Mathematik

Verhältnisse und proportionale Beziehungen

Proportionalität

2.724

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4. Feb. 2026

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2 Seiten

Proportionale und Antiproportionale Zuordnung leicht erklärt für die Klasse 6 und 7

Maddi

@maddiwbr

Proportionale Zuordnung und Graphenin der Mathematik: Eine Einführung für... Mehr anzeigen

# zuordnungen

Äpfel Preis in t

proportionale zuordnung

| Äpfel | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| ----------- | ----------- | ----------- | --------

Graphische Darstellung von Zuordnungen

Dieses Kapitel konzentriert sich auf die grafische Darstellung von Zuordnungen, insbesondere den Vergleich zwischen proportionalen und nicht proportionalen Zuordnungen in Form von Graphen.

Definition: Ein Graph ist eine visuelle Darstellung der Beziehung zwischen zwei Variablen in einem Koordinatensystem.

Für die proportionale Zuordnung wird der Graph der Apfel-Preis-Beziehung gezeigt. Es wird deutlich, dass dieser Graph eine Gerade durch den Ursprung bildet.

Highlight: Der Graph einer proportionalen Zuordnung ist immer eine Gerade, die durch den Nullpunkt (Ursprung) des Koordinatensystems verläuft.

Im Vergleich dazu wird der Graph der nicht proportionalen Zuordnung dargestellt. Dieser zeigt eine Kurve, die nicht durch den Ursprung geht und keine konstante Steigung aufweist.

Example: Bei der nicht proportionalen Zuordnung steigt der Preis nicht gleichmäßig mit der Anzahl der Äpfel. Der Graph zeigt eine unregelmäßige Kurve.

Das Kapitel betont die Bedeutung von Graphen als Werkzeug zum Verständnis und zur Analyse von mathematischen Beziehungen.

Vocabulary: Graphen lesen und darstellen ist eine wichtige Fähigkeit in der Mathematik, die es ermöglicht, komplexe Beziehungen visuell zu erfassen und zu interpretieren.

Zuordnungen und Proportionalität

Dieses Kapitel führt in das Konzept der Zuordnungen ein, mit besonderem Fokus auf proportionale Zuordnungen. Es wird ein praktisches Beispiel verwendet, um die Beziehung zwischen der Anzahl der Äpfel und ihrem Preis zu veranschaulichen.

Definition: Eine proportionale Zuordnung liegt vor, wenn das Verhältnis zwischen zwei zugeordneten Größen konstant bleibt.

Das Beispiel zeigt, wie der Preis proportional zur Anzahl der Äpfel steigt. Der Proportionalitätsfaktor wird eingeführt und berechnet.

Example: Für 1 Apfel beträgt der Preis 0,5€, für 2 Äpfel 1€, für 3 Äpfel 1,5€, und so weiter. Der Proportionalitätsfaktor bleibt konstant bei 0,5.

Eine Tabelle und eine grafische Darstellung veranschaulichen die proportionale Beziehung zwischen Äpfeln und Preis.

Highlight: Bei einer proportionalen Zuordnung ergibt sich im Koordinatensystem eine Gerade durch den Ursprung.

Im Gegensatz dazu wird auch ein Beispiel für eine nicht proportionale Zuordnung präsentiert, bei der der Faktor zwischen den zugeordneten Werten nicht konstant bleibt.

Vocabulary: Nicht proportional bedeutet, dass keine konstante Verhältnismäßigkeit zwischen den zugeordneten Größen besteht.

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