Wahrscheinlichkeitsrechnung begegnet dir überall im Alltag - vom Wetter bis...
Mathe2.645 aufrufe·Aktualisiert 26. Juli 2026·2 SeitenGrundlagen der Stochastik: Wichtige Begriffe erklärt
Kiara Wohlgemuth@kiara.wohlgemuth
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Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang, den du beliebig oft wiederholen kannst und der mindestens zwei zufällige Ausgänge hat. Denk an Würfeln, Münzwurf oder ein Glücksrad - perfekte Beispiele für den Mathe-Unterricht!
Zufallsvariablen (meist mit Großbuchstaben wie X geschrieben) ordnen jedem Ergebnis eine Zahl zu. Stell dir vor, du misst täglich die Temperatur - der Wert hängt vom "Zufall" des Wetters ab.
Die möglichen Ausgänge heißen Ergebnisse. Beim Würfel sind das die Zahlen 1-6, bei der Münze Kopf oder Zahl. Alle zusammen bilden die Ergebnismenge Ω (Omega) - beim Würfel also Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Ein Ereignis fasst mehrere Ergebnisse zusammen, zum Beispiel E = {Gewürfelte Zahl ist kleiner als 3}. Das wären dann die Ergebnisse 1 und 2.
Merktipp: Omega (Ω) enthält ALLE möglichen Ergebnisse - vergiss das nicht in der Klausur!
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Spezielle Ereignisse und Häufigkeiten
Ein Elementarereignis enthält nur ein einziges Ergebnis, wie E = {3} beim Würfeln. Das ist der einfachste Fall - und oft gefragt in Tests.
Bei einem Laplace-Experiment sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich. Ein fairer Würfel oder eine normale Münze funktionieren so. Bei Nicht-Laplace-Experimenten haben die Ergebnisse unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten - wie beim Werfen einer Reißzwecke.
Die absolute Häufigkeit zählt einfach, wie oft ein Ereignis aufgetreten ist. Hast du in einem Glas 6 rote und 4 blaue Kugeln, ist die absolute Häufigkeit der roten Kugeln = 6.
Die relative Häufigkeit zeigt den Anteil: 6 rote von 10 Kugeln = 6/10 = 0,6 = 60%. Diese Prozentangabe ist oft prakischer und wird häufig in Aufgaben verlangt.
Praxis-Tipp: Relative Häufigkeit = absolute Häufigkeit ÷ Gesamtzahl - diese Formel brauchst du ständig!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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AnnaiOS-Nutzerin
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Kiara Wohlgemuth@kiara.wohlgemuth
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Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang, den du beliebig oft wiederholen kannst und der mindestens zwei zufällige Ausgänge hat. Denk an Würfeln, Münzwurf oder ein Glücksrad - perfekte Beispiele für den Mathe-Unterricht!
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Ein Elementarereignis enthält nur ein einziges Ergebnis, wie E = {3} beim Würfeln. Das ist der einfachste Fall - und oft gefragt in Tests.
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