Arbeit an der schiefen Ebene

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Hangabtriebskraft FH, also die zum Ziehen benötigte Kraft gemessen. Gemessen wird diese FH, durch das Ablesen der Kraft am Kraftmesser am Messwagen. Maja Mössner mit Teresa, Klara, Sofia 2r Jeder von uns weiß aus dem Alltag wahrscheinlich schon, dass es schwieriger ist ein Fass Wein auf eine Ladefläche hochzuheben, als diese über eine Rampe hochzurollen. Allgemein kann man also sagen, es ist leichter etwas hochzurollen-schieben also hochzuheben. Schiefe Ebenen also sind kraftumformende Einrichtungen. Sie dienen dazu, mit einer kleinen Zugkraft schwere Körper zu bewegen und damit zu heben. Geneigte Ebenen werden bei Schrägaufzügen, Rolltreppen oder Transportbändern genutzt. So ist beispielsweise eine Rampe, um Rollstühle auf eine höhere Ebene zu befördern eine schiefe Ebene (siehe Bild). Grün: FH → Hangabtriebskraft Orange: FG → Gewichtskraft Blau: FN → Normalkraft FH = 1/ FG Durch dieses Beispiel kann man nun gut erkennen, dass jeweils drei Kräfte auf den Körper (=Rollstuhl) wirken: die Gewichtskraft, welche wiederum in zwei Komponenten zerlegt werden kann. Einmal in die Hangabtriebskraft, welche in Richtung der geneigten Ebene verläuft (FH ist gleich groß wie die Zugkraft Fz, nur sind die beiden Kräfte entgegengerichtet. Fz ist die Kraft, welche es braucht, den Wagen hochzuziehen) und zum anderen wirkt die senkrecht zur geneigten Ebene verlaufende Normalkraft. Diese Normalkraft ist dafür verantwortlich, dass der Körper (hier Rollstuhl) beim Loslassen die ebene herunterrutscht bzw. rollt und beschleunigt. Somit gilt: FG = FN FH Zudem hat die schiefe Ebene eine bestimmte Länge I, eine Höhe H und eine Basis b (siehe Bild). Die drei Kräfte lassen sich so auch aus Höhe, Länge, und Basis der geneigten ebene berechnet. Dabei lassen sich folgende Gleichungen ableiten und es gilt: Fn FG 21.01.2021 = b FH FN b a b / Länge h Höhe b Basis Diese Formeln zeigen: FG FH: Wenn die Gewichtskraft (oder Masse) des Körpers verdoppelt wird, dann verdoppelt sich die Hangabtriebskraft. FH~h: Wenn bei gleicher Länge die Höhe der geneigten Ebene verdoppelt wird, dann verdoppelt sich die Hangabtriebskraft. h Maja Mössner mit Teresa, Klara, Sofia 2r Bei diesem Versuch haben wir die mechanische Arbeit berechnet, die an der schiefen Ebene verrichtet wurde. Diese mechanische Arbeit verrichtet man bei allen physikalischen Vorgängen, bei denen ein Körper durch eine Kraft bewegt oder verformt wird. Wenn also ein Körper unter der Einwirkung einer konstanten Kraft F die Strecke s in Weg- Richtung zurücklegt, dann wird an ihm die Arbeit W verrichtet. Angegeben wird die Arbeit immer in Joule, was sich aus Nm zusammensetzt. Es gilt: W=F.S 21.01.2021 FG.h = FH. I und W= mechanische Arbeit F= Kraft Zunächst erkennt man am Ende des Versuchs, dass bei geringerer Steigung eine längere Strecke zurückgelegt wird, aber dabei auch immer weniger Kraftaufwand nötig ist. So kann man also sagen, dass die goldene Regel der Mechanik: ,,Was man an Kraft spart, muss man an Weg zusetzen, die Arbeit bleibt aber immer dieselbe" gilt, da am Ende der Messungen W₁ (hochheben des Wagens verrichtete Arbeit-Hubarbeit) immer W2 (Arbeit an der schiefen Ebene) entspricht und somit also auch nie gespart wird und werden kann. Aufgrund der folgenden Fehlerquellen ist auch klar, wieso unsere jeweiligen Werte nicht exakt überreinstimmen, sondern nur fast. Da nun die goldene Regel der Mechanik herrsch gilt: W₁=W₂ s= Weg Mögliche Fehlerabweichungen: → Bevor man jegliche Berechnungen mit dem Kraftmesser durchführt muss man darauf achten, dass dieser richtig justiert ist (= Kraftmesser wird auf schiefe Ebene hingelegt und oben so lange gedreht, bis die Justierungsscheibe auf null anliegt ➜ Niemals darf man den eigentlichen Messfehler der Messgeräte vernachlässigen, wie beispielsweise der präzisionswagen von ± 0,1 g. Die restlichen derartigen Messfehler sind, bei der Materialienliste bereits hinzugefügt. → Zudem ist auch hier wieder wichtig die Rollreibungskraft, sowie die Haftreibungskraft zu berücksichtigen, da diese Rollreibung, sobald der Messwagen mit den Gewichten auf der schiefen Ebene rollt herrsch. Wenn der Messwagen am Anfang ruckartig weggezogen wird, gilt zudem noch kurz die Haftreibungskraft. Diese Reibungskräfte haben wir aber hier vollkommen ignoriert, aber ansonsten könnte man sie mit der Formel FR =. FN FR berechnen. Die umgestellte Formel für den Reibungskoeffizienten wäre also: μ = FG Eine andere Rolle könnte auch noch das Ziehen selbst sein. Zieht man nämlich zu ruckartig wird es umso schwerer einen Wert am Kraftmesser abzulesen und es entsteht leichter ein ungewollter Ablesefehler. Maja Mössner mit Teresa, Klara, Sofia 2r 21.01.2021 Dies sind also die Gründe wieso wir überhaut 3 Messungen durchführen, anstelle nur von 1er. Denn umso öfter man etwas wiederholt umso eher nähert man sich dem richtigen Wert an und kann gleichzeitig keinen großen Fehler machen, ansonsten würde dies mit den anderen 2 Messungen gar nicht mehr übereinstimmen. QUELLEN Rollstuhl mit Rampe: https://barrierefrei.de/shop/rollstuhlrampe-kofferrampe-alu.html Länge, Höhe und Basis einer schiefen Ebene: https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik/artikel/geneigte-ebenen# Schiefe Ebene mit Kräften: Skriptum letztes Jahr