b3-a3 Lage zweier Ebenen : P/Q liegt in F/E E und F sind identisch oder echt parallel ↓ identisch 2 2 Betrag / Länge: Tal= ||2)| = √√a₁²+ a₂²+ a₂² a3 ant ba Summe zweier Vektoren: 2+6 - (21 462) b₂ a3 + b3 Produkt eines vektors: EBENEN P/Q liegt nicht in F/E ↓ echt parallel ne und n sind vielfache Nein Ja Parameterform: E: x = Linearkombination : ra + s. b + t. .2 GEOMETRIE ü +S E und F schneiden sich in einer geraden ↳ Skalarprodukt ME · nF . =0 Beispiel: E: x = a + r. ab + s. ac Stutzvektor Spannvektoren X₁ +0 ·°/\- E und F sind nicht orthogonal r.a - ab -- ()-(F) = E und F Sind orthogonal = r. 8 ac X1 Ebenenguichungen umformen: 4x3 f Koordinatenform: E: ax₁ + bx₂ + Cx3 =d E: x² = a Ebenen veranschaulichen: SA XAX Parameterform: = a + r. ab + s. ac Spurpunkte: S (-alolo)...

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Knowunity

Schule. Endlich Einfach.

App öffnen

Alternativer Bildtext:

↑ ↓ ñ²= S₂ (01-b10) S3(0101-c) Normalen vektor n² = b ↳ Stent orthogonal zur Ebene E Ebene mit 3 Spurpunkten: ХА Koordinaten form: E: ax + bx₂ + Cx3 =d mit d = aan + ba₂ + caz S₂ ursprung (01010) X₂ SA a Ebene mit 1 Spurpunkt: X3 с ab x ac mit 7 (8) X₂ AB Spurpunkte Spurgeraden Ebene →X2 XA B Ebene mit 2 Spurpunkten: SA 52 X2 ABSTANDE Abstand Punkt - Ebene: 1. Aufstellen einer Lotgeraden g: 9:x=p²³+r·n² 2. Bestimmen des Lotfußpunktes F. →F= Durchstoßpunkt g und E. 3. Abstand d (P; E) ist der Betrag von PF. WINKEL ne FX 9 d Winkel zwischen vektoren: cos(x)= α ist der winkel zwischen vektor → 0°X ≤ 180° cas (x)= ä 121.151 6 Schnittwinkel zwischen ... zwei Geraden: Iū. Vi 101.101 Lot fußpunkt Lotgerade Abstand d (P₁E) = IPFI u Sin (α) = ↑o Sinus verwenden und 6. n SPIEGELUNG einer Gerade und einer Ebene: INE .. u 1 Incl·lul Punktspiegelung an einem Punkt z P 12 zwei Ebenen: X^ cos(x)= E PZ oz Normalenvektor verwenden ·n InE nel Inel Infl OP 19 GEOMETRIE 1² A 1. Ein Punkt P, Sein Bildpunkt PI und das Zentrum z liegen auf einer geraden. 2. Es gilt: OP¹ = OZ + PZ 'F ne WEKTORPRODUIET Vektorprodukt axb: Merkhilfe: an a2 a3 an az b3 az bz 9351 an 03 lan b₂-a₂ bal az BA D₂ -03 BA D₂ -63 Spiegelung an einer Ebene € : XA OF P to x to Flächeninnalt parallelogramm: A= lax bl Flacnenin natt Dreieck: A=//lax bl 123 tes 1. Ein Punkt P, sein Bildpunkt P'und der Lotfußpunkt F des Lotes vom Punk+ P auf E liegen auf der Lotgeraden. 2. Es gilt: Opi = OF + PF to a Volumen Spat: v= |( x )| volumen Pyramide: V= 1 = 1/1 | ²² · (² × b )) a a