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Jasmin

25.11.2021

Mathe

Statistik

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Wahrscheinlichkeiten

Statistik Zusammenfassung

Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung sind fundamentale Bereiche der Mathematik, die uns helfen, Daten zu analysieren und zufällige Ereignisse zu verstehen. Diese Themen begegnen uns täglich - von Wettervorhersagen bis hin zu Umfragen und Spielen. In diesem Überblick werden wir wichtige statistische Kennzahlen wie das arithmetische Mittel, den Median und die Standardabweichung kennenlernen, die uns helfen, Datensätze zu beschreiben. Zudem werden wir in die Welt der Wahrscheinlichkeitsrechnung eintauchen, wo wir lernen, wie man die Chancen für das Eintreten von Ereignissen berechnet und wie sich Wahrscheinlichkeiten kombinieren lassen.

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25.11.2021

3532

Arithmetisches Mittel Arithmetisches Mittel. 78+82+7b+84 +90 5 76 78 82 84 90 X= 82 x=82 Modus Wert mit der größten Häufigkeit (2) STATISTIK

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Venn-Diagramme und Mengenoperationen

Venn-Diagramme sind ein wichtiges Hilfsmittel, um Ereignisse und ihre Beziehungen darzustellen:

  • Venn-Diagramme zeigen Mengen als Kreise und verdeutlichen Überschneidungen. Beispiel: A = "Zahl ist gerade" {2,4,6,8,0}, B = "Zahl ist durch 3 teilbar" {3,6,9,0}
  • Schnittmenge A∩BA \cap B wird als Überlappung der Kreise dargestellt. Im Beispiel: A∩B=0,6A \cap B = {0,6}
  • Vereinigungsmenge A∪BA \cup B umfasst alles innerhalb beider Kreise. Im Beispiel: A∪B=0,2,3,4,6,8,9A \cup B = {0,2,3,4,6,8,9}
  • Beispielrechnung mit dem Satz von Sylvester: P(A)=510=50P(A) = \frac{5}{10} = 50%, P(B)=410=40P(B) = \frac{4}{10} = 40%, P(A∩B)=210=20P(A \cap B) = \frac{2}{10} = 20% P(A∪B)=50P(A \cup B) = 50% + 40% - 20% = 70%

Visuelle Hilfe: Venn-Diagramme machen abstrakte Mengenbeziehungen anschaulich. Sie sind besonders hilfreich, um zu verstehen, warum bei der Berechnung von ODER-Verknüpfungen die Schnittmenge abgezogen werden muss.

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ich habe mit Hilfe des übungs Blattes eine 1- geschrieben

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Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

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Wahrscheinlichkeiten

 

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•

25. Nov. 2021

•

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Jasmin

@jasmin_17

Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung sind fundamentale Bereiche der Mathematik, die uns helfen, Daten zu analysieren und zufällige Ereignisse zu verstehen. Diese Themen begegnen uns täglich - von Wettervorhersagen bis hin zu Umfragen und Spielen. In diesem Überblick werden wir wichtige statistische... Mehr anzeigen

Arithmetisches Mittel Arithmetisches Mittel. 78+82+7b+84 +90 5 76 78 82 84 90 X= 82 x=82 Modus Wert mit der größten Häufigkeit (2) STATISTIK

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Venn-Diagramme und Mengenoperationen

Venn-Diagramme sind ein wichtiges Hilfsmittel, um Ereignisse und ihre Beziehungen darzustellen:

  • Venn-Diagramme zeigen Mengen als Kreise und verdeutlichen Überschneidungen. Beispiel: A = "Zahl ist gerade" {2,4,6,8,0}, B = "Zahl ist durch 3 teilbar" {3,6,9,0}
  • Schnittmenge A∩BA \cap B wird als Überlappung der Kreise dargestellt. Im Beispiel: A∩B=0,6A \cap B = {0,6}
  • Vereinigungsmenge A∪BA \cup B umfasst alles innerhalb beider Kreise. Im Beispiel: A∪B=0,2,3,4,6,8,9A \cup B = {0,2,3,4,6,8,9}
  • Beispielrechnung mit dem Satz von Sylvester: P(A)=510=50P(A) = \frac{5}{10} = 50%, P(B)=410=40P(B) = \frac{4}{10} = 40%, P(A∩B)=210=20P(A \cap B) = \frac{2}{10} = 20% P(A∪B)=50P(A \cup B) = 50% + 40% - 20% = 70%

Visuelle Hilfe: Venn-Diagramme machen abstrakte Mengenbeziehungen anschaulich. Sie sind besonders hilfreich, um zu verstehen, warum bei der Berechnung von ODER-Verknüpfungen die Schnittmenge abgezogen werden muss.

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Statistische Fehler und kritisches Denken

Beim Umgang mit Statistik ist kritisches Denken unerlässlich:

  • Häufige Fehlerquellen: Stichprobenverzerrung: nicht repräsentative Stichproben Korrelation vs. Kausalität: Verwechslung von Zusammenhang und Ursache-Wirkung Manipulation durch selektive Darstellung Fehlinterpretation von p-Werten
  • Tipps für kritisches Denken: Hinterfrage die Datenquelle und die Stichprobenauswahl Achte auf die Achsenskalierung bei Grafiken Betrachte Konfidenzintervalle, nicht nur Punktschätzungen Unterscheide zwischen statistischer und praktischer Signifikanz
  • Ethische Aspekte: Verantwortungsvoller Umgang mit persönlichen Daten Transparenz bei der Datenanalyse Vermeidung manipulativer Darstellungen

Kritische Kompetenz: In einer datenreichen Welt wird die Fähigkeit, statistische Informationen kritisch zu bewerten, immer wichtiger. Sie hilft, zwischen seriösen wissenschaftlichen Erkenntnissen und irreführenden Behauptungen zu unterscheiden.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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