Zusammenfassung 9. Klasse

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Funktionen und Gleichungen LINEARE GERADEN QUADRATISCHE PARABELN foo=m*x+b Steigung /f(x)=3x-1 3x-1=0 3x = 1 X = 1/3 NULLSTELLEN BESTIMMEN- |+ 1 1:3 1.f(x)=3x-1 2. f(x)=-3x+5 3x-1=-3x+5 = 6 = 1 Y-Achsenabschnitt SCHNITTPUNKTBESTIMMUNG- ZWEIER GERADEN 6x X 1 = ²/7 = 3 3.1-1=2 y=2 m = |+1+3x 1:6 S(1/2) f(x)=x² f@= a (x+d)+e →>Scheitelpunktform a-Streckung/Stauchung/Spieglung a>1 a<1 a<0 d-Verschiebung entlang der x-Achse e-Verschiebung entlang der y-Achse (gespiegelt) nach unten geöffnet f(x=-3x+5) ²-1 gestaucht f(x) 3 1. isolieren 2, Ausklammern STRATEGIEN ZUM LÖSEN VON QUADRATISCHEN GLEICHUNGEN 3. quadratische Ergänzung 4p/q-Formel Strategien zum lösen von quadratischen Gleichungen ISOLIEREN 3x²-75=0 3x² x² X X = 75 = 25 =√25 = 5 AUSKLAMMERN 4x²+6x=0 X (4x+6)=0 x=0 X=0 x=0 V V V 4x+6=0 V 4x =-6 6 V X =-4 X QUADRATISCHE ERGÄNZUNG -4x²-12x+7=0 (-4) x² + 3x- 1/1=0 7 x+1,5=√4 X+ 1,5=2 x = 0,5 x²+3x+1,5²-15²-2-0 (x+1,5)²-1,5-=0 (x+1,5) ²-4 = 0 (x+1,5)²=4 =-1,5 V V V |+4 |± √ x= -√25 X=-5 |:(-4) x+1,5= -√4 X+ 1,5=-2 X=-3,5 P/Q FORMEL x = ² ² ² = -√ ( ² ) ² - ₁ ² x²-6x+187 X=- = -² 1/2 + √( ²2 ) - (-187) X=3+√√9+187 x=3+√196 x=3+14 x=17 x²+px+q V V V V x=3-√9+187 x=3-√196 x=3-14 X=-11

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