Abizusammenfassung Physik Lk 22

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= F₂ B-N..Nr. B = No. 285 •Herleitung. V² m. 7 = 4.4₁₂. B 4.B.r 4.3.r -√2eu Bir²2cu e.Bir² m = 2u • Herleitung: Elektronen wird q.v₁.B = E. q U₁-B = U V₁.8.b = U₁ →V₁ einetzen: | j² HALL-SPANNUNG • Ansatz: F. Fr => U₁ - SAIB 1.8² ip² (E> UH = 34-e Funktionsweise: • Glühwendel wird Un erwärmt • Elektronen werden freigesetzt (Glähelektrischer Effekt) und Richtung Anode beschleunigt und fliegen durch Loch in Anode durch Sn·e·b·d ·B·b = Un konstant! => B~I I- (--> Elektrons kann bestimmt werden sichtbar zu r E = B Abhängig von I! - I. he einsetzen: Sn.v.e q⋅U = Îm.v² lim.2 15 DREI FINER REGEL Sn-Teilchendichte 믄 Hallkonstante Rusne Elektronen- diclite - I Sn.e.b.d Sn.b.l.die t V₂₂ V4 7 •Aufbau: Anode Kathode Ⓒ & LORENTZKRAFT • tritt immer auf, wenn sich ein geladenes Teilchen senkrecht zu Magnetfeldlinien bewegt. •F₂ • q.V₁.B (F₂x Q-V.B. sin (0) * mmm U₂ •Ansatz: Fal-Fal •Ab jetzt ist d. Bahngeschw. V •Durch 3-Feld erfahren ↳ diese bringt sie auf Q • Fadenstrahlrohr • Massenspektrometer: . ·e durchlaufen Wienfilter → WICHTIGE VERSUCHE: •Wien'scher Geschwindigkeits filter • Ansatz: Fa-F₂ => q₁E = q.v.B => v= •Hallsonde to Winkel wa Bw. ✪ è Lorenzkraft Kreisbahn CFL immer I au v) Glaskugel (vakuum) und anschließend B-Feld (Wienfilter + Fadenstrahlroh) • Millikanversuch Kraftwirkung. Richtung •Geschwindigkeitsfilter Hall-Effekt: Zusatz: Fie=B.I.l von B:, rechte Hand Regel 3-Feld Spule immer Betrachtung d. Innenraumes -> homogen Überlagerung Fie = 0 Von E- und B-Feldern: m- •Massenspektrometer: Geschwindigkel filter nach > Relativistische Masse zunahme: mo V² 가문 m: hängt von Je größer V, desto Wien: (BLT bzw. Ble) (Bll I bzw. Bille) der Geschwindigkeit v wird größer 1 Ansatz: ab M (1 + Fadenstrahldrow FL= FF-Feld ally. Formel für alle Winkel F= B.I.l.sin(x) m. bewegte Masse • Geschwindigkeit C: Von m Lichtgeschwindigkeit mo: Ruhe masse K. INDUKTION INDUKTIONSGESETZ • Leiterschleife mit Querschnittsfläche homogenen B-Feld •jede zeit Änderung d. Magnetflusses durch eine Spule induziert zw. d. Spulenenden ane Induktionsspannung ΔΟ •Uind -n. At -n. •Zatliche Flussänderung = Anderung ; -L.İ Stroms A befindet SELBSTINDUKTION •Lenz'sche Regel: Induktionsvorgänge wirken stets Ursache entgegen (-> Ansonsten: unendliche Erhöhung von U und I ohne Arbeit! {Energizerhaltungssatz {) •Auftreten einer Induktionsspannung in Leitekreis, verursacht durch Anderung des im selben Leiterkreis •Uind = • Induktivität einer Spule: L=No. A. I INDUKTIVITÄT EINER SPULE L = No. A. B.A.B.A.cos(K) B oder A N² sich im V. ihrer W = L. 1²¹ Ableitung = magnetischer Fluss 4 anschaulich: Ansalu Feldrinien I aut A GESPEICHERTE ENERGIE: L= Induktivität Windungszahl A. Querschnittsfläche n = •Versuch: eine Lampe, die über Spule mit Strom versorgt wird leuchtet etwas später auf glüht etwas länger. .Erklärung: · Stromstärke I steigt beim Anschalten -> B-Feld steigt •durch Andering V. B wird ind induziert • Uind ist entgegen U. -> + -n Entladevorgang beim U₁= R. I +2 1 O-RI+2 -1 O= R.I+/ I= I Ansatz: I(t)= A.e die feit COsi: Uc (t) Gesucht ist Flct. I (t), (Differentialgleichung) löst aberprüfung. -A.£cet Kondensator: Uo -Act Lösung: I(t) = R.e die diese Gleichung (→→İ (t) = -A.AC.e? Spannungsbilan a Uo = Up + Uc -.A. -ct A aus Anfangsbedingung (too): I(t=0) = A = I₂ 뿟 Uo Uc (t)=Up-Up (t) = Uo-R. I (t) = Uo-Up · R ·e mit --t U=RI =Uo (1-e-fx.+) SCHWINGUNGEN UND WELLEN MECHANISCHE SCHWINGUNGEN: jedes schwingungsfähige System besitz eine Ruhelage (Gleichgewichtslage) • bei Auskukury schwingt es Rückstellkraft FR aufgrund der Trägheit von m und Beith symmetrisch → Beispiele: Federpendel. Rundlage ->harmonische Schwingungen: Eges Exin + Espann Espann 4.D.S² unter Fadenpendel: Rubelage sur Ruhelage .Schwingung Funktion beschrieben werden kann alle schwingt es periodisch , die über Sinus- Einfluss der •Lineaves Kraftgesetz der Form F₁ = D.S bzw. wa/im liegt zugrunde ENERGIE DER HARMON. SCHWINGUNG: a(t) = 8 (t) [EN: lincares krafgesets Fama F: Rückstellkraft F=-D.S] oder einsetzen ⇓ U- Row: Rundlage ·m.v²+1·D.3³² = konstant cosinus- m.a(t)-D. S(G) <> 3 (t) = -—- S(t) BEWEGUNGSGLEICUNG: s(t)= Smax Sin (y(t) + Yo) = Smax · Sin (w.t + yo) v (t)= s(t) = Smaxw.cos (wt+ yo) a (t) = u(t)= 3(t) = -Smax · w². Sin (wt + yo) Eges-7.D.Smax² ELEKTRISCHER SCHWINGKREIS • ein Kondensator wird aufgeladen und Spule entladen •Kondenzator wird entladen der Spule baut (Selbstinduktion, Lenz'sche Regel) •Durch die Selbstinduktion steigt ANALOGIEN harm. Schwingungen sind Lösungen einer a.s(t)+b.s(t)=O (gesucht ist Funktsion Ansate. F, F₁ langsam wenn Kondensator vollständig entladen). •Sobald kondensator entladen, fürht I zu Aufladen. U₂. u d. Kondensators, mit umgekehrter Polarität →→I (und 3) nehmen. wieder ab • es entsteht wieder eine Uind, diesmal aber die gleiche Richtung wie Ukondewator → Kondensator aufgeladen -> clas wiederholt wird •Schwingusdauer + d. s(t), die →>> Annahme: ganze das DGL löst) einem Maximun (I ist am →>> es fließt Strom sich B-Feld auf I ENERGIE D. SCHWINGUNG: Eges - Eu Emay. = = 2 ·C(+)² + L. (I(+1) ² THOMSEN-FORMEL: (SCHWINGUNGSDAUER) durch einsetzen dann über Stromstärke I w=√√2 8(t)= Smax Sin (wt+y₁) whält man: sich von abhängig d. Kondensators Kapazität T= 2πT-√2.C für Eigenfrequenz: f= = = 28. FCC Differenzial gleichung der Form: größten, Indublivität d. Spule in GEDÄMPFTE SCHWINGUNGEN • dem System wird • Formel: 8(t) = •Amplituden funktion: Energie • sin (w.t + yo) + So Smax (t)= Smax.e -k.t • Dämpfungskonstante k: abhängig von und Indubtivitat I ist regt man ein System von übernimmt das System • liegt & nahe L> ● • Kreisfrequenz w ● Smax Smax, cr x.e fo Amplitude wird Resonanz der Eigenfrequenz tritt Resonanz auf maximal entzogen, die S. wird gebremst immer kleiner als die Eigenfrequenz außen mit einer Frequenz & an, diese ( erzwungene Schwingung') (wenig Dämpfung) -Starke Dämpfung T: Periode / Schwingungsdauer f: Frequenz wo keisfrequent Wiederst and R -> for T A4 Phasendifferenz + fo Smax: Amplitude у Phasencoinket im Bogenmaß 1 Yo: Anfangszustand d Schwingung S(4) Sman ungedämpf: www. ↑ gedämpft. fer t WELLEN aus, so führt aus. Schwingung • Über kopplung wird Schwingung auf Oszilator 2 übertragen => eine •Lenkt man harmonische s(t) Oszilator 1 harmon. (lässt sich durch QUANTITATIVE BESCHREIBUNG •Zeit UND Ort muss berücksichtigt werden für WELLENGLEICHUNG Welle entsteht cos-Funktion beschreiben) Ort konstant At = Schwingungsdauer T alte J Wellenfront •Auslenkung -Auslenkung → bei t=tx beginnt am Ort x-o. CUM Ort x₁ s(t) fo com Ort x die Auslenkung STEHENDE WELLEN • entstehen durch Überlagerung Amplituden sin ortsabhängig Coooooo •neue Wellenfront eine Zeit konstant Momentenbild & Welle Ax Wellenlänge I s(t)= Smax Sin (wt) s(t)= Smas. Sin. w (t-tx) >X von нишино решимо mit w== folgt: 3(x, t) = Smax. Sin. = (+-+T)= Smax · Sin - 2π (‡ -^-^) hin- und rücklaufenden Wellen wahl. sich in Abständen von • Wellent noten (Amplitude dauerhaft Null) + Wellenbäuchen (maximale Amplitude 28max) ↳ Abstand jeweils • Kein Energietransport Luleur co EIGENSCHAFTEN • Beugung (Ablenkung) • Interferenz (Überlagerung): [n=0,1,2,-] - konstruktiv: AS-n. I + destruktiv AS = (2n+1). — sit)= Smar-sin. w (t- =) = Smax - Sin-u (t_XiT) •Brechung • Reflexion: Einfallswinkel- Ausfalls winkel HUYGENS SCHES PRINZIP: •Jeder Punkt einer Wellenfront kann als Ausgangspunkt einer elementaren • durch überlagerung dieser Element orwellen entsteht neve Wellenfront د مسیر Kopplung Osalatoren V= = l. f 수 gleicher Amplitude & Frequenz Kreiswelle aufgefasst werden INTERFERENZ AM EINFACHSPALT •Licht trifft auf einen Spalt und gebeugt und interferiert .Auf einem Schirm hinter folgendes Beugungsbild und maxima •Interferenzminima. n.x 4 . Sink- · tanan = INTERFERENZ AM DOPPELSPALT: • Licht trifft auf einen Doppelspalt, wird dort gebeugt und interferiert •Das Beugungsbild wird als Interferenzstreifen- muster bezeichnet Interferenz maxima: - Sinan- - tank KLEINWINKELNÄHERUNG •wenn 1&dn; l&d=> -folgende Beziehungen sind - dem Spalt kann man beobachten: → zu sehen sind Intensitäts- minima wird dort →> dann folgt klein winkel näherung sin a tank ! deng => d für Maxima gilt: AS = n. (für Minima gilt: AS= (n+ 2).&. kl sink= g g: • Konstruktive Interferenz für Hauptmaxima: S, und s₂ verlaufen näherungsweise parallel gegeben: dn Sink- T 1: Abstand Spalt/ Schirm 6: Spaltbreite " AS tan k= n = 1,2,3... 4$ INTERFERENZ AM GITTER • große Anzahl von gleich breiten Spalten, parallel zu einander, gleiche Abstände Gitterkonstante Abstand der Mitten zwei benachbarter Spalte Berechnung Maxima: e 2 AS- dn_ Asil nel d bzw. = and 2 IT-f 1. Marx 7 0. Max w. ²√2 -kt s(t) = Smax, e ·cos (wt) →>Dämpfung Smax (t) = Smax, 0.e -ht 1. Max → Amplitudenfunktion o. Hox v==&olf dn QUANTENPYSIK TEILCHENCHARAKTER VON PHOTONEN: sich negativ geladene Zinkplatte wird mit licht Ladung der Platte ändert Glasplatte wird zwischen Lampe und Zn-Platte gestellt →→ Ladung ändert sich nicht =) Licht verhält sich nicht nur wie auch wie Telchen • licht besitzt die Energie E=h-f • Erklärung: • Energie der Photonen wird über Stoßprozess Photonen aus, lösen reicht die Energie der → Ephoton muss mind. je intensiver das licht, umso FOTOZELLE • Photon trifft auf Kathode und gibt seine gesamte Energie ab • Wenn Ephoton > EAustrift e fliegt zur Anode • Zwischen Anode und kathode entsteht E-Feld und Spannung Updo • Ut und E steigen bis zu andort ist E so groß, dass vollständig abgebremst wird. Anode nicht. • Es gilt Ekin= q. U • ENERGIEE RHALTUNGSSATZ Welle, sondern (E=h. e) entsteht trotz des 2 Exin - GEGENFELDMETODE: •Spannung so angebracht, dass ein + Pol ↳ werden Egrenz sein. Egrenz = h. fgrenz mehr Photonen werden •Steigung: Planck-konstante h -fa und E₁ sind metallspezifisch angezogen → Spannung steigt wieder e da nur Photonen einem Maximum è ->erreicht PLANCK-KONSTANTE: f-Ein-Diagramm: Gerade typische grafische Darstellung sum Fotoeffekt -ablesen der Kenngrößen: · Schnittpunkt x-Achse Grenzfrequenz · Schnittpunkt g-Achse = Austrittsarbeit E₁ FOTOEFFEKT bestratt-> e. U= für diesen Vorgang. an Anode E-Feldes von Anode an bis zu einem So viele austreten, wie auf kathode treffen. Hax., Elektronen in Zn-Platte übertragen aus der Platte sich e Zn-Platte/ kathode (Intensität d lichts muss ausgesendet Vakuum Ephoton - Uroto = Exin in ev -1+ Iin NA EA + Exnic Gegenfeld: e werden gebremst of E-Feld : I-A 111 E Serin O 。 gut genug sein). h = Lichtdurchlässiges Fenster Anode Декем Intensitat 2 Photonen of in 10 U in V e werden beschleunigt He WELLENCHARAKTER VON PHOTONEN: DE-BROGLIE-WELLEN •De-Broglie verknüpft Teilchenimpuls mit Wellenlänge →>Brücke zwischen Teilchen- und Wellenbild •für ein Teilchen mit dem Impuls pom.v gilt. la bzw. ● HERLEITUNG: Mp l=m.v - - h.f h.s c².l h mp = c.l •Experimenteller Beweis: Elektronenbeugungsrölve (analog IMPULS DES PHOTONS: p= t MASSE EINES TEILCHENS: E=m.c² => Impulsp = Pp = m₂.c. zum Enfachspalt) h ATOMPHYSIK BOHSCHES ATOMMODELL: •Behauptung: es sind nur bestimmunte Energie zustände im H-Atom erlaubt. (bzw. bestimmnt Radien) •Bolr'sche Postulate: 1. Quantenbedingung: Es können sich Lan 2Tr Ę₁ 5₂- => Eyes (n) = -A ENERGIENIVEAU DES H-ATOMS: Eges 51 2. Frequenzbedingung: Beim Übergang einer Bahn mit hoher Energie auf eine freigegeben: Emission (und umgekehrt: Absorbtion) AE h.f •n.l -> Einsetzen d. Quantenbedingung in klass. Rechnung (p = = m.v. 1) H-Atom -18,6 V Mohne Quantisierungsbedingung 2 x: erlaubte Energieen (mit Quantisterungsbedingung stehende de Broglie-Wellen des Elektrons) ↳ entspricht vollständig der stehenden Wellen Seilschwingung hm DER LINEARE POTENTIAL TOPF -> E Kreisbewegung Eges. L> Eges - Exin Cu kann kontinuerlich Breigen) •Annahme: Elektron kann sich ungehindert. in dem 1-dim. Kosten der Länge l bewegen. Es kann den kasten nicht verlassen. •Auf dem Kastenboden (wo sich das Teilchen Epot=0 sein (Festlegung). bewegt) sall => Eger (c²) = Eper + Ein 4D=0 Î.². könnte jede Energie annehmen nu - P² n².h² 4.2².2m stehende h² - 8mL² Kann n² Elektronenwellen sich innerhalb -Malekil längs • E₁ -- der Bahnen •Bohr beobachtet bei Absorbtions- und Emissions- Vorgängen lenienspektrum nur • Schlussfolgerung: Energien im H-Atom vorhanden => ² bewegen sich auf festen Bahnen ∞o Hoch • Elektron betrachtet als Helle: nur stehende Wellen (2=2.4) sind möglich. → für Materiewellen galt (De Broglie): p= Wh & Holektils frei mit geringerer Energie (nicht frei im kern) ausbilden bewegen (1-dim: angenähert) bestimmte Wellenlängen / R. (1-1) STEHENDE TEILCHENWELLEN: Y-FUNKTION: Eges E₁ E (n=2) ; Ez €(n=1); E₁ LASER: 3-Niveau Laser: Pump- Vorgang 4-Niveau Lasers Vorgang He-Ne-Laser: E₁ Ez (kurstebiger Zustand). Schnell ܘ ܠ ܀ 4₂²-0 E。 68 sehr schnell Besetzungsinvasion (Laserübergang), stimulierte (Grundsustand) (langlebige Zustand). Emission ²-o\ (kurzlebig) • E₂ (langlebig) ↓ ↓ Laserübergang E₁ (kurzlebig) sele schnell E. E₁-50-SE -h.f=h. I 42² P₁ 25 -4² 2: gibt die Antreffwahrscheinlichkeit an, das Tálchen am betracht- eten Ort x anzutreffen. Pumpvorgang: .He-Atome werden durch Kallision mit schnellen (energetischen) Elektronen angeregt. (He lässt sich damit 'besser' anregen) .He-Atome regen dann Ne-Atome an. Besonderheiten des Laserlichts: • Kohärentes Licht (Frequenz & Phasengleich) -lichtstrahlen parallel und phasengleich (räumlich kohärent) • monochromalisches (Zeill kohärent) licht (gleiches 2)