Grundlagen der Stochastik und Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Diese Seite bietet einen umfassenden Überblick über wichtige Konzepte der Stochastik, die für die mündliche Prüfung Mathe Abitur relevant sind. Sie beginnt mit der Definition eines Zufallsexperiments und erklärt verschiedene Arten von Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

Definition: Ein Zufallsexperiment ist ein Versuch mit festgelegten Bedingungen und einem zufälligen Ausgang. Die möglichen Ausgänge bilden die Ergebnismenge.

Die Seite führt wichtige Werkzeuge zur Darstellung und Berechnung von Wahrscheinlichkeiten ein, wie Baumdiagramme sowie die Summen- und Produktregel.

Highlight: Die Formel von Bernoulli P(X=k) = (n über k) * p^k * (1-p)^(n-k) ist zentral für die Binomialverteilung und sollte für die Mathe mündliche Prüfung Abitur 2024 beherrscht werden.

Bedingte Wahrscheinlichkeiten werden erklärt und die Formel P_A(B) = P(A∩B) / P(A) wird vorgestellt. Das Konzept der stochastischen Unabhängigkeit wird definiert als P_A(B) = P(B).

Beispiel: Bei einem fairen Würfelwurf beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln, unabhängig von vorherigen Würfen immer 1/2.

Die Seite schließt mit einer Einführung in die Normalverteilung, die für große Stichproben eine Annäherung der Binomialverteilung darstellt. Die Gauß'sche Glockenkurve und ihre Eigenschaften werden erläutert.

Vocabulary: Die Standardabweichung σ beeinflusst die Breite der Glockenkurve. Eine größere Standardabweichung führt zu einer breiteren Kurve und kleineren Wahrscheinlichkeitswerten.

Diese Zusammenfassung bietet eine solide Grundlage für Beispielaufgaben zur mündlichen Prüfung Mathe Abitur und hilft bei der Vorbereitung auf Fragen zur Normalverteilung und Binomialverteilung.