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toni
13.4.2021
Mathe
Wahrscheinlichkeit Regeln
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13. Apr. 2021
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toni
@toni.mlk
Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeitsrechnung bilden die Grundlage für die Analyse von... Mehr anzeigen
Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Diese Seite bietet eine umfassende Einführung in die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Zufallsexperimente. Sie erklärt die wesentlichen Konzepte und Begriffe, die für das Verständnis dieses mathematischen Bereichs notwendig sind.
Zunächst wird der Begriff des Zufallsexperiments erläutert. Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang, bei dem mehrere Ergebnisse möglich sind, wobei das tatsächliche Ergebnis vom Zufall abhängt. Die Seite betont, dass bei häufiger Durchführung eines Zufallsexperiments die Häufigkeiten der Ergebnisse mit Wahrscheinlichkeiten vorhergesagt werden können.
Example: Als Beispiel wird das Würfeln einer 6 angeführt. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 1/6 oder 16,6%.
Vocabulary: Die Schreibweise für Wahrscheinlichkeiten wird eingeführt: P = 1/6 = 16,6%.
Die Seite geht weiter auf die praktische Anwendung von Wahrscheinlichkeiten ein. Bei 300 Würfen würde man beispielsweise etwa 50 Mal eine 6 erwarten. Dies verdeutlicht den Zusammenhang zwischen theoretischer Wahrscheinlichkeit und tatsächlicher Häufigkeit bei vielen Durchführungen.
Ein wichtiger Aspekt, der behandelt wird, ist der Unterschied zwischen absoluter und relativer Häufigkeit. Dies wird anhand eines Beispiels mit Basketballfreiwürfen illustriert. Mark und Jonas vergleichen ihre Freiwurfquoten, wobei die Notwendigkeit betont wird, nicht nur die absolute Anzahl der Treffer, sondern auch die Gesamtzahl der Würfe zu berücksichtigen.
Definition: Relative Häufigkeit wird definiert als das Verhältnis der Treffer zur Gesamtzahl der Versuche und kann als Bruch, Dezimalzahl oder Prozentsatz angegeben werden.
Die Seite führt auch das Konzept der Ergebnismenge ein. Am Beispiel eines Würfels wird gezeigt, dass die Ergebnismenge alle möglichen Ausgänge eines Zufallsexperiments umfasst.
Highlight: Die Ergebnismenge eines Würfels wird als S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dargestellt.
Ein weiterer wichtiger Begriff, der eingeführt wird, ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung. Diese stellt die Ergebnisse und ihre Wahrscheinlichkeiten übersichtlich in einer Tabelle dar.
Highlight: Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten in einer Wahrscheinlichkeitsverteilung beträgt immer 1 oder 100%.
Schließlich werden mehrstufige Zufallsexperimente behandelt. Diese bestehen aus mehreren Stufen oder Versuchen, die nacheinander durchgeführt werden. Die Seite erklärt, dass solche Experimente übersichtlich in einem Baumdiagramm dargestellt werden können.
Example: Ein Beispiel für ein mehrstufiges Zufallsexperiment wird gegeben: Aus einem Korb mit 4 Äpfeln und 3 Birnen werden zufällig zwei Früchte ohne Zurücklegen gezogen.
Die Seite schließt mit der Erklärung, wie man die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ergebnis in einem mehrstufigen Zufallsexperiment berechnet, indem man die Wahrscheinlichkeiten entlang des entsprechenden Pfades im Baumdiagramm multipliziert .
Diese umfassende Einführung bietet Studierenden eine solide Grundlage für das Verständnis von Wahrscheinlichkeitsrechnung Grundlagen und die Anwendung von Wahrscheinlichkeitsrechnung Beispielen mit Lösungen.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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toni
@toni.mlk
Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeitsrechnung bilden die Grundlage für die Analyse von Ereignissen mit ungewissem Ausgang. Diese Konzepte finden Anwendung in verschiedenen Bereichen des täglichen Lebens und der Wissenschaft. Wahrscheinlichkeitsrechnung Grundlagen umfassen die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten für einzelne und mehrstufige Ereignisse, wobei ... Mehr anzeigen
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Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Diese Seite bietet eine umfassende Einführung in die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Zufallsexperimente. Sie erklärt die wesentlichen Konzepte und Begriffe, die für das Verständnis dieses mathematischen Bereichs notwendig sind.
Zunächst wird der Begriff des Zufallsexperiments erläutert. Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang, bei dem mehrere Ergebnisse möglich sind, wobei das tatsächliche Ergebnis vom Zufall abhängt. Die Seite betont, dass bei häufiger Durchführung eines Zufallsexperiments die Häufigkeiten der Ergebnisse mit Wahrscheinlichkeiten vorhergesagt werden können.
Example: Als Beispiel wird das Würfeln einer 6 angeführt. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 1/6 oder 16,6%.
Vocabulary: Die Schreibweise für Wahrscheinlichkeiten wird eingeführt: P = 1/6 = 16,6%.
Die Seite geht weiter auf die praktische Anwendung von Wahrscheinlichkeiten ein. Bei 300 Würfen würde man beispielsweise etwa 50 Mal eine 6 erwarten. Dies verdeutlicht den Zusammenhang zwischen theoretischer Wahrscheinlichkeit und tatsächlicher Häufigkeit bei vielen Durchführungen.
Ein wichtiger Aspekt, der behandelt wird, ist der Unterschied zwischen absoluter und relativer Häufigkeit. Dies wird anhand eines Beispiels mit Basketballfreiwürfen illustriert. Mark und Jonas vergleichen ihre Freiwurfquoten, wobei die Notwendigkeit betont wird, nicht nur die absolute Anzahl der Treffer, sondern auch die Gesamtzahl der Würfe zu berücksichtigen.
Definition: Relative Häufigkeit wird definiert als das Verhältnis der Treffer zur Gesamtzahl der Versuche und kann als Bruch, Dezimalzahl oder Prozentsatz angegeben werden.
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Highlight: Die Ergebnismenge eines Würfels wird als S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dargestellt.
Ein weiterer wichtiger Begriff, der eingeführt wird, ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung. Diese stellt die Ergebnisse und ihre Wahrscheinlichkeiten übersichtlich in einer Tabelle dar.
Highlight: Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten in einer Wahrscheinlichkeitsverteilung beträgt immer 1 oder 100%.
Schließlich werden mehrstufige Zufallsexperimente behandelt. Diese bestehen aus mehreren Stufen oder Versuchen, die nacheinander durchgeführt werden. Die Seite erklärt, dass solche Experimente übersichtlich in einem Baumdiagramm dargestellt werden können.
Example: Ein Beispiel für ein mehrstufiges Zufallsexperiment wird gegeben: Aus einem Korb mit 4 Äpfeln und 3 Birnen werden zufällig zwei Früchte ohne Zurücklegen gezogen.
Die Seite schließt mit der Erklärung, wie man die Wahrscheinlichkeit für ein bestimmtes Ergebnis in einem mehrstufigen Zufallsexperiment berechnet, indem man die Wahrscheinlichkeiten entlang des entsprechenden Pfades im Baumdiagramm multipliziert .
Diese umfassende Einführung bietet Studierenden eine solide Grundlage für das Verständnis von Wahrscheinlichkeitsrechnung Grundlagen und die Anwendung von Wahrscheinlichkeitsrechnung Beispielen mit Lösungen.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
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Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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