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Arithmetisches Mittel und Boxplot: Einfache Aufgaben mit Lösungen für Kids

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

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Arithmetisches Mittel und Boxplot: Einfache Aufgaben mit Lösungen für Kids

louisa

@louisasophiaaa

128 Follower

Das arithmetische Mittel und andere statistische Kennzahlen sind wichtige Konzepte in der Datenanalyse. Diese Zusammenfassung erklärt die Berechnung und Bedeutung verschiedener statistischer Maße:

• Das arithmetische Mittel ist der Durchschnittswert einer Datenmenge.
• Die Varianz misst die durchschnittliche quadrierte Abweichung vom Mittelwert.
• Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz und gibt die Streuung an.
• Der Median ist der mittlere Wert in einer sortierten Datenliste.
• Der Modalwert ist der am häufigsten vorkommende Wert.
• Relative Häufigkeiten geben prozentuale Anteile an.
• Boxplots visualisieren die Verteilung von Daten anhand von Quartilen.

3.10.2021

2971

X = Arithmetisches Mittel
→Durchschnitt, Mittelwert
Statistik
0²= Varianz
→Durchschnitt der quadrierten
Abweichung von Mittelwert
0² = (x₁ -

Relative Häufigkeiten und Boxplots

Diese Seite behandelt relative Häufigkeiten und die Erstellung von Boxplots. Die absolute Häufigkeit gibt die Anzahl der Merkmalsträger an, während die relative Häufigkeit die prozentualen Anteile darstellt. Boxplots sind eine grafische Darstellung der Datenverteilung, die wichtige statistische Kennzahlen visualisiert.

Definition: Die Spannweite R ist die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Wert einer Datenmenge: R = Xmax - Xmin.

Vocabulary: Quartile teilen einen Datensatz in vier gleich große Teile. Q1 ist das erste Quartil, Q2 der Median und Q3 das dritte Quartil.

Die Berechnung der Quartile wird anhand eines Beispiels erläutert. Der Quartilsabstand ist der Abstand zwischen Q1 und Q3 und gibt Aufschluss über die Streuung der mittleren 50% der Daten.

Example: Für die Augenfarben grün, braun und grau werden absolute und relative Häufigkeiten berechnet. Die Umrechnung in relative Häufigkeiten erfolgt durch Division der absoluten Häufigkeit durch die Gesamtanzahl und Multiplikation mit 100.

Highlight: Bei der Erstellung eines Boxplots werden der kleinste Wert (Xmin), das erste Quartil (Q1), der Median (Q2), das dritte Quartil (Q3) und der größte Wert (Xmax) verwendet. Diese Werte geben einen umfassenden Überblick über die Verteilung der Daten.

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Grundlegende statistische Kennzahlen

Diese Seite führt wichtige statistische Begriffe und Formeln ein. Das arithmetische Mittel wird als Durchschnitt oder Mittelwert bezeichnet und ist eine zentrale Kennzahl in der Statistik. Die Varianz misst die durchschnittliche quadrierte Abweichung vom Mittelwert und wird mit der Formel σ² = Σ(x - x̄)² · n berechnet. Die Standardabweichung ist die Wurzel aus der Varianz und gibt die Streuung der Daten an.

Definition: Der Median ist der mittlere Wert in einer sortierten Datenliste und teilt die Daten in zwei gleich große Hälften.

Vocabulary: Der Modalwert (auch Modus genannt) ist der Wert, der in einer Datenliste am häufigsten vorkommt.

Ein Beispiel zur Berechnung des arithmetischen Mittels und der Varianz wird für Gewichtsdaten gegeben. Die Formel für die Varianz wird detailliert aufgeschlüsselt.

Example: Für die Gewichte 50kg, 60kg, 70kg und 80kg mit den Häufigkeiten 5, 3, 1 und 2 wird das arithmetische Mittel berechnet: x̄ = (50·5 + 60·3 + 70·1 + 80·2) / 11 = 60

Highlight: Bei der Berechnung des Medians ist zu beachten, ob eine gerade oder ungerade Anzahl von Werten vorliegt. Bei einer geraden Anzahl wird der Durchschnitt der beiden mittleren Werte genommen.

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Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

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Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

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Relative Häufigkeiten und Boxplots

Definition: Die Spannweite R ist die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Wert einer Datenmenge: R = Xmax - Xmin.

Vocabulary: Quartile teilen einen Datensatz in vier gleich große Teile. Q1 ist das erste Quartil, Q2 der Median und Q3 das dritte Quartil.

Die Berechnung der Quartile wird anhand eines Beispiels erläutert. Der Quartilsabstand ist der Abstand zwischen Q1 und Q3 und gibt Aufschluss über die Streuung der mittleren 50% der Daten.

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Grundlegende statistische Kennzahlen

Definition: Der Median ist der mittlere Wert in einer sortierten Datenliste und teilt die Daten in zwei gleich große Hälften.

Vocabulary: Der Modalwert (auch Modus genannt) ist der Wert, der in einer Datenliste am häufigsten vorkommt.

Ein Beispiel zur Berechnung des arithmetischen Mittels und der Varianz wird für Gewichtsdaten gegeben. Die Formel für die Varianz wird detailliert aufgeschlüsselt.

Example: Für die Gewichte 50kg, 60kg, 70kg und 80kg mit den Häufigkeiten 5, 3, 1 und 2 wird das arithmetische Mittel berechnet: x̄ = (50·5 + 60·3 + 70·1 + 80·2) / 11 = 60

Highlight: Bei der Berechnung des Medians ist zu beachten, ob eine gerade oder ungerade Anzahl von Werten vorliegt. Bei einer geraden Anzahl wird der Durchschnitt der beiden mittleren Werte genommen.

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