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Vierfeldertafel und Bedingte Wahrscheinlichkeit: Aufgaben mit Lösungen für alle Klassen

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Paul Gräf

1.12.2020

Mathe

Vierfeldertafel Beispiele

Vierfeldertafel und Bedingte Wahrscheinlichkeit: Aufgaben mit Lösungen für alle Klassen

Die Vierfeldertafel und bedingte Wahrscheinlichkeit sind zentrale Konzepte in der Stochastik, die Schülern helfen, komplexe Wahrscheinlichkeitsprobleme zu lösen. Diese Zusammenfassung erklärt die Anwendung dieser Konzepte anhand praktischer Beispiele und bietet Vierfeldertafel Aufgaben mit Lösungen.

• Die Vierfeldertafel ist ein effektives Werkzeug zur Lösung von Aufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit.
• Es werden zwei Merkmale mit jeweils zwei Ausprägungen betrachtet.
• Anhand von Beispielen wird gezeigt, wie man Wahrscheinlichkeiten aus der Tabelle abliest.
• Die Beispiele umfassen Allergien und Überraschungseier, um die praktische Anwendung zu demonstrieren.

...

1.12.2020

873

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Philipp, iOS User

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Lena, iOS Userin

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Mathe

873

1. Dez. 2020

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Vierfeldertafel und Bedingte Wahrscheinlichkeit: Aufgaben mit Lösungen für alle Klassen

Die Vierfeldertafel und bedingte Wahrscheinlichkeit sind zentrale Konzepte in der Stochastik, die Schülern helfen, komplexe Wahrscheinlichkeitsprobleme zu lösen. Diese Zusammenfassung erklärt die Anwendung dieser Konzepte anhand praktischer Beispiele und bietet Vierfeldertafel Aufgaben mit Lösungen.

• Die Vierfeldertafel ist ein... Mehr anzeigen

2) Viele Aufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit lassen sich sehr leicht mit einer
VIERFELDERTAFEL lösen. Voraussetzung ist, dass man eine

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Vierfeldertafel und Bedingte Wahrscheinlichkeit

Die Vierfeldertafel ist ein mächtiges Instrument zur Lösung von Aufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit. Sie ermöglicht es, komplexe Wahrscheinlichkeitsprobleme übersichtlich darzustellen und einfach zu lösen. Voraussetzung für die Anwendung ist, dass entweder eine fertige Tabelle gegeben ist oder genügend Informationen vorliegen, um eine solche zu erstellen.

Definition: Eine Vierfeldertafel betrachtet immer zwei Merkmale mit jeweils zwei Ausprägungen.

Das erste Beispiel behandelt eine Studie zu Tierallergien bei 200 Personen. Die Tabelle zeigt die Verteilung von Hunde- und Katzenallergien.

Example: In einer Gruppe von 200 Personen haben 80 eine Hundeallergie HH und 100 eine Katzenallergie KK. 49 Personen haben beide Allergien.

Basierend auf dieser Tabelle werden zwei Wahrscheinlichkeiten berechnet:

  1. Die Wahrscheinlichkeit, dass Dieter sich zu Heidi setzen kann keineHundeallergiekeine Hundeallergie: PKˉ = 120/200 = 60%
  2. Die Wahrscheinlichkeit, dass Heidi wegrennt KatzenallergieKatzenallergie: PKK = 100/200 = 50%

Highlight: Die Vierfeldertafel ermöglicht es, diese Wahrscheinlichkeiten direkt abzulesen, ohne komplizierte Berechnungen durchführen zu müssen.

Das zweite Beispiel befasst sich mit dem Inhalt von Überraschungseiern und demonstriert die Anwendung der bedingten Wahrscheinlichkeit in einem alltäglichen Kontext.

Vocabulary: Einteiliges Spielzeug EE, Mehrteiliges Spielzeug MM, Disney-Film DD, Nicht-Disney-Film NN

Die Aufgabe erfordert die Erstellung einer Vierfeldertafel basierend auf den gegebenen Informationen:

  • 25% enthalten einteiliges Spielzeug
  • 20% der einteiligen Spielzeuge sind Disney-Figuren
  • 60% enthalten mehrteiliges Spielzeug ohne Filmbezug

Durch die Anwendung der Vierfeldertafel und der Formel für bedingte Wahrscheinlichkeit können komplexe Fragen beantwortet werden, wie die Wahrscheinlichkeit, ein mehrteiliges Spielzeug aus dem Disney-Film zu erhalten oder die Chance, bei 10 Eiern mindestens ein filmbezogenes Spielzeug zu bekommen.

Highlight: Die Vierfeldertafel ist besonders nützlich für Aufgaben mit Lösungen in der Oberstufe und zur Vorbereitung auf das Abitur, da sie eine strukturierte Herangehensweise an komplexe Wahrscheinlichkeitsprobleme bietet.

Diese Beispiele verdeutlichen, wie die Vierfeldertafel und die Konzepte der bedingten Wahrscheinlichkeit in verschiedenen Szenarien angewendet werden können, von medizinischen Studien bis hin zu Alltagssituationen. Sie sind wichtige Werkzeuge für Schüler, um Wahrscheinlichkeitsaufgaben in der Klasse 9 und höher zu meistern und ein tieferes Verständnis für stochastische Zusammenhänge zu entwickeln.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

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Jana V

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Lena M

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Timo S

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Marcus B

iOS user

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Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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