Wahrscheinlichkeiten begegnen dir überall - vom Würfeln bis zu Wettervorhersagen....
Mathe4.743 aufrufe·Aktualisiert 7. Sept. 2026·1 SeiteGrundlagen der Wahrscheinlichkeit - Zufallsexperimente leicht erklärt
Sarah@sarah_hmburg
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Wahrscheinlichkeiten verstehen
Stell dir vor, du würfelst und weißt nicht, welche Zahl kommt - das ist ein Zufallsexperiment. Je öfter du würfelst, desto genauer wird deine Vorhersage über die Häufigkeit bestimmter Zahlen.
Die Ergebnismenge (S) sammelt alle möglichen Resultate. Beim Münzwurf ist S = {Kopf, Zahl}, beim Würfel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Das empirische Gesetz der großen Zahlen besagt: Je mehr Versuche du machst, desto stabiler werden deine Ergebnisse um einen bestimmten Wert.
Bei Laplace-Experimenten sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich. Die Formel ist simpel: P(E) = günstige Ergebnisse ÷ alle möglichen Ergebnisse. Willst du die Wahrscheinlichkeit für eine gerade Zahl beim Würfeln? Das sind 3 günstige (2,4,6) von 6 möglichen = 3/6 = 1/2.
Baumdiagramme helfen dir bei komplexeren Experimenten. Du multiplizierst Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades (Produktregel) und addierst verschiedene Pfade für ein Ereignis (Summenregel). So behältst du auch bei mehreren Würfen den Überblick!
Merktipp: Bei Laplace-Experimenten sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich - wie beim fairen Würfel oder Münzwurf.
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