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Mathe
1. Dez. 2025
4.648
1 Seite
Sarah @sarah_hmburg
Wahrscheinlichkeiten begegnen dir überall - vom Würfeln bis zu Wettervorhersagen. Hier lernst du die Grundlagen, wie man Chancen... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du würfelst und weißt nicht, welche Zahl kommt - das ist ein Zufallsexperiment. Je öfter du würfelst, desto genauer wird deine Vorhersage über die Häufigkeit bestimmter Zahlen.
Die Ergebnismenge (S) sammelt alle möglichen Resultate. Beim Münzwurf ist S = {Kopf, Zahl}, beim Würfel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Das empirische Gesetz der großen Zahlen besagt Je mehr Versuche du machst, desto stabiler werden deine Ergebnisse um einen bestimmten Wert.
Bei Laplace-Experimenten sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich. Die Formel ist simpel P(E) = günstige Ergebnisse ÷ alle möglichen Ergebnisse. Willst du die Wahrscheinlichkeit für eine gerade Zahl beim Würfeln? Das sind 3 günstige (2,4,6) von 6 möglichen = 3/6 = 1/2.
Baumdiagramme helfen dir bei komplexeren Experimenten. Du multiplizierst Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades (Produktregel) und addierst verschiedene Pfade für ein Ereignis (Summenregel). So behältst du auch bei mehreren Würfen den Überblick!
Merktipp Bei Laplace-Experimenten sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich - wie beim fairen Würfel oder Münzwurf.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
143
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich Laplace-Experimente, Zufallsexperimente, absolute und relative Häufigkeit. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um das Verständnis der Konzepte zu fördern. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheDieser Lernzettel behandelt die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich der Wahrscheinlichkeitsdefinition, Laplace-Experimente, der Summenregel und der Pfadregel. Ideal für Studierende, die ein fundiertes Verständnis der statistischen Konzepte entwickeln möchten.
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Konzepte der Statistik, einschließlich arithmetisches Mittel, Median, Modus, Varianz und Standardabweichung. Dieser Lernzettel bietet eine klare Übersicht über grundlegende statistische Begriffe und deren Berechnungen, ideal für Studierende, die ihre numerischen Fähigkeiten verbessern möchten. Themen wie Laplace-Experimente und Wahrscheinlichkeitsberechnungen werden ebenfalls behandelt.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Begriffe der Stochastik, einschließlich Zufallsexperiment, Zufallsvariable, Ergebnismenge und Häufigkeiten. Diese Zusammenfassung bietet klare Definitionen und Beispiele, um das Verständnis der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu fördern.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Stochastik, einschließlich Laplace-Experimente, empirische und theoretische Wahrscheinlichkeiten, absolute und relative Häufigkeiten, das Gesetz der großen Zahlen, Baumdiagramme sowie Dichtefunktionen und Binomialverteilungen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen in Stochastik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie das Laplace-Experiment und lernen Sie, wie man Wahrscheinlichkeiten berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen, wichtige Begriffe wie Ergebnismenge \( \Omega \) und Ereignisse \( E \), sowie praktische Beispiele wie Würfeln und Münzwurf. Ideal für Studierende der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Sarah
@sarah_hmburg
Wahrscheinlichkeiten begegnen dir überall - vom Würfeln bis zu Wettervorhersagen. Hier lernst du die Grundlagen, wie man Chancen berechnet und vorhersagt, was passieren könnte.
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Stell dir vor, du würfelst und weißt nicht, welche Zahl kommt - das ist ein Zufallsexperiment. Je öfter du würfelst, desto genauer wird deine Vorhersage über die Häufigkeit bestimmter Zahlen.
Die Ergebnismenge (S) sammelt alle möglichen Resultate. Beim Münzwurf ist S = {Kopf, Zahl}, beim Würfel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Das empirische Gesetz der großen Zahlen besagt: Je mehr Versuche du machst, desto stabiler werden deine Ergebnisse um einen bestimmten Wert.
Bei Laplace-Experimenten sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich. Die Formel ist simpel: P(E) = günstige Ergebnisse ÷ alle möglichen Ergebnisse. Willst du die Wahrscheinlichkeit für eine gerade Zahl beim Würfeln? Das sind 3 günstige (2,4,6) von 6 möglichen = 3/6 = 1/2.
Baumdiagramme helfen dir bei komplexeren Experimenten. Du multiplizierst Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades (Produktregel) und addierst verschiedene Pfade für ein Ereignis (Summenregel). So behältst du auch bei mehreren Würfen den Überblick!
Merktipp: Bei Laplace-Experimenten sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich - wie beim fairen Würfel oder Münzwurf.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Entdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich Laplace-Experimente, Zufallsexperimente, absolute und relative Häufigkeit. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um das Verständnis der Konzepte zu fördern. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheDieser Lernzettel behandelt die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich der Wahrscheinlichkeitsdefinition, Laplace-Experimente, der Summenregel und der Pfadregel. Ideal für Studierende, die ein fundiertes Verständnis der statistischen Konzepte entwickeln möchten.
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Konzepte der Statistik, einschließlich arithmetisches Mittel, Median, Modus, Varianz und Standardabweichung. Dieser Lernzettel bietet eine klare Übersicht über grundlegende statistische Begriffe und deren Berechnungen, ideal für Studierende, die ihre numerischen Fähigkeiten verbessern möchten. Themen wie Laplace-Experimente und Wahrscheinlichkeitsberechnungen werden ebenfalls behandelt.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Begriffe der Stochastik, einschließlich Zufallsexperiment, Zufallsvariable, Ergebnismenge und Häufigkeiten. Diese Zusammenfassung bietet klare Definitionen und Beispiele, um das Verständnis der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu fördern.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Stochastik, einschließlich Laplace-Experimente, empirische und theoretische Wahrscheinlichkeiten, absolute und relative Häufigkeiten, das Gesetz der großen Zahlen, Baumdiagramme sowie Dichtefunktionen und Binomialverteilungen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen in Stochastik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie das Laplace-Experiment und lernen Sie, wie man Wahrscheinlichkeiten berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen, wichtige Begriffe wie Ergebnismenge \( \Omega \) und Ereignisse \( E \), sowie praktische Beispiele wie Würfeln und Münzwurf. Ideal für Studierende der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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