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3. Feb. 2026

2 Seiten

Baumdiagramm und Vierfeldertafel: Aufgaben, Beispiele und Lösungen

M

Marie

@mariekli

Mehrstufige Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeitsrechnung: Ein umfassender Leitfaden für Schüler zur... Mehr anzeigen

# WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG

1. Mehrstufige Zufallsexperimente

→ Baumdiagramm:

Pfadmultiplikationsregel:
alle Werte eines Pfades werden

Vierfeldertafel und bedingte Wahrscheinlichkeiten

Diese Seite konzentriert sich auf die Vierfeldertafel und bedingte Wahrscheinlichkeiten, zwei wichtige Konzepte in der Stochastik.

Definition: Eine Vierfeldertafel ist eine tabellarische Darstellung der Häufigkeiten oder Wahrscheinlichkeiten zweier dichotomer Merkmale.

Es wird erklärt, dass zu jeder Vierfeldertafel zwei Baumdiagramme gehören, eines für jedes Merkmal als erste Stufe. Die Beziehung zwischen den Einträgen in der Vierfeldertafel und den Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm wird detailliert erläutert.

Highlight: Die Vierfeldertafel ist ein mächtiges Werkzeug zur Darstellung und Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei zwei Merkmalen.

Das Konzept der bedingten Wahrscheinlichkeit wird eingeführt. Es wird definiert als die Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung, dass A bereits eingetreten ist, geschrieben als P_A(B).

Vocabulary: Die bedingte Wahrscheinlichkeit wird berechnet, indem man die Pfadwahrscheinlichkeit durch die Wahrscheinlichkeit des ersten Merkmals teilt.

Abschließend werden die Konzepte der stochastischen Unabhängigkeit und Abhängigkeit erklärt. Zwei Merkmale A und B sind stochastisch unabhängig, wenn die beiden Teilbäume der zweiten Stufe im Baumdiagramm identisch sind. Im Gegensatz dazu sind sie stochastisch abhängig, wenn die Teilbäume unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten aufweisen.

Example: Ein Beispiel für stochastische Unabhängigkeit könnte sein: Das Werfen einer Münze und das Würfeln eines Würfels sind voneinander unabhängige Ereignisse.

Diese Konzepte sind fundamental für das Verständnis komplexerer Probleme in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und bilden die Grundlage für weiterführende Themen in der Stochastik.

# WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG

1. Mehrstufige Zufallsexperimente

→ Baumdiagramm:

Pfadmultiplikationsregel:
alle Werte eines Pfades werden

Mehrstufige Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Diese Seite bietet eine umfassende Einführung in die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, insbesondere im Kontext mehrstufiger Zufallsexperimente. Sie erklärt wichtige Konzepte wie Baumdiagramme, die Pfadmultiplikationsregel und Gegenereignisse.

Definition: Ein mehrstufiges Zufallsexperiment ist ein Vorgang, bei dem mehrere zufällige Ereignisse nacheinander stattfinden.

Baumdiagramm Mathe wird als zentrales Werkzeug zur Visualisierung und Berechnung von Wahrscheinlichkeiten vorgestellt. Die Pfadmultiplikationsregel wird erläutert, die besagt, dass alle Werte eines Pfades multipliziert werden, um den Endpunkt auszurechnen.

Highlight: Die Pfadmultiplikationsregel ist entscheidend für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in mehrstufigen Zufallsexperimenten.

Das Konzept des Gegenereignisses wird eingeführt, welches als 1 minus die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses definiert ist.

Die Seite geht auch auf Durchschnittswerte ein und präsentiert eine schrittweise Methode zu deren Berechnung:

  1. Alle Wahrscheinlichkeiten ausrechnen
  2. Alles auf einen Nenner bringen
  3. Für die Zahl, die im Nenner steht, ausrechnen
  4. Das Ergebnis durch den Nenner teilen

Weiterhin wird die Wahrscheinlichkeitsverteilung behandelt. Die Summenregel für Ereignisse wird erklärt, die besagt, dass man die Wahrscheinlichkeiten verschiedener Ergebnisse zu einem Ereignis addieren kann.

Vocabulary: Ein faires Spiel ist definiert als ein Spiel, bei dem die durchschnittliche Auszahlung dem Einsatz entspricht.

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung wird als Tabelle dargestellt, die zu jedem Wert k die zugehörige Wahrscheinlichkeit enthält. Der Erwartungswert wird als Summe der dritten Spalte dieser Tabelle berechnet.

Example: Ein Beispiel für ein faires Spiel wird gegeben, bei dem der Durchschnittswert von 1,67€ als fairer Einsatz für das Spiel berechnet wird.

Abschließend werden Zufallsgrößen eingeführt, die jedem Ergebnis eines Zufallsexperiments eine Zahl zuordnen.



Wir dachten schon, du fragst nie...

Was ist ein Baumdiagramm in der Stochastik?

Ein Baumdiagramm ist ein grafisches Hilfsmittel, mit dem man mehrstufige Zufallsexperimente übersichtlich darstellen kann. Es zeigt alle möglichen Ergebnisse und ihre Wahrscheinlichkeiten in einer Baumstruktur. Besonders wichtig ist dabei die Pfadmultiplikationsregel, bei der alle Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades multipliziert werden, um die Endwahrscheinlichkeit zu berechnen.

Wie berechnet man den Erwartungswert bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Um den Erwartungswert zu berechnen, musst du eine Tabelle mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung erstellen. Du multiplizierst jeden möglichen Wert k mit seiner zugehörigen Wahrscheinlichkeit P(x=k) und addierst dann alle Produkte. Der Erwartungswert gibt dir den durchschnittlichen Wert an, den du bei häufiger Durchführung des Zufallsexperiments erwarten kannst.

Was ist der Unterschied zwischen stochastisch abhängigen und unabhängigen Ereignissen?

Bei stochastisch unabhängigen Ereignissen hat das Eintreten des ersten Ereignisses keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des zweiten Ereignisses. Das erkennst du im Baumdiagramm daran, dass die Teilbäume der zweiten Stufe identisch sind. Bei stochastisch abhängigen Ereignissen hingegen ändert sich die Wahrscheinlichkeit des zweiten Ereignisses, wenn das erste bereits eingetreten ist, und die Teilbäume haben unterschiedliche bedingte Wahrscheinlichkeiten.

Wann würdest du eine Vierfeldertafel verwenden?

Eine Vierfeldertafel verwendest du, wenn du zwei Merkmale gleichzeitig betrachten willst und deren Zusammenhänge übersichtlich darstellen möchtest. Sie ist besonders nützlich, wenn du bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen musst. Denk daran, dass zu jeder Vierfeldertafel zwei Baumdiagramme gehören - eines beginnt mit dem ersten Merkmal, das andere mit dem zweiten Merkmal.

Weitere Quellen

  1. Stochastik verstehen: Mehrstufige Zufallsexperimente mit Baumdiagrammen von Thomas Meyer, Klett 2020, Lehrbuch, Ausführliche Erklärungen zu Baumdiagrammen, Pfadregeln und Vierfeldertafeln mit zahlreichen Übungsaufgaben und Lösungen - Link

  2. Mathematik 9: Wahrscheinlichkeitsrechnung leicht gemacht von Maria Schmidt, Cornelsen 2021, Arbeitsheft, Enthält Schritt-für-Schritt-Anleitungen zum Erstellen von Baumdiagrammen, Übungen zu mehrstufigen Zufallsexperimenten und bedingte Wahrscheinlichkeiten - Link

  3. Mathe verstehen: Stochastik für die Mittelstufe von Andreas Weber, Stark Verlag 2019, Übungsbuch, Bietet Aufgaben mit Lösungen zu Baumdiagrammen, Vierfeldertafeln und Pfadmultiplikationsregeln - Link

  4. Mathematik zum Anfassen: Stochastik und Wahrscheinlichkeitsrechnung von Laura Müller, Westermann 2022, Lernheft, Erklärt Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Erwartungswerte und stochastische Unabhängigkeit mit alltagsnahen Beispielen - Link

Weiter erforschen

  1. Erstelle ein Mini-Projekt "Wahrscheinlichkeit im Alltag": Entwirf ein Glücksspiel mit Würfeln oder Karten, berechne die Gewinnwahrscheinlichkeiten mit Baumdiagrammen und teste, ob deine Berechnung mit den tatsächlichen Ergebnissen übereinstimmt.

  2. Baue ein digitales Baumdiagramm-Quiz für deine Mitschüler: Sammle fünf interessante Wahrscheinlichkeitsaufgaben (z.B. zu Sportevents oder Schulalltag), zeichne die Baumdiagramme und erstelle Quizfragen zu den bedingten Wahrscheinlichkeiten.

Beliebtester Inhalt: abhängige Ereignisse

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4.6/5

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4.7/5

Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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Elisha

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Paul T

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Wir dachten schon, du fragst nie...

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Mathe

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3. Feb. 2026

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Baumdiagramm und Vierfeldertafel: Aufgaben, Beispiele und Lösungen

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Marie

@mariekli

Mehrstufige Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeitsrechnung: Ein umfassender Leitfaden für Schüler zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten mithilfe von Baumdiagrammen, Vierfeldertafeln und Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Der Fokus liegt auf der Pfadmultiplikationsregel, bedingten Wahrscheinlichkeiten und stochastischer Unabhängigkeit.

# WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG

1. Mehrstufige Zufallsexperimente

→ Baumdiagramm:

Pfadmultiplikationsregel:
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Vierfeldertafel und bedingte Wahrscheinlichkeiten

Diese Seite konzentriert sich auf die Vierfeldertafel und bedingte Wahrscheinlichkeiten, zwei wichtige Konzepte in der Stochastik.

Definition: Eine Vierfeldertafel ist eine tabellarische Darstellung der Häufigkeiten oder Wahrscheinlichkeiten zweier dichotomer Merkmale.

Es wird erklärt, dass zu jeder Vierfeldertafel zwei Baumdiagramme gehören, eines für jedes Merkmal als erste Stufe. Die Beziehung zwischen den Einträgen in der Vierfeldertafel und den Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm wird detailliert erläutert.

Highlight: Die Vierfeldertafel ist ein mächtiges Werkzeug zur Darstellung und Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei zwei Merkmalen.

Das Konzept der bedingten Wahrscheinlichkeit wird eingeführt. Es wird definiert als die Wahrscheinlichkeit von B unter der Bedingung, dass A bereits eingetreten ist, geschrieben als P_A(B).

Vocabulary: Die bedingte Wahrscheinlichkeit wird berechnet, indem man die Pfadwahrscheinlichkeit durch die Wahrscheinlichkeit des ersten Merkmals teilt.

Abschließend werden die Konzepte der stochastischen Unabhängigkeit und Abhängigkeit erklärt. Zwei Merkmale A und B sind stochastisch unabhängig, wenn die beiden Teilbäume der zweiten Stufe im Baumdiagramm identisch sind. Im Gegensatz dazu sind sie stochastisch abhängig, wenn die Teilbäume unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten aufweisen.

Example: Ein Beispiel für stochastische Unabhängigkeit könnte sein: Das Werfen einer Münze und das Würfeln eines Würfels sind voneinander unabhängige Ereignisse.

Diese Konzepte sind fundamental für das Verständnis komplexerer Probleme in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und bilden die Grundlage für weiterführende Themen in der Stochastik.

# WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG

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Mehrstufige Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Diese Seite bietet eine umfassende Einführung in die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, insbesondere im Kontext mehrstufiger Zufallsexperimente. Sie erklärt wichtige Konzepte wie Baumdiagramme, die Pfadmultiplikationsregel und Gegenereignisse.

Definition: Ein mehrstufiges Zufallsexperiment ist ein Vorgang, bei dem mehrere zufällige Ereignisse nacheinander stattfinden.

Baumdiagramm Mathe wird als zentrales Werkzeug zur Visualisierung und Berechnung von Wahrscheinlichkeiten vorgestellt. Die Pfadmultiplikationsregel wird erläutert, die besagt, dass alle Werte eines Pfades multipliziert werden, um den Endpunkt auszurechnen.

Highlight: Die Pfadmultiplikationsregel ist entscheidend für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in mehrstufigen Zufallsexperimenten.

Das Konzept des Gegenereignisses wird eingeführt, welches als 1 minus die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses definiert ist.

Die Seite geht auch auf Durchschnittswerte ein und präsentiert eine schrittweise Methode zu deren Berechnung:

  1. Alle Wahrscheinlichkeiten ausrechnen
  2. Alles auf einen Nenner bringen
  3. Für die Zahl, die im Nenner steht, ausrechnen
  4. Das Ergebnis durch den Nenner teilen

Weiterhin wird die Wahrscheinlichkeitsverteilung behandelt. Die Summenregel für Ereignisse wird erklärt, die besagt, dass man die Wahrscheinlichkeiten verschiedener Ergebnisse zu einem Ereignis addieren kann.

Vocabulary: Ein faires Spiel ist definiert als ein Spiel, bei dem die durchschnittliche Auszahlung dem Einsatz entspricht.

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung wird als Tabelle dargestellt, die zu jedem Wert k die zugehörige Wahrscheinlichkeit enthält. Der Erwartungswert wird als Summe der dritten Spalte dieser Tabelle berechnet.

Example: Ein Beispiel für ein faires Spiel wird gegeben, bei dem der Durchschnittswert von 1,67€ als fairer Einsatz für das Spiel berechnet wird.

Abschließend werden Zufallsgrößen eingeführt, die jedem Ergebnis eines Zufallsexperiments eine Zahl zuordnen.

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Was ist ein Baumdiagramm in der Stochastik?

Ein Baumdiagramm ist ein grafisches Hilfsmittel, mit dem man mehrstufige Zufallsexperimente übersichtlich darstellen kann. Es zeigt alle möglichen Ergebnisse und ihre Wahrscheinlichkeiten in einer Baumstruktur. Besonders wichtig ist dabei die Pfadmultiplikationsregel, bei der alle Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades multipliziert werden, um die Endwahrscheinlichkeit zu berechnen.

Wie berechnet man den Erwartungswert bei einer Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Um den Erwartungswert zu berechnen, musst du eine Tabelle mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung erstellen. Du multiplizierst jeden möglichen Wert k mit seiner zugehörigen Wahrscheinlichkeit P(x=k) und addierst dann alle Produkte. Der Erwartungswert gibt dir den durchschnittlichen Wert an, den du bei häufiger Durchführung des Zufallsexperiments erwarten kannst.

Was ist der Unterschied zwischen stochastisch abhängigen und unabhängigen Ereignissen?

Bei stochastisch unabhängigen Ereignissen hat das Eintreten des ersten Ereignisses keinen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit des zweiten Ereignisses. Das erkennst du im Baumdiagramm daran, dass die Teilbäume der zweiten Stufe identisch sind. Bei stochastisch abhängigen Ereignissen hingegen ändert sich die Wahrscheinlichkeit des zweiten Ereignisses, wenn das erste bereits eingetreten ist, und die Teilbäume haben unterschiedliche bedingte Wahrscheinlichkeiten.

Wann würdest du eine Vierfeldertafel verwenden?

Eine Vierfeldertafel verwendest du, wenn du zwei Merkmale gleichzeitig betrachten willst und deren Zusammenhänge übersichtlich darstellen möchtest. Sie ist besonders nützlich, wenn du bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen musst. Denk daran, dass zu jeder Vierfeldertafel zwei Baumdiagramme gehören - eines beginnt mit dem ersten Merkmal, das andere mit dem zweiten Merkmal.

Weitere Quellen

  1. Stochastik verstehen: Mehrstufige Zufallsexperimente mit Baumdiagrammen von Thomas Meyer, Klett 2020, Lehrbuch, Ausführliche Erklärungen zu Baumdiagrammen, Pfadregeln und Vierfeldertafeln mit zahlreichen Übungsaufgaben und Lösungen - Link

  2. Mathematik 9: Wahrscheinlichkeitsrechnung leicht gemacht von Maria Schmidt, Cornelsen 2021, Arbeitsheft, Enthält Schritt-für-Schritt-Anleitungen zum Erstellen von Baumdiagrammen, Übungen zu mehrstufigen Zufallsexperimenten und bedingte Wahrscheinlichkeiten - Link

  3. Mathe verstehen: Stochastik für die Mittelstufe von Andreas Weber, Stark Verlag 2019, Übungsbuch, Bietet Aufgaben mit Lösungen zu Baumdiagrammen, Vierfeldertafeln und Pfadmultiplikationsregeln - Link

  4. Mathematik zum Anfassen: Stochastik und Wahrscheinlichkeitsrechnung von Laura Müller, Westermann 2022, Lernheft, Erklärt Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Erwartungswerte und stochastische Unabhängigkeit mit alltagsnahen Beispielen - Link

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  1. Erstelle ein Mini-Projekt "Wahrscheinlichkeit im Alltag": Entwirf ein Glücksspiel mit Würfeln oder Karten, berechne die Gewinnwahrscheinlichkeiten mit Baumdiagrammen und teste, ob deine Berechnung mit den tatsächlichen Ergebnissen übereinstimmt.

  2. Baue ein digitales Baumdiagramm-Quiz für deine Mitschüler: Sammle fünf interessante Wahrscheinlichkeitsaufgaben (z.B. zu Sportevents oder Schulalltag), zeichne die Baumdiagramme und erstelle Quizfragen zu den bedingten Wahrscheinlichkeiten.

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4.6/5

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4.7/5

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Wir dachten schon, du fragst nie...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.

Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

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