Bei einer Zuordnung wird einem Wert genau ein anderer Wert zugeordnet. Das bedeutet, dass einem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.
Pfeildiagramm
Ein Pfeildiagramm ist ein Diagramm, das in der Regel im Mathematikunterricht verwendet wird, aber auch im echten Leben Anwendung findet.
Ein Beispiel für eine proportionale Zuordnung ist der Preis von Brot. Wenn 1 Brot 2€ kostet, kosten 2 Brote 4€, 3 Brote 6€, 4 Brote 8€ und 5 Brote 10€. Die Anzahl der Brote wird eindeutig einem Preis zugeordnet.
Koordinatensystem und Zuordnungstabelle
Die Zuordnung kann in einem Koordinatensystem grafisch dargestellt werden. Hierbei wird der Preis in € gegen die Anzahl der Brote aufgetragen. Die Beziehung zwischen Anzahl Brote und Preis kann auch in einer Zuordnungstabelle dargestellt werden. Dabei wird der Ausgangswert den zugeordneten Werten gegenübergestellt.
Proportionale Zuordnung
Eine proportionale Zuordnung beschreibt ein gleichmäßiges Wachstum und kann mithilfe einer Formel dargestellt werden: y = kx. Dabei steht k für den Proportionalitätsfaktor, der konstant ist. Die xy-Paare sind in diesem Fall quotientengleich.
In unserem Beispiel mit den Brot-Preisen bedeutet das, dass der Proportionalitätsfaktor k konstant ist. Zum Beispiel ist 2 = 2, da 4 ÷ 2 = 2, 6 ÷ 3 = 2, 8 ÷ 4 = 2 und 10 ÷ 5 = 2.
Antiproportionale Zuordnung
Eine antiproportionale Zuordnung beschreibt ein gegenläufiges Wachstum und kann mithilfe einer Formel dargestellt werden: xy = k. Hierbei steht k für den Antiproportionalitätsfaktor, der konstant ist. Die xy-Paare sind in diesem Fall produktgleich.
In einem Beispiel mit der Zeit, die Gärtner für ihre Arbeit benötigen, bedeutet das, dass der Antiproportionalitätsfaktor konstant ist. Zum Beispiel ist 6 = 6, da 12 · 24 = 6 und 15 · 12 = 6.
Mit diesen Zuordnungen und ihrer Darstellung in Pfeildiagrammen und Tabellen können mathematische Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten veranschaulicht und besser verstanden werden.
