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Wahrscheinlichkeit Die Wahrscheinlichkeit aller Ergebnisse summieren sich zu 100% Eigenschaften eines Zufallsexperimentes: -gibt mehrere mögliche Ergebnisse Zwei Ergebnisse können nicht gleichzeitig wiederholt werden - Ergebnis kann nicht vorhergesagt werden (→ Zufallsexperiment) -Regeln und Bedingungen werden während des Experiments nicht geändert Beispiele: Beispiel An jeden Ast muss als Bruch die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses geschrieben werden, Kopf / Eahl=&=50% - werfen einer Münze -2iehen einer Karte -Drehen eines Glücksrades • Lose ziehen wird später erklätt 1 Löse mithilfe eines Baumdiagramms. Eine Laplace-Münze wird dreimal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass ... a) jedes Mal Zahl erscheint. c) mindestens einmal Zahl erscheint. d) höchstens einmal Zahl erscheint. TIN Das Baumdiagramm Ein Baumdiagramm" hat mehrere Stufen, an denen es sich verzweigt. Für jede Stufe muss man ihre Bedeutung angeben. Zu jeden Ereignis gehört ein PFAD. Die Anzahl der Pfade spricht für die Anzahl der Ergebnisse: TIN W Z 1/3/2 슬 ม Z W Z ^ 2 /\ 1 ½/\1/1 1/\ W Z W Z W Z W Ż b) zweimal Wappen und zweimal Zahl erscheint. L ΑΛΛΑ хүхүхүху . a) P (A) = 1 ¹ 1 ¹ 1 - - 12,5% . Skizze Das Baumdiagramm muss dreistufig ge- Zeichnet werden da die Müne 3-mal geworfen wird. W steht für "Wappen" lend Z für "Zahl" (Diese Aufgabe ist nicht lösbar. Es kann b) P (B) = 0%. Keine 4 Ausgänge geben wenn nur dreimal geworfen wird) c) (Gegenereignis +) P (C) = 1₁- (²) = 1₁ - ( ²1 · 2 · 3 ) = 12,5...

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% - 100% = 87,5% d) Versuchs mal selber! Lösung ist unten (: Was ist eine Laplace- Experiment? Ein Laplace Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Das Gegenereignis Wenn bei einer Rechnung mit einem Baumdiagramm so viele Möglichkeit möglich sind, dann nutzt man das Gegenereignis. Das ist schneller und einfacher. Was ist das Gegenteil von "mindestens einmal Zahl" ? Richtig! KEIN mai Zahl! De Pfad von 3 mal Wappen ist (2·1·2). Also schreiben wir: () P(c)= 1- (²) = 1- (2 · 1 · 2 ) = 12,5% - 100 = 87,5% resile Tex a AGW Mehrstufige Zufallsexperimente Hoffentlich hast du alles verstanden! Bei Fragen, schreib mir gerne! Hier sind noch Aufgaben zum üben! Aufgabe 1 Das Heilmittel Dormobon wirkt bei 90% aller Patienten. Drei Erkrankte erhalten Dormobon. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wirkt es a) bei genau einem Patienten, bl bei genau zwei Patienten, c) nicht bei allen drei Parteien, d) bei allen drei Parteien nicht? Aufgabe 2 Bei einer Lotterie sind im roten Eimer zehn Gewinnlose und zehn Nieten und im blauen Eimer achte Gewinnlose und zwanzig Nieten. Elias kauft drei Lose. Berechne für jeden Eimer die Wahrscheinlichkeit, dass er a) mindestens ein Gewinnlos erhält, b) genau ein Gewinnlos erhält. Aufgabe 3 Die Klasse 8b zieht beim Schulfest aus einer Urne zweistellige Lottozahlen. Es wird mit Zurücklegen gezogen. Zeichne rechts ein Baumdiagramm und löse die Aufgaben. a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat die Zahl die Endziffer 3? b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit besteht die Zahl aus zwei gleichen Ziffern? 2 Laplace- Experiment c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Quersumme der Zahl größer als 2? Aufgabe 4 Aus einer Urne mit 6 roten und 9 weißen Kugeln werden drei Kugeln gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens zwei rote Kugeln dabei waren, wenn ohne Zurücklegen gezogen wurde. 2 von @sarah_qyyl Kein Laplace- Experiment Lösung (d) = 50%

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Vielen Dank, wirklich hilfreich für mich, da wir gerade genau das Thema in der Schule haben 😁

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