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Gleichmäßig und ungleichmäßig beschleunigte Bewegung: Formeln, Beispiele und Aufgaben für dich!

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Maja Mössner

15.3.2021

Physik

Beschleunigung

Gleichmäßig und ungleichmäßig beschleunigte Bewegung: Formeln, Beispiele und Aufgaben für dich!

A comprehensive exploration of uniformly accelerated motion and its practical applications through experimental observations and mathematical analysis. The document details velocity changes on inclined planes and various types of motion, including linear uniform motion and accelerated movement.

• The study primarily focuses on gleichmäßig beschleunigte Bewegung experiments using balls on inclined planes
• Detailed analysis of velocity changes and acceleration patterns through practical Experimente Physik klasse 7 Kraft
• Mathematical representations include distance-time graphs and velocity calculations
• Exploration of schiefe Ebene Formeln and their practical applications
• Real-world examples demonstrate the concepts of acceleration and deceleration

...

15.3.2021

293

Maja Mössner
Erklärung:
Unter das eine Ende der langen Rinne wird der Keil geschoben, sodass ein eichtes Gefälle entsteht.
Die kürzere Rinne

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Auswertung der Messergebnisse

Die Auswertung der Messergebnisse offenbart die charakteristischen Merkmale einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Für beide untersuchten Neigungswinkel zeigt sich eine positive Beschleunigung, da die Kugel kontinuierlich an Geschwindigkeit gewinnt.

Definition: Eine positive Beschleunigung liegt vor, wenn ein Objekt im Laufe der Zeit schneller wird, während eine negative Beschleunigung eine Verlangsamung bedeutet.

Die Daten werden in Tabellen für größere und kleinere Neigungen erfasst, wobei Weg, Zeit und Durchschnittsgeschwindigkeit für jede Sekunde des Experiments aufgezeichnet werden.

Example: Bei der größeren Neigung legt die Kugel in der ersten Sekunde 10 cm zurück, nach zwei Sekunden bereits 42 cm, was die zunehmende Geschwindigkeit verdeutlicht.

Die Berechnung der Beschleunigung erfolgt nach der Formel:

a = vv0v - v₀ / t

wobei a die Beschleunigung, v die Endgeschwindigkeit, v₀ die Anfangsgeschwindigkeit und t die Zeitspanne ist.

Highlight: Die Berechnungen zeigen, dass die Beschleunigung für jede Neigung annähernd konstant bleibt, was ein Kernmerkmal der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist.

Diese detaillierte Analyse der Messdaten bildet die Grundlage für das Verständnis der gleichmäßig beschleunigten Bewegung Formel und ihrer praktischen Anwendung.

Maja Mössner
Erklärung:
Unter das eine Ende der langen Rinne wird der Keil geschoben, sodass ein eichtes Gefälle entsteht.
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Grafische Darstellung und Interpretation

Die grafische Darstellung der Messergebnisse erfolgt in Form eines Weg-Zeit-Diagramms, welches den Zusammenhang zwischen der zurückgelegten Strecke und der verstrichenen Zeit visualisiert. Dieses Diagramm ist ein wesentliches Instrument zur Analyse der gleichmäßig beschleunigten Bewegung.

Highlight: Das Weg-Zeit-Diagramm für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung zeigt charakteristischerweise eine parabelförmige Kurve.

Auf der x-Achse wird die Zeit tt und auf der y-Achse der zurückgelegte Weg ss aufgetragen. Die resultierenden Graphen für beide Neigungswinkel gro¨ßereundkleinereNeigunggrößere und kleinere Neigung werden in einem Diagramm dargestellt:

  • Der violette Graph repräsentiert die kleinere Neigung
  • Der orange Graph stellt die größere Neigung dar

Example: Bei der größeren Neigung erreicht die Kugel nach 4 Sekunden eine Strecke von etwa 165 cm, während sie bei der kleineren Neigung im gleichen Zeitraum nur etwa 82 cm zurücklegt.

Die Krümmung der Graphen veranschaulicht, dass der zurückgelegte Weg proportional zum Quadrat der Zeit zunimmt, was ein charakteristisches Merkmal der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist.

Vocabulary: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Diagramm - Eine grafische Darstellung, die den nicht-linearen Zusammenhang zwischen Weg und Zeit bei konstanter Beschleunigung zeigt.

Diese visuelle Repräsentation der Daten ermöglicht es, die theoretischen Konzepte der Physik mit den praktischen Messergebnissen zu vergleichen und zu validieren.

Maja Mössner
Erklärung:
Unter das eine Ende der langen Rinne wird der Keil geschoben, sodass ein eichtes Gefälle entsteht.
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Analyse der Durchschnittsgeschwindigkeit

Die Analyse der Durchschnittsgeschwindigkeit liefert weitere Einblicke in die Natur der gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Die Durchschnittsgeschwindigkeit wird für jedes Zeitintervall berechnet und verglichen, um die Beschleunigung zu quantifizieren.

Definition: Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist definiert als der Quotient aus zurückgelegtem Weg und dafür benötigter Zeit: v = s / t

Für beide Neigungswinkel zeigt sich, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit kontinuierlich zunimmt:

  • Bei der größeren Neigung: Die Zunahme beträgt etwa 10 cm/s pro Sekunde
  • Bei der kleineren Neigung: Die Zunahme beträgt etwa 5 cm/s pro Sekunde

Highlight: Die Zunahme der Durchschnittsgeschwindigkeit bei der kleineren Neigung entspricht genau der Hälfte der Zunahme bei der größeren Neigung, was die direkte Proportionalität zwischen Neigungswinkel und Beschleunigung verdeutlicht.

Diese konstante Zunahme der Durchschnittsgeschwindigkeit ist ein weiterer Beweis für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Sie zeigt, dass die Beschleunigung über die gesamte Bewegung hinweg konstant bleibt.

Example: Bei der größeren Neigung steigt die Durchschnittsgeschwindigkeit von 10 cm/s in der ersten Sekunde auf 41,25 cm/s in der vierten Sekunde.

Die Analyse der Durchschnittsgeschwindigkeit ermöglicht es, die gleichmäßig beschleunigte Bewegung Formel in der Praxis zu verifizieren und das Konzept der konstanten Beschleunigung greifbar zu machen.

Maja Mössner
Erklärung:
Unter das eine Ende der langen Rinne wird der Keil geschoben, sodass ein eichtes Gefälle entsteht.
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Schlussfolgerungen und praktische Anwendungen

Die durchgeführten Experimente und Analysen zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung liefern wertvolle Erkenntnisse mit vielfältigen praktischen Anwendungen. Die Ergebnisse bestätigen die theoretischen Vorhersagen und demonstrieren die Gültigkeit der physikalischen Gesetze in der realen Welt.

Highlight: Die Konstanz der Beschleunigung bei verschiedenen Neigungswinkeln unterstreicht die Universalität des Prinzips der gleichmäßig beschleunigten Bewegung.

Die gewonnenen Erkenntnisse finden Anwendung in zahlreichen Bereichen:

  1. Verkehrstechnik: Berechnung von Brems- und Beschleunigungswegen
  2. Sportphysiologie: Analyse von Bewegungsabläufen bei Athleten
  3. Ingenieurwesen: Design von Achterbahnen und anderen Transportmitteln
  4. Raumfahrt: Planung von Raketenstarts und Wiedereintrittsmanövern

Example: Die Kugel rollt schiefe Ebene herunter Geschwindigkeit kann genutzt werden, um die optimale Neigung für Skisprungschanzen zu berechnen.

Die Experimente verdeutlichen auch die Bedeutung präziser Messungen und sorgfältiger Datenanalyse in der wissenschaftlichen Forschung. Kleine Abweichungen in den Messwerten, wie sie hier beobachtet wurden, können auf verschiedene Faktoren zurückgeführt werden:

  • Reibungseffekte
  • Luftwiderstand
  • Messungenauigkeiten

Vocabulary: Ungleichmäßig beschleunigte Bewegung - Eine Bewegung, bei der die Beschleunigung nicht konstant ist, im Gegensatz zur hier untersuchten gleichmäßigen Beschleunigung.

Abschließend lässt sich sagen, dass die durchgeführten Experimente und Analysen nicht nur das theoretische Verständnis der gleichmäßig beschleunigten Bewegung vertiefen, sondern auch ihre praktische Relevanz in verschiedenen Anwendungsgebieten aufzeigen.

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Unter das eine Ende der langen Rinne wird der Keil geschoben, sodass ein eichtes Gefälle entsteht.
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Types of Motion and Mathematical Relationships

This section presents a comprehensive overview of different types of motion and their mathematical representations:

Definition:

  • Linear uniform motion
  • Uniformly accelerated motion without initial velocity
  • Uniformly accelerated motion with initial velocity
  • Uniformly decelerated motion with initial velocity

Vocabulary: Geradlinig gleichförmige Bewegung linearuniformmotionlinear uniform motion, Beschleunigung accelerationacceleration

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Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

 

Physik

293

15. März 2021

6 Seiten

Gleichmäßig und ungleichmäßig beschleunigte Bewegung: Formeln, Beispiele und Aufgaben für dich!

M

Maja Mössner

@majamssner_cbf8e1

A comprehensive exploration of uniformly accelerated motion and its practical applications through experimental observations and mathematical analysis. The document details velocity changes on inclined planes and various types of motion, including linear uniform motion and accelerated movement.

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Auswertung der Messergebnisse

Die Auswertung der Messergebnisse offenbart die charakteristischen Merkmale einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Für beide untersuchten Neigungswinkel zeigt sich eine positive Beschleunigung, da die Kugel kontinuierlich an Geschwindigkeit gewinnt.

Definition: Eine positive Beschleunigung liegt vor, wenn ein Objekt im Laufe der Zeit schneller wird, während eine negative Beschleunigung eine Verlangsamung bedeutet.

Die Daten werden in Tabellen für größere und kleinere Neigungen erfasst, wobei Weg, Zeit und Durchschnittsgeschwindigkeit für jede Sekunde des Experiments aufgezeichnet werden.

Example: Bei der größeren Neigung legt die Kugel in der ersten Sekunde 10 cm zurück, nach zwei Sekunden bereits 42 cm, was die zunehmende Geschwindigkeit verdeutlicht.

Die Berechnung der Beschleunigung erfolgt nach der Formel:

a = vv0v - v₀ / t

wobei a die Beschleunigung, v die Endgeschwindigkeit, v₀ die Anfangsgeschwindigkeit und t die Zeitspanne ist.

Highlight: Die Berechnungen zeigen, dass die Beschleunigung für jede Neigung annähernd konstant bleibt, was ein Kernmerkmal der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist.

Diese detaillierte Analyse der Messdaten bildet die Grundlage für das Verständnis der gleichmäßig beschleunigten Bewegung Formel und ihrer praktischen Anwendung.

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Grafische Darstellung und Interpretation

Die grafische Darstellung der Messergebnisse erfolgt in Form eines Weg-Zeit-Diagramms, welches den Zusammenhang zwischen der zurückgelegten Strecke und der verstrichenen Zeit visualisiert. Dieses Diagramm ist ein wesentliches Instrument zur Analyse der gleichmäßig beschleunigten Bewegung.

Highlight: Das Weg-Zeit-Diagramm für eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung zeigt charakteristischerweise eine parabelförmige Kurve.

Auf der x-Achse wird die Zeit tt und auf der y-Achse der zurückgelegte Weg ss aufgetragen. Die resultierenden Graphen für beide Neigungswinkel gro¨ßereundkleinereNeigunggrößere und kleinere Neigung werden in einem Diagramm dargestellt:

  • Der violette Graph repräsentiert die kleinere Neigung
  • Der orange Graph stellt die größere Neigung dar

Example: Bei der größeren Neigung erreicht die Kugel nach 4 Sekunden eine Strecke von etwa 165 cm, während sie bei der kleineren Neigung im gleichen Zeitraum nur etwa 82 cm zurücklegt.

Die Krümmung der Graphen veranschaulicht, dass der zurückgelegte Weg proportional zum Quadrat der Zeit zunimmt, was ein charakteristisches Merkmal der gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist.

Vocabulary: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung Diagramm - Eine grafische Darstellung, die den nicht-linearen Zusammenhang zwischen Weg und Zeit bei konstanter Beschleunigung zeigt.

Diese visuelle Repräsentation der Daten ermöglicht es, die theoretischen Konzepte der Physik mit den praktischen Messergebnissen zu vergleichen und zu validieren.

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Analyse der Durchschnittsgeschwindigkeit

Die Analyse der Durchschnittsgeschwindigkeit liefert weitere Einblicke in die Natur der gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Die Durchschnittsgeschwindigkeit wird für jedes Zeitintervall berechnet und verglichen, um die Beschleunigung zu quantifizieren.

Definition: Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist definiert als der Quotient aus zurückgelegtem Weg und dafür benötigter Zeit: v = s / t

Für beide Neigungswinkel zeigt sich, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit kontinuierlich zunimmt:

  • Bei der größeren Neigung: Die Zunahme beträgt etwa 10 cm/s pro Sekunde
  • Bei der kleineren Neigung: Die Zunahme beträgt etwa 5 cm/s pro Sekunde

Highlight: Die Zunahme der Durchschnittsgeschwindigkeit bei der kleineren Neigung entspricht genau der Hälfte der Zunahme bei der größeren Neigung, was die direkte Proportionalität zwischen Neigungswinkel und Beschleunigung verdeutlicht.

Diese konstante Zunahme der Durchschnittsgeschwindigkeit ist ein weiterer Beweis für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Sie zeigt, dass die Beschleunigung über die gesamte Bewegung hinweg konstant bleibt.

Example: Bei der größeren Neigung steigt die Durchschnittsgeschwindigkeit von 10 cm/s in der ersten Sekunde auf 41,25 cm/s in der vierten Sekunde.

Die Analyse der Durchschnittsgeschwindigkeit ermöglicht es, die gleichmäßig beschleunigte Bewegung Formel in der Praxis zu verifizieren und das Konzept der konstanten Beschleunigung greifbar zu machen.

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Die durchgeführten Experimente und Analysen zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung liefern wertvolle Erkenntnisse mit vielfältigen praktischen Anwendungen. Die Ergebnisse bestätigen die theoretischen Vorhersagen und demonstrieren die Gültigkeit der physikalischen Gesetze in der realen Welt.

Highlight: Die Konstanz der Beschleunigung bei verschiedenen Neigungswinkeln unterstreicht die Universalität des Prinzips der gleichmäßig beschleunigten Bewegung.

Die gewonnenen Erkenntnisse finden Anwendung in zahlreichen Bereichen:

  1. Verkehrstechnik: Berechnung von Brems- und Beschleunigungswegen
  2. Sportphysiologie: Analyse von Bewegungsabläufen bei Athleten
  3. Ingenieurwesen: Design von Achterbahnen und anderen Transportmitteln
  4. Raumfahrt: Planung von Raketenstarts und Wiedereintrittsmanövern

Example: Die Kugel rollt schiefe Ebene herunter Geschwindigkeit kann genutzt werden, um die optimale Neigung für Skisprungschanzen zu berechnen.

Die Experimente verdeutlichen auch die Bedeutung präziser Messungen und sorgfältiger Datenanalyse in der wissenschaftlichen Forschung. Kleine Abweichungen in den Messwerten, wie sie hier beobachtet wurden, können auf verschiedene Faktoren zurückgeführt werden:

  • Reibungseffekte
  • Luftwiderstand
  • Messungenauigkeiten

Vocabulary: Ungleichmäßig beschleunigte Bewegung - Eine Bewegung, bei der die Beschleunigung nicht konstant ist, im Gegensatz zur hier untersuchten gleichmäßigen Beschleunigung.

Abschließend lässt sich sagen, dass die durchgeführten Experimente und Analysen nicht nur das theoretische Verständnis der gleichmäßig beschleunigten Bewegung vertiefen, sondern auch ihre praktische Relevanz in verschiedenen Anwendungsgebieten aufzeigen.

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Types of Motion and Mathematical Relationships

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Definition:

  • Linear uniform motion
  • Uniformly accelerated motion without initial velocity
  • Uniformly accelerated motion with initial velocity
  • Uniformly decelerated motion with initial velocity

Vocabulary: Geradlinig gleichförmige Bewegung linearuniformmotionlinear uniform motion, Beschleunigung accelerationacceleration

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Versuchsaufbau und Durchführung

Der Versuch zur Untersuchung der gleichmäßig beschleunigten Bewegung wird mit einer sorgfältig arrangierten Apparatur durchgeführt. Eine lange Laufrinne wird an einem Ende mit einem Keil angehoben, um eine geneigte Ebene zu erzeugen. Am unteren Ende wird eine kürzere, horizontale Rinne angesetzt, um einen reibungslosen Übergang zu gewährleisten.

Zur Zeitmessung werden Stativstäbe in regelmäßigen Abständen entlang der Bahn aufgestellt. Eine Zentraluhr mit akustischem Signal gibt den Takt von einer Sekunde vor. Die Kugel wird am oberen Ende der Bahn platziert und bei einem Signalton losgelassen. Ihre Position wird bei jedem weiteren Signalton markiert.

Highlight: Die präzise Positionierung der Stativstäbe ist entscheidend für die Genauigkeit der Messung. Mehrfache Wiederholungen des Experiments dienen der Feinjustierung.

Der Versuch wird mit verschiedenen Neigungswinkeln durchgeführt, um den Einfluss der Steigung auf die Beschleunigung zu untersuchen. Die gemessenen Werte für Weg und Zeit werden in einer Tabelle festgehalten.

Vocabulary: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung - Eine Bewegung, bei der die Geschwindigkeit in gleichen Zeitabständen um den gleichen Betrag zunimmt.

Diese detaillierte Versuchsanordnung ermöglicht es, die Beschleunigte Bewegung Beispiele anschaulich zu demonstrieren und die theoretischen Konzepte der Physik praktisch zu überprüfen.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Sarah L

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