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Zusammenfassung Funktionsscharen & Integrale
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Laura Meier
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Formeln Analysis, Funktionsscharen, Ortskurve, Integrale
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Mullstellen f(x) = 0 Extrempunkte → f'(x)=0 ^f"(x) 20 (>0-TP/<0=HP) Wendepunkte →→ F"(x)=0 ^f"(x) = 0 Funktionsscharen →→> fa(x)=x² + ax + 2 Parameter Ortskurve →→ 1. x-Wert nach a umstellen 2. a in y-Koordinate einsetzen →auf der Kurve liegen dann alle zuvor berechneten Punkte (2.B. Tiefpunkte) gemeinsame Punkte einer Schar →→> falx) = fs (x) 2.B.: falx)=x³-ax²-x+a x³-ax²-x+a= x³-5x²-x+S |-x³ |+x -ax²-x+a=-Sx²-x+S -ax²+a=-Sx² +5 -ax²=-Sx² +S-a Sx²-ax²= S-a x² = S-a S-a x² = 1 Fläche oberhalb der x-Achse-positive Änderung Fläche unterhalb der x-Achse →→negative Änderung GTRỊ Jade Fläche zwischen 2 Funktionsgraphen Integral, abere, untere Grenze, Funktion, dx Randfunktion aufgeleitet = Flächeninhaltsfunktion (Stammfunktion) f(x)=2 F(x)=2x Integrale: Beschreibt der Funktionsgraph eine Änderung (+/+/Personen/min.... dann ist der Flächeninhalt die Gesamtänderung (km/m/Personen) 1-a l+5x2 1:(5-a) I√ Flächeninhaltsfunktion (Stammfunktion) ist abgeleitet die Randfunktion! F'(x)=f(x) Schnittstellen der Funktionen! (k)= g(x) 2 Differenzfunktion: f(x)-g(x) 3 Integrieren x₁=1 V x₂=-1 Menü →→ Analysis (4)->Numerisches Integral (2) Hauptsatz der Integral-und Differentialrechnung: fix)dx= F(b)- F(a) Berechnung von Flächeninhalten zwischen einem Graphen von f und der x-Achse Nullstellen von f berechnen/ablesen Integriere von Nullstelle zu Nullstelle 3 Teilflächen addieren Mittelwert berechnen f(t)dt 1 b-a S.60 S.70
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