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1.12.2020
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2) Viele Aufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit lassen sich sehr leicht mit einer VIERFELDERTAFEL lösen. Voraussetzung ist, dass man eine solche Tafel mitgeliefert bekommt oder genügend Informationen hat, eine solche zu erstellen! Dann jedoch muss man das Ergebnis nur aus der Tabelle ablesen. Wichtig: Es geht immer um zwei Merkmale in zwei Ausprägungen! Beispiel 1: Zweihundert Personen wurden auf Tierallergie unter- sucht. Das Ergebnis zeigt nebenstehende Tabelle. Es bedeutet H: Hundeallergie, K Katzenallergie. Dieter aus der Gruppe geht mit seinem Hund spazieren, als er Heidi (die auch in der Gruppe war) trifft, die auf einer Parkbank mit einer Katze schmust. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er sich zu ihr setzen kann? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Heidi fluchtartig wegrennt? (Wir gehen natürlich davon aus, dass dazusetzen bzw. wegrennen ausschließlich allergiebedingt vorkommt!;-)) Lösung: Dieter kann sich setzen mit: Lösung: Heidi muss flüchten mit: E= einteilig M=mehrteilig a) Pmehrere Teile (Film)= 15 1 75 5 P (K)= H D= aus einem Disney-Film N=nicht aus einem Disney-Film b) P(mind. 1 Film)= 1-P(kein Film)=1-| P K 80 100 10 49 94 50 (H)= 99 =0,893 K K = 52 % ≈ 50 % H Beispiel 2: In 25% einer Produktionsmenge von Ü-Eiern befindet sich ein einteiliges Spielzeug, in einem Fünftel davon ist dies eine Figur aus dem neusten Disneyfilm. 60% der Eier enthalten ein mehrteiliges Spielzeug, das nichts mit dem Film zu tun hat. (in %) 56 a) Durch Schütteln kann man bei einem Ei feststellen, dass es mehrere Teile enthält. Wie groß...
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ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieses Ei etwas aus dem Disneyfilm enthält? b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, irgendetwas aus einem Kinofilm zu bekommen, wenn man 10 Eier kauft? M 50 106 H D 45 20 49 94 N 20 101 60 99 80 200 25 75 100