Baumdiagramm ohne Zurücklegen
Beim Ziehen ohne Zurücklegen verändert sich die Situation nach jedem Zug. Die gezogene Murmel wird nicht zurückgelegt, daher ändert sich die Gesamtzahl der Murmeln.
Nehmen wir dieselbe Schachtel mit 2 schwarzen, 3 gelben und 1 roten Murmel. Beim ersten Zug sind die Wahrscheinlichkeiten wie zuvor: 2/6 für schwarz, 3/6 für gelb und 1/6 für rot. Der Unterschied kommt beim zweiten Zug!
Angenommen, du hast beim ersten Zug eine schwarze Murmel gezogen. In der Schachtel befinden sich jetzt nur noch 5 Murmeln: 1 schwarze, 3 gelbe und 1 rote. Die Wahrscheinlichkeit, als nächstes eine schwarze zu ziehen, ist jetzt 1/5, für gelb 3/5 und für rot 1/5.
💡 Merke: Beim Ziehen ohne Zurücklegen mit Reihenfolge verringert sich die Gesamtzahl der Murmeln nach jedem Zug, was die Wahrscheinlichkeiten für den nächsten Zug verändert!
Die Wahrscheinlichkeit, erst eine schwarze und dann eine gelbe Murmel zu ziehen, berechnet sich so: P(sg) = 2/6 · 3/5 = 6/30 = 1/5. Die Pfadregeln bleiben gleich, aber die Zahlenwerte ändern sich nach jeder Ziehung.