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Jojo
14.11.2025
Mathe
Wahrscheinlichkeitsrechnung Baumdiagramm
13.422
•
14. Nov. 2025
•
Jojo
@jojo_jlib
Baumdiagramme sind super praktische Hilfsmittel in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Sie helfen... Mehr anzeigen
Bei Baumdiagrammen mit Zurücklegen bleibt die Gesamtzahl der Gegenstände in jedem Zug gleich. Stell dir vor, du ziehst eine Murmel aus einer Schachtel und legst sie danach wieder zurück.
Um ein Baumdiagramm zu erstellen, zeichnest du für jede Ziehung die möglichen Ergebnisse als Verzweigungen. In unserem Beispiel haben wir eine Schachtel mit 2 schwarzen, 3 gelben und 1 roten Murmel. Bei der ersten und zweiten Ziehung bleiben die Wahrscheinlichkeiten gleich , da wir jede Murmel zurücklegen.
Die Wahrscheinlichkeit für einen bestimmten Pfad berechnest du, indem du die Einzelwahrscheinlichkeiten multiplizierst. Zum Beispiel: P(gelb, dann rot) = 3/6 · 1/6 = 3/36 = 1/12. Für Ereignisse mit mehreren Pfaden addierst du einfach die einzelnen Pfad-Wahrscheinlichkeiten.
💡 Merke: Das wichtigste Prinzip bei Baumdiagrammen ist ganz einfach: Entlang eines Pfades wird multipliziert, mehrere Pfade werden addiert!
Beim Ziehen ohne Zurücklegen ändert sich nach jedem Zug die Zusammensetzung der verbleibenden Gegenstände. Das macht die Berechnung besonders spannend! In unserem Beispiel mit 2 schwarzen, 3 gelben und 1 roten Murmel verändern sich die Wahrscheinlichkeiten beim zweiten Ziehen.
Wenn du ein Baumdiagramm ohne Zurücklegen erstellst, musst du die veränderten Wahrscheinlichkeiten berechnen. Hast du zum Beispiel beim ersten Zug eine schwarze Murmel gezogen, gibt es beim zweiten Zug nur noch 1 schwarze, 3 gelbe und 1 rote Murmel von insgesamt 5 Murmeln.
Die Berechnung der Gesamtwahrscheinlichkeit funktioniert genauso wie beim Ziehen mit Zurücklegen: Entlang des Pfades multiplizieren, mehrere Pfade addieren. Beispiel: P(erst schwarz, dann gelb) = 2/6 · 3/5 = 6/30 = 1/5.
🔍 Achtung: Beachte, dass manche Ereignisse unmöglich werden können! Wenn du beim ersten Zug die einzige rote Murmel ziehst, ist die Wahrscheinlichkeit für "rot, dann rot" gleich 0, da keine rote Murmel mehr da ist.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Jojo
@jojo_jlib
Baumdiagramme sind super praktische Hilfsmittel in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Sie helfen dir, mehrstufige Zufallsexperimente übersichtlich darzustellen und Wahrscheinlichkeiten richtig zu berechnen. Mit zwei einfachen Regeln kannst du jedes Baumdiagramm meistern!
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Bei Baumdiagrammen mit Zurücklegen bleibt die Gesamtzahl der Gegenstände in jedem Zug gleich. Stell dir vor, du ziehst eine Murmel aus einer Schachtel und legst sie danach wieder zurück.
Um ein Baumdiagramm zu erstellen, zeichnest du für jede Ziehung die möglichen Ergebnisse als Verzweigungen. In unserem Beispiel haben wir eine Schachtel mit 2 schwarzen, 3 gelben und 1 roten Murmel. Bei der ersten und zweiten Ziehung bleiben die Wahrscheinlichkeiten gleich , da wir jede Murmel zurücklegen.
Die Wahrscheinlichkeit für einen bestimmten Pfad berechnest du, indem du die Einzelwahrscheinlichkeiten multiplizierst. Zum Beispiel: P(gelb, dann rot) = 3/6 · 1/6 = 3/36 = 1/12. Für Ereignisse mit mehreren Pfaden addierst du einfach die einzelnen Pfad-Wahrscheinlichkeiten.
💡 Merke: Das wichtigste Prinzip bei Baumdiagrammen ist ganz einfach: Entlang eines Pfades wird multipliziert, mehrere Pfade werden addiert!
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Beim Ziehen ohne Zurücklegen ändert sich nach jedem Zug die Zusammensetzung der verbleibenden Gegenstände. Das macht die Berechnung besonders spannend! In unserem Beispiel mit 2 schwarzen, 3 gelben und 1 roten Murmel verändern sich die Wahrscheinlichkeiten beim zweiten Ziehen.
Wenn du ein Baumdiagramm ohne Zurücklegen erstellst, musst du die veränderten Wahrscheinlichkeiten berechnen. Hast du zum Beispiel beim ersten Zug eine schwarze Murmel gezogen, gibt es beim zweiten Zug nur noch 1 schwarze, 3 gelbe und 1 rote Murmel von insgesamt 5 Murmeln.
Die Berechnung der Gesamtwahrscheinlichkeit funktioniert genauso wie beim Ziehen mit Zurücklegen: Entlang des Pfades multiplizieren, mehrere Pfade addieren. Beispiel: P(erst schwarz, dann gelb) = 2/6 · 3/5 = 6/30 = 1/5.
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Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Erfahren Sie, wie man einen Boxplot erstellt und interpretiert. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition, den Aufbau, die Berechnung von Quartilen, Median und Ausreißern sowie praktische Beispiele zur Veranschaulichung. Ideal für Studierende der Statistik und Mathematik.
MatheErforschen Sie die Konzepte der bedingten Wahrscheinlichkeit, einschließlich Definitionen, Baumdiagrammen und Vierfeldertafeln. Lernen Sie den Multiplikationssatz und sehen Sie praktische Beispiele zur Anwendung. Ideal für Studierende der Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie.
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MatheEntdecken Sie die Grundlagen von Baumdiagrammen und Pfadregeln in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Lernen Sie, wie man Wahrscheinlichkeiten mehrstufiger Zufallsexperimente mit der Produkt- und Summenregel berechnet. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen von Baumdiagrammen und Vierfeldertafeln zur Analyse von Zufallsexperimenten. Erfahren Sie mehr über mehrstufige Zufallsexperimente, die Produkt- und Summenregel sowie die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in Abhängigkeit von Ereignissen. Ideal für Studierende der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
MatheErfahren Sie, wie man Baumdiagramme und Vierfeldertafeln zur Darstellung und Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in mehrstufigen Zufallsexperimenten verwendet. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen zu stochastischen Problemen und deren Visualisierung.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Lena M
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Julia S
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