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Wahrscheinlichkeitsrechnung Zusammenfassung
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Marie
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Erwartungswert, das Gesetzt der großen Zahlen, Mittelwert, Pfadregel, Summenregel, Wahrscheinlichkeit von Gegensätzen, Mengenschreibweise, bedingte Wahrscheinlichkeiten, Vierfeldertafel Wurde mit einer 1- bewertet :)
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Zusammenfassung Wahrscheinlichkeitsrechnung Erwartungswert Der Erwartungswert ist ein Mittelwert für die Häufigkeitsverteilung eines Versuchs auf Lange Sicht. Ergebnisse X₁1X21 Wahrscheinlichkeiten: P1, P₂1.. Formel Erwartungswert: μ= x₁ P₁+x₂° P₂+.. Gesetz der großen Zahlen Je höher die Anzahl der Versuche umso mehr nähern sich die relativen Häufigkeiten der Wahrscheinlich- keit an. Mittelwert Der Mittelwert zeigt die Häufigkeitsverteilung eines Versuches Berechnung mit absoluten Häufigkeiten Formel: x = Berechnung mit relativen Häufigkeiten Formel: Gesamt H(xi) x = x₁ · ( x₁1₁ · H (x₂)+ x₂ · H(x₂)+...) h(x₂) Gesamt H(xi) Das rechte untere Kästchen muss immer 1 ergeben. Pfadregel Um die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnis bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment berechnen zu können muss man die Wahrscheinlichkeiten, im Baumdiagramm, Längs des Pfads multiplizieren. Zusammenfassen kann man sie als Ergebnismenge S= (mL, mm, Lm) Summenregel Um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu berechnen, muss man die dazu gehörigen Ergebnisse addieren. → P(E) +x2 Wahrscheinlichtkeit von Gegenereignissen Durch P (E) kann auch das Gegenereignis P(E) bestimmt werden Es ist alles was nicht P(E) ist. P/E) und P (E) müssen zusammen 1 ergeben. P(E) + P(E) = 1 Man kann also durch 1-P/E) 1- P(E)= P(E) Gegenereignisse berechnen. P(ANB) P(A) Mengenschreibweise Wenn zwei Ereignisse bzw. 1. und 2. Zug zusammen gerechnet werden gilt P(ANB). Auch und-Ereignis genannt. h (x₂) Gesamt H(xi) bedingte Wahrscheinlichkeiten Bei Versuchen wo zwei unterschiedliche Gegebenheiten untersucht werden kann das Vor- wissen, über eine der beiden Gegebenheiten, die Wahrscheinlichkeit der anderen beeinflussen. Formel bedingte Wahrscheinlichkeit: P/ADB) PA (B) = PB (A) = P(B) H bzw. Vierfeldertafel Die Vierfeldertafel kann man z....
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B. durch ein Baumdiagramm erstellen. Die Ergebnisse kommen wie folgt zustande : H M P/MOH) P/MOF) P(MOH) +P(MF) M P(MNH) P(MH) P(MCH) + P(MH) PIMOH) P(MOR) + P(MOH) + P/MOH) 1 +...
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