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2. Feb. 2026
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lea :)
@lea_lqzi
Die Vektorrechnung ist ein grundlegendes Konzept der linearen Algebra, das... Mehr anzeigen
Diese Seite behandelt das Konzept der Linearkombination, ein zentrales Thema in der Vektoralgebra. Es wird gezeigt, wie man Linearkombination Vektoren berechnen kann.
Definition: Eine Linearkombination von Vektoren a und b hat die Form x = r · a + s · b, wobei r und s reelle Zahlen sind.
Um zu überprüfen, ob ein Vektor als Linearkombination dargestellt werden kann, muss ein lineares Gleichungssystem gelöst werden.
Example: Für den Vektor (6, 1, 2) und die Basisvektoren a = (1, 2, -1) und b = (2, 1, 3) ergibt sich folgendes Gleichungssystem:
r + 2s = 6 2r + s = 1 -r + 3s = 2
Die Lösung dieses Systems zeigt, dass der Vektor als Linearkombination darstellbar ist.
Highlight: Nicht jeder beliebige Vektor kann als Linearkombination gegebener Vektoren dargestellt werden. Die Möglichkeit muss immer geprüft werden!
Für komplexere Aufgaben kann ein Linearkombination Vektoren Rechner hilfreich sein, um die Berechnungen zu vereinfachen.
Diese Seite erläutert die Konzepte der kollinearen und komplanaren Vektoren, die für das Verständnis der räumlichen Beziehungen zwischen Vektoren wichtig sind.
Definition: Kollineare Vektoren sind Vektoren, deren Pfeile parallel verlaufen. Sie können unterschiedliche Längen und Orientierungen haben.
Ein kollineare Vektoren Beispiel wäre: a = (1, 2) und b = (2, 4). Hier ist b ein Vielfaches von a.
Vocabulary: Komplanare Vektoren sind drei Vektoren, die sich in derselben Ebene darstellen lassen.
Um zu kollinear Vektoren überprüfen, kann man testen, ob sich ein Vektor als Vielfaches des anderen darstellen lässt: a = r · b.
Für komplanare Vektoren gilt, dass sich mindestens einer der beteiligten Vektoren als Linearkombination der anderen beiden darstellen lässt: c = r · a + s · b.
Highlight: Die Konzepte von kollinearen und komplanaren Vektoren sind grundlegend für das Verständnis der räumlichen Beziehungen in der Vektorgeometrie.
Diese Konzepte sind besonders wichtig für Linearkombination Vektoren Aufgaben pdf und Linearkombination von Vektoren Aufgaben mit Lösungen.
Diese Seite behandelt verschiedene Arten von Vektoren im dreidimensionalen Raum und ihre Eigenschaften.
Definition: Ein Verschiebungsvektor AB beschreibt die Verschiebung von Punkt A zu Punkt B und wird berechnet als: AB =
Der Gegenvektor -v eines Vektors v hat die gleiche Länge, aber die entgegengesetzte Richtung.
Vocabulary: Der Betrag eines Vektors |v| ist die Länge des zugehörigen Pfeils und wird berechnet als: |v| = √
Diese Formel ist besonders wichtig, um die Länge von Vektoren berechnen zu können.
Highlight: Ein Ortsvektor beschreibt die Verschiebung vom Ursprung zu einem bestimmten Punkt im Vektoren Koordinatensystem.
Diese Konzepte sind fundamental für das Verständnis von Vektoren im dreidimensionalen Raum und bilden die Grundlage für fortgeschrittene Anwendungen in der Vektoranalysis und der analytischen Geometrie.
Diese Seite führt in die grundlegenden Operationen mit Vektoren ein. Es wird erklärt, wie man Vektoren berechnen 3D kann, indem man sie addiert, subtrahiert und mit Skalaren multipliziert.
Definition: Ein Verbindungsvektor zwischen zwei Punkten A und B wird als AB = OB - OA berechnet, wobei O der Ursprung des Koordinatensystems ist.
Die Vektor berechnen Formel für die Addition zweier Vektoren a und b lautet:
a + b =
Für die Subtraktion gilt entsprechend:
a - b =
Highlight: Die Skalarmultiplikation eines Vektors a mit einer reellen Zahl s wird komponentenweise durchgeführt: s · a = (s · a₁, s · a₂, s · a₃)
Diese Operationen bilden die Grundlage für komplexere Berechnungen in der Vektorrechnung einfach erklärt.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
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Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
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Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
lea :)
@lea_lqzi
Die Vektorrechnung ist ein grundlegendes Konzept der linearen Algebra, das die Manipulation und Analyse von gerichteten Größen im Raum ermöglicht. Rechnen mit Vektoren und Skalarmultiplikationbilden die Basis für komplexere Operationen. Vektoren können addiert, subtrahiert und mit Skalaren multipliziert werden,... Mehr anzeigen
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Diese Seite behandelt das Konzept der Linearkombination, ein zentrales Thema in der Vektoralgebra. Es wird gezeigt, wie man Linearkombination Vektoren berechnen kann.
Definition: Eine Linearkombination von Vektoren a und b hat die Form x = r · a + s · b, wobei r und s reelle Zahlen sind.
Um zu überprüfen, ob ein Vektor als Linearkombination dargestellt werden kann, muss ein lineares Gleichungssystem gelöst werden.
Example: Für den Vektor (6, 1, 2) und die Basisvektoren a = (1, 2, -1) und b = (2, 1, 3) ergibt sich folgendes Gleichungssystem:
r + 2s = 6 2r + s = 1 -r + 3s = 2
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Ein kollineare Vektoren Beispiel wäre: a = (1, 2) und b = (2, 4). Hier ist b ein Vielfaches von a.
Vocabulary: Komplanare Vektoren sind drei Vektoren, die sich in derselben Ebene darstellen lassen.
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Für komplanare Vektoren gilt, dass sich mindestens einer der beteiligten Vektoren als Linearkombination der anderen beiden darstellen lässt: c = r · a + s · b.
Highlight: Die Konzepte von kollinearen und komplanaren Vektoren sind grundlegend für das Verständnis der räumlichen Beziehungen in der Vektorgeometrie.
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Diese Seite behandelt verschiedene Arten von Vektoren im dreidimensionalen Raum und ihre Eigenschaften.
Definition: Ein Verschiebungsvektor AB beschreibt die Verschiebung von Punkt A zu Punkt B und wird berechnet als: AB =
Der Gegenvektor -v eines Vektors v hat die gleiche Länge, aber die entgegengesetzte Richtung.
Vocabulary: Der Betrag eines Vektors |v| ist die Länge des zugehörigen Pfeils und wird berechnet als: |v| = √
Diese Formel ist besonders wichtig, um die Länge von Vektoren berechnen zu können.
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Die Vektor berechnen Formel für die Addition zweier Vektoren a und b lautet:
a + b =
Für die Subtraktion gilt entsprechend:
a - b =
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Stefan S
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Anna
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Sudenaz Ocak
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Rohan U
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