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Vektoren / Geraden

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 Abstände von Punkten
im Raum
X3
Bsp:
To
(a, la, la,) b₂-a₂
AB
=
2 - (²³²)
x² = (b₁-a₁)²-(b₂-a₂) ²
AB=√(b₁-a₂₁)²+(b₂-a₂)²³ + (b₂-a₂)²
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Abstände von Punkten im Raum X3 Bsp: To (a, la, la,) b₂-a₂ AB = 2 - (²³²) x² = (b₁-a₁)²-(b₂-a₂) ² AB=√(b₁-a₂₁)²+(b₂-a₂)²³ + (b₂-a₂)² Länge eines Vektors ä- (₂) = B(b, b₂lb) b₂-a- b, -a, X2 Tal= √a² + a² + a²z 13 la²³1= √√√ 4²³ + (-6)² + 1² √√53 7,28 Vektor AB bestimmen A = ( ²2² ) B= ( ²2² ) AB = (5) - ( 4 ) Geraden (3)-(3)-() Addition von Punkten 3 = 2 - 6 - ( 2 ) + ( ) b₁ Sa+b = oy Subtraktion von Vektoren 4. d-ba-a-b- -)-( F Stützvektor giữ ở trự d-a-b Richtungs- vektor VEKTOREN Gegenseitige Lage von Geraden 9: x= P + c.u ja liegt Punkt P vom Ortsvektor p auf der Geraden h? ja identisch Skalarprodukt a. b wenn Bsp. a= sind und parallel? cos (x) = cos (x) parallel cos (x) = nein A•J+ b = X ²4 a.b 121.161 Bsp: a^² - ( ²³ ) 6 = (³) Winkel zwischen zwei Vektoren. AB AC IABI-ACI - (²³¾³) · ( ² ) = 2 ·5 + (-9)·2+4·2= 10-18+8 = 0 sich schneiden ab=0 ist, sind die Vektoren orthogonal zueinander 2. (²³) 2₂ (²³²) (-³) さ +4 A 2.6 = (-²³3) · ( ²3 ) = 2 · 2 + (- 9)·2 + 4·(− 1) = 4 -18 -4 = -18 ja Bsp: Winkel & zwischen 2 und 2: (-²2)-(²) nein hat die Gleichung P²+r·ů = ²+r · v² eine Lösung? ·18 3√101 Bsp: P(-41312) PQ =√(9-(-4))² + (−1−3)² + ( 12−2)² Q(91-1112) B = c GTR (=> Abstand zweier Punkte im Raum PQ -|PQ|-|(A) | = √ (9₁-P₁)² + (9₂-p₂)² + (9₁-94)² nein ☺ windschief zueinander MATH → orthogonal a≈126,7° 13² + (-4)² + 10² gibt immer den kleineren Winkel an! = 285

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L

Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

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