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Mathe /
Zusammenfassung 9. Klasse
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Zusammenfassung 9. Klasse
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Zusammenfassung der Inhalte der 9. Klasse (Funktionen und Gleichungen) -Nullstellen & Schnittpunke bestimmen -isolieren, ausklammern, quadratische Ergänzung, p/q-Formel -Funktionsgleichungen bestimmen
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Funktionen und Gleichungen LINEARE GERADEN QUADRATISCHE PARABELN f(x)=m*x+b Steigung 1 /f(x)=3x-1 3 3x X 3x-1=0 = 1 = 1/3 NULLSTELLEN BESTIMMEN |+1 1:3 1.f(x)=3x-1 2. f(x)=-3x+5 6x X SCHNITTPUNKTBESTIMMUNG ZWEIER GERADEN 3x-1=-3x+5 = 6 = 1 Y-Achsenabschnitt m = ²/2 = 3 3.1-1-2 y=2 |+1+3x 1:6 S(1/2) f(x)=x² fW=a•+d)+e →Scheitelpunktform a-Streckung/Stauchung/Spieglung a>1 a<1 a<0 d-Verschiebung entlang der x-Achse e - Verschiebung entlang der y-Achse (gespiegelt) nach unten geöffnet f(x)=-3(x+5) ²-1 1 gestaucht f(x) STRATEGIEN ZUM LÖSEN VON QUADRATISCHEN GLEICHUNGEN 1. isolieren 2, Ausklammern 3. quadratische Ergänzung 4p/q- Formel Strategien zum lösen von quadratischen Gleichungen ISOLIEREN 3x²-75-0 3x² x² = 75 = 25 X =√25 = 5 X AUSKLAMMERN 4x²+6x=0 X (4x+6)=0 X=0 x=0 x=0 V QUADRATISCHE ERGÄNZUNG -4x²-12x+7=0 1:(-4) 7 x²+3x-4 = 0 x+1,5=√4 X+ 1,5=2 x=0,5 V 4x+6=0 V 4x =-6 1:(-4) 6 V X ---- =- X =-1,5 x² + 3x + 1,5²-15²-1=0 7 (x+1,5) ²-1,5-=0 (x+1,5) ²-4 = 0 (x+1,5)²=4 4 < < < x= -√25 x=-5 |+4 はひ x+1,5= -√4 X+1,5=-2 X=-3,5 P/Q FORMEL P x =- — = √(+)²- 9 X 2 + == x²-6x+187 -6 -6 x = - - 7/7 = √√ ( ²7 ) - (-187) E x=3+√9+187 x=3+√196 x=3+14 X=17 x²+px+q > > > > x=3-√9+187¹ x=3-√196 x=3-14 X=-11
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So ein schöner Lernzettel 😍😍 super nützlich und hilfreich!