Die Vektorrechnung ist ein grundlegendes Konzept der linearen Algebra, das die Manipulation und Analyse von gerichteten Größen im Raum ermöglicht. Rechnen mit Vektoren und Skalarmultiplikation bilden die Basis für komplexere Operationen. Vektoren können addiert, subtrahiert und mit Skalaren multipliziert werden, was vielfältige Anwendungen in der Physik und Mathematik ermöglicht. Linearkombination von Vektoren und lineare Gleichungssysteme erweitern diese Grundlagen und erlauben die Darstellung von Vektoren als Summe anderer Vektoren. Kollineare und komplanare Vektoren verstehen und berechnen ist entscheidend für das räumliche Verständnis und die Analyse von Vektorbeziehungen.
- Vektoren beschreiben Verschiebungen im Raum und können durch Koordinaten dargestellt werden
- Grundoperationen umfassen Addition, Subtraktion und Skalarmultiplikation
- Linearkombinationen ermöglichen die Darstellung von Vektoren durch andere Vektoren
- Kollinearität und Komplanarität beschreiben spezielle räumliche Beziehungen zwischen Vektoren
- Der Betrag eines Vektors gibt seine Länge an und kann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden
