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17.159
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20. Jan. 2026
•
johanna
@johanna_49521e
Die Zusammengesetzte Funktionen und Kettenregel Erklärungbietet einen umfassenden Überblick... Mehr anzeigen
Dieser Abschnitt befasst sich mit den grundlegenden Konzepten der zusammengesetzten Funktionen und den Methoden zu ihrer Ableitung. Es werden die Kettenregel und die Produktregel sowie deren Kombination erläutert.
Zusammengesetzte Funktionen bestehen aus mehreren einzelnen Funktionen. Um sie abzuleiten, ist es notwendig, sie in ihre Einzelfunktionen zu zerlegen. Hierfür werden die Ketten- und Summenregel benötigt.
Definition: Eine zusammengesetzte Funktion ist eine Funktion, die selbst aus mehreren Funktionen besteht.
Die Kettenregel wird bei Funktionen der Form f(x) = u angewendet. Dies tritt häufig bei Potenzen mit Klammern, e-Funktionen, Logarithmen und trigonometrischen Funktionen auf.
Highlight: Die Kettenregel ist ein wesentliches Werkzeug für die Ableitungsmethoden für zusammengesetzte Funktionen.
Der Rechenweg für die Kettenregel lautet: f'(x) = u' · v'(x)
Dabei bezeichnet man:
Die Produktregel wird bei Funktionen der Form f(x) = u(x) · v(x) angewendet, wenn f(x) das Produkt von zwei verschiedenen Funktionen ist.
Example: Bei f(x) = x² · sin(x) würde man die Produktregel anwenden.
Der Rechenweg für die Produktregel lautet: f'(x) = u'(x) · v(x) + u(x) · v'(x)
In manchen Fällen ist es notwendig, die Produkt- und Kettenregel zu kombinieren. Dies tritt auf bei Funktionen der Form f(x) = b(x) · u, also einem Produkt aus zwei Faktoren, wobei einer der Faktoren eine Kette ist.
Vocabulary: Verkettung - bezeichnet die Anwendung einer Funktion auf das Ergebnis einer anderen Funktion.
Der Rechenweg für die Kombination von Produkt- und Kettenregel lautet:
Diese Produktregel und Kettenregel bei Funktionsableitungen ermöglichen es, komplexe zusammengesetzte Funktionen effektiv abzuleiten.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
iOS-Nutzer
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iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Xander S
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Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
johanna
@johanna_49521e
Die Zusammengesetzte Funktionen und Kettenregel Erklärung bietet einen umfassenden Überblick über komplexe mathematische Konzepte. Der Leitfaden konzentriert sich auf die Anwendung der Kettenregel und Produktregel bei der Ableitung zusammengesetzter Funktionen.
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Dieser Abschnitt befasst sich mit den grundlegenden Konzepten der zusammengesetzten Funktionen und den Methoden zu ihrer Ableitung. Es werden die Kettenregel und die Produktregel sowie deren Kombination erläutert.
Zusammengesetzte Funktionen bestehen aus mehreren einzelnen Funktionen. Um sie abzuleiten, ist es notwendig, sie in ihre Einzelfunktionen zu zerlegen. Hierfür werden die Ketten- und Summenregel benötigt.
Definition: Eine zusammengesetzte Funktion ist eine Funktion, die selbst aus mehreren Funktionen besteht.
Die Kettenregel wird bei Funktionen der Form f(x) = u angewendet. Dies tritt häufig bei Potenzen mit Klammern, e-Funktionen, Logarithmen und trigonometrischen Funktionen auf.
Highlight: Die Kettenregel ist ein wesentliches Werkzeug für die Ableitungsmethoden für zusammengesetzte Funktionen.
Der Rechenweg für die Kettenregel lautet: f'(x) = u' · v'(x)
Dabei bezeichnet man:
Die Produktregel wird bei Funktionen der Form f(x) = u(x) · v(x) angewendet, wenn f(x) das Produkt von zwei verschiedenen Funktionen ist.
Example: Bei f(x) = x² · sin(x) würde man die Produktregel anwenden.
Der Rechenweg für die Produktregel lautet: f'(x) = u'(x) · v(x) + u(x) · v'(x)
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Samantha Klich
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Anna
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Samantha Klich
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
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