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Einfach erklärt: Proportionale und Antiproportionale Zuordnung für Klasse 7

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Einfach erklärt: Proportionale und Antiproportionale Zuordnung für Klasse 7

A comprehensive guide to mathematical mappings and relationships, focusing on proportional and inversely proportional relationships with practical examples and visual representations.

Proportionale zuordnung and antiproportionale zuordnung are explained through real-world examples
• Demonstrates multiple representation methods including arrow diagrams, tables, and coordinate systems
• Covers both direct and inverse proportional relationships with clear mathematical formulas
• Includes practical examples like bread pricing and gardening time calculations
• Mathematical concepts are illustrated through pfeildiagramm mathe and value tables

20.11.2021

13582


<p>Bei einer Zuordnung wird einem Wert genau ein anderer Wert zugeordnet. Das bedeutet, dass einem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.

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Understanding Mathematical Mappings

This page introduces the fundamental concepts of mathematical mappings and their various representations. The content focuses on how values are mapped to each other in mathematical relationships.

Definition: A mapping assigns exactly one value to another value (one x-value is assigned exactly one y-value).

Example: In a real-world application, the price of bread is used where 1 bread costs 2€, 2 breads cost 4€, and so on, demonstrating a proportionale zuordnung beispiele.

Highlight: Three main representation methods are introduced:

  1. Arrow diagrams (pfeildiagramm mathe)
  2. Coordinate systems
  3. Value tables (proportionale zuordnung tabelle)

Vocabulary:

  • Ausgangswert: Initial value
  • Zugeordneter Wert: Assigned value
  • Wertetabelle: Value table

The page demonstrates how to create and read these representations, with particular emphasis on the systematic organization of data in both horizontal and vertical formats.


<p>Bei einer Zuordnung wird einem Wert genau ein anderer Wert zugeordnet. Das bedeutet, dass einem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.

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Types of Mathematical Relationships

This page delves into specific types of mathematical relationships, focusing on proportional and inversely proportional mappings.

Definition: Proportionale zuordnung describes steady growth where the ratio between corresponding values remains constant (k).

Example: Using the bread price example, the proportionality factor is 2, as demonstrated by:

  • 2:1 = 2
  • 4:2 = 2
  • 6:3 = 2

Highlight: Antiproportionale zuordnung describes inverse growth where the product of corresponding values remains constant.

Example: In a gardening scenario, as the number of gardeners increases, the time needed for work decreases, maintaining a constant product of 6:

  • 1 gardener × 6 hours = 6
  • 2 gardeners × 3 hours = 6
  • 3 gardeners × 2 hours = 6

Vocabulary:

  • Proportionalitätsfaktor: Proportionality factor
  • Antiproportionalitätsfaktor: Inverse proportionality factor

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Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

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Proportionale zuordnung and antiproportionale zuordnung are explained through real-world examples
• Demonstrates multiple representation methods including arrow diagrams, tables, and coordinate systems
• Covers both direct and inverse proportional relationships with clear mathematical formulas
• Includes practical examples like bread pricing and gardening time calculations
• Mathematical concepts are illustrated through pfeildiagramm mathe and value tables

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<p>Bei einer Zuordnung wird einem Wert genau ein anderer Wert zugeordnet. Das bedeutet, dass einem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.

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Definition: A mapping assigns exactly one value to another value (one x-value is assigned exactly one y-value).

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<p>Bei einer Zuordnung wird einem Wert genau ein anderer Wert zugeordnet. Das bedeutet, dass einem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.

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Example: Using the bread price example, the proportionality factor is 2, as demonstrated by:

  • 2:1 = 2
  • 4:2 = 2
  • 6:3 = 2

Highlight: Antiproportionale zuordnung describes inverse growth where the product of corresponding values remains constant.

Example: In a gardening scenario, as the number of gardeners increases, the time needed for work decreases, maintaining a constant product of 6:

  • 1 gardener × 6 hours = 6
  • 2 gardeners × 3 hours = 6
  • 3 gardeners × 2 hours = 6

Vocabulary:

  • Proportionalitätsfaktor: Proportionality factor
  • Antiproportionalitätsfaktor: Inverse proportionality factor

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