Wahrscheinlichekitsrechnung, Signifikanztests

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Verneinung der Annahme deiner Nullhypothese wird Alternativhypothese (H₁) genannt. Anzahl k 70 Signifikan aniveau: -> Da die stich probe natürlich nur ein Ausschnitt der Grundgesamtheit ist, kommt es beim Testen der Hypothesen zu fehlern kommen. →wird in Form eines Wahrscheinlichkeitswertes angegeben. Fig. 2 →Wahrscheinlichkeit, die Hypothese zu verwerfen, ob wohl sie zutrifft, nennt man Irrtumswahrscheinlichkeit. Sie ist die Wahrscheinlichk. des Ablehnungsbereichs und beträgt daher höchstens 5.%. →Maximale liitumswahrscheinlichkeit 5% nennt man signifikan + niveau K. 4. Mit GTR überprüfen ob Werte Stimmen: 1. Mit der Tabelle: eActivity; Define f(x) = binomial cof (0.x. n, p); in dem Fall ist es 10 (mit 0,427) und den ersten Wert der größer als 0,975 ist also 24 (mit 0,9783). 5. Annahmebereich aufschreiben: [1024] - Annahmebereich •zweiseitiger Ablehnungs- bereich Mann muss bei x = 5.1. 2.6. Links den West welcher größer als 0,025 ist und rechts größer als 0,975. Bei x = 1.1 muss man links den ersten West der übec 0,05 liest nehmen und rechts über 0,995. E 1; für α = 5.1. den ersten Wert der größer als 0,25 ist 6. Ablehnungsbereich aufschreiben: (19 oder 225) Annahme bereich 7. Irrtum swahrscheinlichkeit ausrechnen: 1- binomial CDF (10,24, 100, 7) Einseitiger Siknifikanztest ampanic.com Zweiseitig H, beibehalten T -tall ablehnen k 10.1. 1,282 5% 1,645 1% 2,326 tall H, ablehnen Linksseitiger Test Der Ablehnungsbereich liegt unter- halb vom Erwartungswert. Nullhypothese: Ho'p= Po / pz po Alternative: Hy! p4p.. Ablehnungsbereich von Ho A-{0;..;n} Linksseitig Nullhypothese wird.... H, beibehalten → wenn es bei einem Hypothentest nur clarum gent, sich Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses in eine Richtung geändert hat, handelt es sich um einen einseitigen Hypothesentest. wenn man vermutet, dass die Wahrscheinlichkeit kleiner ist als bisher angenommen, spricht man von einem Linksseitigen Hypothesentest. Vermutet man eine größere Wahrscheinlichkeit des Ereignisses, spricht man von einem rechtsseitigen Hyphotesentest. Rechtsseitig H, beibehalten rechtsseitiger Test Der Ablehnungsbereich liegt oberhalb vom Erwartungswert Nullhypothese: Ho: p= Po/P²Po Alternative Hy: papo Ablehnungsbereich von Ho | A = {a; -; n} Fehler beim Testen von Hypothesen Ho trifft zu/wahr verworfen/ abgelehnt akzeptiert/ angenommen ta/2 zustand der Wirklichkeit Fehler 1. Art' Ho wird verworfen, obwohl sie richtig ist. richtige Entscheidung = 0,043 4,3% richtige Entscheidung Ho trifft nicht zu/falsch Rechnung bei Fehler 1. Art n = 25; Ho'p = 0,5; H₂₁:p>0₁5; α = 5.1. wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Art ? 1. Annahmebereich berechnen: M+ 1,645.0 = = [0:17] 2. 1- P(X ≤ 17) => im GTR: 1- binomial CDf (0, 17, 25, 0.5) ≈ 2, 2.1. Fehler 2. Art: Ho wird akzeptiert, obwohl sie falsch ist. Annahme Bereich heißt nicht, dass die Hypothese angenommen wird, sondern man "geht clavon aus, dass die Werte da reinfallen". Wenn der Wert beim Links/-oder Rechtsseitigentest nicht dla rein fällt, also im Ablehnungsbereich ist, wird die die Hypo these (Ho) verworfen, und du (H₂) hast Recht gehabt. Entscheidungsregel: wenn das Stichproben- ergebnis im Ablehnungsbereich liegt (bei H₂), wird H. abgelehnt, ansonsten wird H. nicht abgelehnt. Auswahl der zahlen im Annahme bereich: Beim Linksseitigentest nimmt man die erste zahl die 0.05 überschreitet. Beim rechtsseitigentest die Zahl die über 0,95 liegt. erste Rechnung bei Fehler 2. Art Wie groß ist die wahrscheinlichkeit für den Fehler 2 Art, wenn (2. B.) Friedrich die Musikqualitat tatsächlich mit 70-prozentiger Wahrscheinlich keit erkennt? → bei p= 0,7: P(x0,₁7 ≤17) => im GTR: binomial CDf (0,17,25,0,7) ≈ 48,8%