Die Relativitätstheorie können alle verstehen, die wissen, dass der Durchmesser eines Rechtecks länger ist als eine Seite des Rechtecks; meine ist die einfachste Erklärung, man muss nicht rechnen können

Alternativer Bildtext:

für theoretische Weltraumfahrt ¹Für Interessierte: https://de.wikipedia.org/wiki/Walter_Theimer "Er lieferte wertvolle Beiträge zur präzisen Zeitmessung[1] und zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit ... war jahrzehntelang für das britische Zeitnormal zuständig.... beharrlicher Kritiker der Speziellen Relativitätstheorie, [4] [5] [1988] insbesondere des Konzepts der Zeitdilatation, das er strikt ablehnte. Er weigerte sich, bei der Uhrensynchronisation den Lorentz-Faktor zu berücksichtigen." https://de.wikipedia.org/wiki/Louis_Essen "... Einwände beruhten nach Hubert Goenner jedoch auf einem offenkundig fehlerhaften Verständnis der Theorie, [3] weswegen sie von der Fachwelt nicht weiter diskutiert wurden. ... am 12. Januar 1994 zur Diskussion Ist Einstein widerlegbar? Pro und Kontra Relativitätstheorie ins Salzburger Nachtstudio des ORF Radios Österreich 1 einlud.[4]" https://de.wikipedia.org/wiki/Kritik_an_der_Relativit%C3%A4tstheorie ² Für Interessierte: Z.B. sah ich auf Wunsch eines Universitätsprofessors sein geplantes Buch über insbesondere die Relativitätstheorie auf Fehler durch, oder in einer großen Werbeanzeige (für ein Bundesland) sah ich in ,,Spektrum der Wissenschaft" ,,eine Aussage über die Relativitätstheorie" zur Zeitdilatation. ,,Die Aussage ist falsch" teilte ich diskret und als erster der Firma mit, die Firma schrieb mir ,,vielen Dank für Ihre E-Mail ... zu unserer Einstein-Anzeige in Spektrum der Wissenschaft. Ich habe den Sachverhalt aufgrund Ihres Hinweises sofort überprüfen lassen. Sie haben Recht." ,,Spektrum der Wissenschaft ist die deutsche Ausgabe des Scientific American, einem der wichtigsten Science-Magazine der Welt." https://detektor.fm/wissen/neu-spektrum-podcast. 1 Entdeckungen Viele Entdeckungen machten Physiker, es werden einige hier wichtige skizziert: z.B. dass viele Eigenschaften von Raum und Zeit hier näherungsweise so sind, wie ein Laie es sich vorstellt (Raum ist hier in allen Richtungen etwa gleichartig, nicht stark gekrümmt, Zeit läuft hier etwa gleichmäßig) Lichtteilchen (man nennt sie Photonen) fliegen ca. 300 000 km pro Sekunde, also in gut 1 Sekunde gelangen sie von hier z.B. bis zum Mond. Erstens hatten Physiker festgestellt, dass Photonen immer gleich schnell fliegen, egal wie schnell die Lichtquelle bewegt ist. Z.B. misst man die Geschwindigkeit, wie schnell das Licht eines Scheinwerfers eines Zuges entlang einer geraden Bahnstrecke von einer Messstation in einem Haus zu einer zweiten Messstation in einem anderen Haus fliegt. Man stellt fest, dass das Licht für die Strecke die gleiche Zeit braucht, egal ob der Zug auf die Messstation zufährt oder ob der Zug steht. Zweitens hatte man bemerkt, dass man (wenn man kein Fenster hat zum Rausschauen und keine Geräusche hört) nicht feststellen kann, ob man mit konstanter Geschwindigkeit bewegt ist, oder ob man ruht. Aus diesen Ergebnissen haben Physiker -z.B. Lorentz, Poincaré und insbesondere Einstein³- die spezielle Relativitätstheorie hergeleitet. Das kannst Du auch: 3 http://www.mathphys.uni-freiburg.de/physik/filk/public_html/Skripte/Texte/SRT_ART_LA.pdf „1. H.A. Lorentz; Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light ([18]). Eingereicht 27.5.1904. 2. J.H. Poincaré; Sur la dynamique de l'électron ([25]). Bei der Französischen Akademie der Wissenschaften am 5.6.1905 eingereicht. 3. A. Einstein; Zur Elektrodynamik bewegter Körper ([7]). 30.6.1905 eingereicht." 2 2 Beweis der Zeitdehnung (die sogenannte Zeitdilatation kann man messen als Rechtecks- Durchmesser, ohne, dass man rechnen können muss; zusätzlich wird hier im Anschluss die Zeitdilatations-Formel hergeleitet) Wir denken uns zwei farbige Stifte, der erste orange, der zweite grün, ansonsten seien sie gleich: H Der erste orangene ruht und der zweite fliegt von links nach rechts daran vorbei mit konstanter Geschwindigkeit. Wir nehmen an, dass beide Stifte sich, während der grüne am orangenen vorbeifliegt, exakt überdecken, dass also die Enden in dem Moment genau übereinander sind: (Dass dies so ist, zeigen wir in Kapitel 4) Man sieht daher in dem Moment nur den oberen Stift, das sei z.B. der grüne: Nun stellen wir uns vor, dass an den Enden des grünen Stifts Spiegel sind, die ein dazwischen fliegendes Photon immer zwischen den Enden hin und her reflektieren. Man kann sich vorstellen, man würde ein ,,Pling"-Geräusch hören bei jedem Auftreffen des Photons auf einen Spiegel, obwohl man das natürlich nicht wirklich hören könnte. Dies nennen wir eine Lichtuhr. Physiker haben festgestellt, dass sozusagen diese Lichtuhr die Zeit misst, wenn man die ,,Pling"-Geräusche zählt. Man stelle sich vor, jedes Pling-Geräusch komme z.B. in 1 Sekunde Zeitabstand zum vorherigen. Dann kann man mit dieser Lichtuhr Sekunden zählen, und z.B. die Uhrzeit bestimmen. Z.B. sei im obigen zweiten Bild in dem Moment, an dem sich die Stifte überdecken, ,,Pling" F das Photon zufällig gerade am oberen Spiegel angekommen, man stellt sich ein ,,Pling"-Geräusch vor. Z.B. sei im obigen ersten Bild H „Pling" 3 das Photon zufällig gerade am unteren Spiegel angekommen, man stellt sich ein ,,Pling"-Geräusch vor. In Kapitel 4 wird gezeigt, dass die Enden der Stifte im Moment des aneinander-Vorbeifliegens exakt übereinander liegen. Nun zeichnen wir diese beiden obigen Positionen des grünen Stifts in ein einziges Bild: || Der Weg des Photons der grünen Lichtuhr wird als schwarzer Pfeil eingezeichnet: И Bild 1 Fläche zwischen den Stiftabbildern ist ein Rechteck, der Pfeil illustriert den Weg des Photons der grünen Lichtuhr Man sieht, dass diese schwarze Strecke länger ist als der grüne Stift. Nun stellen wir uns vor, der orangene Stift ist auch so eine Lichtuhr. Und wir stellen uns vor, dass in dem Moment, in dem der grüne Stift den orangenen exakt überdeckt, das Photon der orangenen Lichtuhr ebenfalls gerade ,,Pling" macht am oberen Spiegel des orangenen Stifts. Physiker -wie oben berichtet- haben festgestellt, dass beide Photonen gleich schnell fliegen, daher wurde das Photon des grünen Stifts früher am unteren Spiegel (des grünen Stifts) reflektiert, als das Photon des orangenen am unteren Spiegel (des orangenen Stifts). Die Lichtuhr des bewegten grünen Stifts macht daher (aus Sicht des auf dem orangenen Stift sitzenden Beobachters) seltener ,,Pling"-Geräusche, sie geht langsamer, als die ruhende Lichtuhr am orangenen Stift. Und da -wie berichtet- Physiker feststellten, dass solche Lichtuhren die Zeit messen, zeigt dies, dass die eine gedachte Person, die auf dem orangenen Stift sitzt, entsprechend schneller altert (aus ihrer Sicht) 4 Diese 2 Stiftbilder in (Bild 1) ergeben ein Rechteck, und wie eingangs geschrieben, sieht man, dass der Durchmesser (schwarze Photon-Linie) dieses Rechtecks größer ist als der grüne Stift), damit kann man die spezielle Relativitätstheorie verstehen, wie im Folgenden klar wird. als eine gedachte zweite Person, die auf dem grünen Stift sitzt, die mit konstanter Geschwindigkeit am orangenen Stift vorbeifliegt. Damit haben wir das vielleicht zentrale (vergleiche Kapitel 5) Ergebnis der speziellen Relativitätstheorie hergeleitet: die sogenannte Zeitdilatation, eine Zeit,,dehnung" (lateinisch, dilatare bedeutet,dehnen'). Die schwarze (Photon-)Strecke ist um einen Faktor (den Zeitdilatationsfaktor, den wir y nennen) länger als der Stift, die Zeit des grünen Stifts geht aus Sicht des orangenen Stifts um den Faktor y langsamer. Dies Rechteckbild veranschaulicht, wie groß dieser Zeitdilatationsfaktor y ist und man könnte diese Strecken messen. Wenn man z.B. einen Stift nimmt, der eine Längeneinheit lang ist, könnte man z.B. mit einem Maßband die schwarze (Photon)-Strecke (das ist der Durchmesser des Rechtecks) messen, das ist der Zahlenwert y des Zeitdilatationsfaktors. Alle könnten so -ohne dass man rechnen können müsste- die Größe der Zeitdilatation sehen und den Zahlenwert kennen: Bild 1.1 Wenn man einen Stift der Länge 1 nimmt, ist der Rechteck-Durchmesser der Zeitdilatationsfaktor y. M 1 2.1 Optional: Berechnung der Formel des Zeitdilatationsfaktors Mithilfe des Rechtecks des obigen Bildes (Bild 1) der beiden grünen Stift-Abbilder erkennt man, dass man die Zeitdehnung aus v und c mit der Formel für den Durchmesser eines Rechtecks, dem Satz des Pythagoras, berechnen kann: Für beliebige Stiftlänge L, Zeiteinheit T der orangenen Lichtuhr, und für die Dauer T(gr.), die das Photon der grünen Lichtuhr (aus Sicht des orangenen Stifts) vom unteren bis zum oberen Spiegel braucht (diese Photon-Strecke ist der schwarze Strich in Bild 1) ergibt der Satz des Pythagoras L² + (vT (gr.))² = (cT (gr.))². Mit ß = erhält man umgeformt³√1² T(gr.) T , den Zeitdehnungsfaktor (Zeitdilatationsfaktor) Y = 1 1 1-(v/c)² = √1-8² 5 Wer mag: die Berechnung in ganz einfachen Schritten: L = cT ergibt (cT)² + (vT (gr.))² = (cT (gr.))². Dies teilt man durch (CT)² und erhält 1 + (vT(gr.))² = (cT(gr.))², 1 = = (T(gr.))² -B² (T(gr.))², 1 = (1 - B²) (T(gr.))², ₁²2²2 = (T(gr.))², T(gr.) , was y ist. T 5 √√1-B² 2.2 für Fortgeschrittene: Relativität der Zeitdehnung Da wir eingangs berichteten, dass alles auch aus Sicht des auf dem grünen bewegten Stift ruhenden Beobachters untersucht werden kann, muss auch der feststellen, dass (aus seiner Sicht) seine eigene Lichtuhr öfter ,,Pling" macht, als die orangene: Er altert aus seiner Sicht schneller als der auf dem orangenen Stift ruhende Beobachtende. Jedoch altert der auf dem orangenen Stift ruhende Beobachtende aus seiner Sicht schneller als der auf dem bewegten grünen Stift ruhende Beobachtende. Es ist normal, wenn ein nicht-Fortgeschrittener jetzt unsicher ist. Also Zeichnen wir es aus Sicht des ruhenden orangenen Stifts ein: Die Lichtgeschwindigkeit sei c. Folgendes Bild ist für Fortgeschrittene. Mit meiner hier nicht dargestellten anderen Methode kann stattdessen dies auch für nicht-Fortgeschrittene erklärt werden: dazu könnte man z.B. für jeden der folgenden Sätze ein separates Bild zeichnen, wo dann Schritt für Schritt (Bild für Bild) die einzelnen Strecken und Terme erklärt und sichtbar werden, so dass es für alle einfach verständlich ist. ct A Y 1 ct gr. YA XPh.= ctph. Xgr. X Bild 2. sogenanntes Minkowski-Diagramm Wir zeichnen hier eine Ortsachse x orange, weil das der Ort aus Sicht einer gedachten beobachtenden Person ist, die z.B. auf dem orangenen Stift sitzt. Auf dieser x Achse ist alles aus ihrer Sicht gleichzeitig. Es ist ihre Gleichzeitigkeitsachse. Spätere Gleichzeitigkeitsgeraden sind parallel dazu. Einheiten wie z.B. m (oder z.B. Lichtsekunde) zeichnen wir nicht ein. Diese x Achse verläuft -wie in den obigen Bildern- von links nach rechts. Die ,,Zeit"-Achse, die nach oben zeigt, ist ebenfalls orange gezeichnet, denn auf dieser Achse ist immer der orangene Stift. Man nennt es die (x|ct)-Weltlinie dieses Stifts. Man könnte dies sich als die Weltlinie des z.B. untersten Punkts des orangenen Stifts vorstellen. Da hier die Lichtgeschwindigkeit eine Rolle spielt, zeichnen wir keine t Achse ein, sondern die ct Achse; denn dann sieht man, dass ein Photon, das im Ursprung nach rechts startet, sich auf der gestrichelten Winkelhalbierenden bewegt, denn das Photon fliegt auf der Geraden Xph. = ctph. (wobei ,,Ph." für ,,Photon" steht). Wir schreiben =ß, so dass wir x(gr.) = vt = ß(ct) erhalten (wobei „gr.“ für „grüner" Stift steht), weil das für Zeit-Achsen günstiger ist. Der z.B. unterste Punkt des grünen Stifts bewege sich nach rechts auf der grünen Geraden x(gr.) = ß (ct); diese Gerade ist zugleich die Zeitachse ctgr. des grünen Stifts, weil aus Sicht des grünen Stifts sein Ort (xgr. ) immer xgr. = 0 bleibt, denn er ruht aus seiner Sicht, und der orangene Stift bewegt sich aus Sicht des grünen mit - v, also in die entgegengesetzte Richtung. Aus Sicht des ruhenden orangenen Stifts ergab obige y Gleichung (Zeitdilatationsfaktor), dass der grüne Stift um den Faktor y langsamer altert (als der orangene Stift). Dies ist als der horizontale gestrichelte orangene Strich eingezeichnet. Aus Sicht des grünen Stifts hingegen ist die orangene Lichtuhr nur eine Zeiteinheit gealtert, während die grüne Lichtuhr y Zeiteinheiten gealtert ist, also mehr gealtert ist. Um zu verstehen, warum beide Uhren aus Sicht der jeweils anderen weniger altern, ist in Bild 2 die gestrichelte grüne Strecke eingezeichnet. Beide gestrichelten Strecken schneiden jeweils die Zeitachse der jeweils eigenen Lichtuhr um den gleichen Faktor y später als die der anderen Lichtuhr. Die grüne gestrichelte Strecke ist eine Gleichzeitigkeitsstrecke aus Sicht der grünen Lichtuhr, diese muss so schräg sein, weil wir eingangs erwähnten, dass Physiker feststellten, dass die ,,Physik" auch aus Sicht des grünen Stifts die gleiche sein muss, also muss -wie erwähnt- aus Sicht des grünen Stifts ebenfalls der jeweils andere Stift (weil sich beide Stifte mit der betragsgleichen Relativgeschwindigkeit zueinander bewegen) genauso viel weniger gealtert sein, nämlich um 7 denselben Faktor y. Gleichzeitigkeitsgeraden des grünen Stifts verlaufen immer parallel zu dieser gestrichelten Strecke, und entsprechend ist die Gleichzeitigkeitsachse des grünen Stifts durch (x|ct) = (010) so schräg grün eingezeichnet als xgr. Achse. Punkte (wie z.B. (x|ct) = (0|0)) nennt man ,,Ereignisse“. Diese Zeitdehnung hängt davon ab, ob man es aus Sicht des grünen Stifts beobachtet oder aus Sicht des orangenen Stifts. Deshalb sagt man: Diese Zeitdehnung ist relativ (daher der Name Relativitätstheorie). Günstig zum Rechnen ist z.B. v = c = 0,6c, denn dies ergibt hier y = = 1,25 ausschließlich Dezimalzahlen mit wenig Nachkommastellen (ähnliche Zahlenwerte berechne ich in Fußnote 11). Z.B. von GeoGebra kann man ein Minkowskidiagramm automatisch berechnen lassen, z.B. mit https://www.geogebra.org/m/CtKuBzgv . 8 2.3 für Fortgeschrittene: Absolute Zeitdehnung Allerdings gibt es auch absolute Zeitdehnung, die tritt z.B. auf, wenn der grüne Stift schnell weiter wegfliegt und danach umkehrt und schnell zurückfliegt zum ruhenden orangenen Stift, dann ist der grüne Stift (und die darauf sitzende beobachtende Person) absolut weniger gealtert, als der orangene Stift (und die darauf sitzende Beobachtende), das zu berechnen dauert ein wenig länger', allerdings kann man auch jetzt schon erkennen, dass hier etwas anderes passiert, und dass daher ein anderes Ergebnis (absolute Zeitdehnung) denkbar wird. Hast Du gesehen, was hier anders ist? Genau: hierbei wird der grüne Stift zwischendurch abgebremst und dann in die andere Richtung beschleunigt, um zurückfliegen zu können, wohingegen der orangene Stift immer ruht. Die Berechnung ergibt dadurch, dass der fliegende Zwilling schließlich absolut weniger gealtert ist. Solche Alters- bzw. Zeit-Unterschiede sind bei kleinen Geschwindigkeiten mit einfachen Uhren oft nicht messbar, und z.B. 200km/h ist hier noch ,,klein". Groß werden diese Zeitunterschiede erst dann, wenn man sich schnell genug bewegt, z.B. nahe der Lichtgeschwindigkeit c, wie z.B. Teilchen in Teilchenbeschleunigern. Größere Zeitunterschiede in der theoretischen Weltraumfahrt werden in Kapitel 5 erörtert. 7 man beachte z.B., dass der grüne Stift nicht einfach plötzlich umkehren kann, denn dazu müsste er eine unendlich große Beschleunigung (Bremsen und zurück-Beschleunigen) aushalten, das würde ein realer Stift nicht aushalten, er würde zerbrechen, bevor er unendliche Beschleunigung erreichen könnte 9 3 Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie Man bezeichnet obige Theorie als einen Teil der speziellen Relativitätstheorie, ,,speziell", weil sie keine Gravitationstheorie enthält. Hookes bzw. Newtons Gravitationstheorie machte z.B. bei Drehbewegungen (z. B. ein rotierender Eimer mit Wasser hat eine gekrümmte Wasseroberfläche) den Raum für Kräfte verantwortlich statt der vorhandenen fernen Massen (z.B. Sterne). Z.B. Mach überlegte, ob diese vorhandenen fernen Massen eine Ursache sein könnten. Es gelang Einstein insbesondere mit Hilbert, die spezielle Relativitätstheorie zu erweitern zur allgemeinen Relativitätstheorie, in der z.B. ein schwerer rotierender Hohlzylinder im Inneren vergleichbare Kräfte 8 wer nicht weiß, warum hier Hooke steht: (Zitat aus https://de.wikipedia.org/wiki/Robert_Hooke) ,,Am 23. Mai 16661681 schlug [Hooke] den versammelten Mitgliedern eine Deutung für die von Johannes Kepler beschriebenen Planetenbahnen vor. Die Bewegung der Planeten könne man sich als Überlagerung einer trägen geradlinigen Bewegung mit einer zum Zentrum der Sonne gerichteten Krümmung infolge der Anziehungskraft der Sonne vorstellen. In seiner Cutler-Vorlesung von 1674 konkretisierte Hooke seine Vorstellung über das Wirken der Gravitation weiter. Die Wirkung zwischen den Himmelskörpern erfolge unmittelbar und sie sei umso stärker, je näher sie einander seien. 1691 Ende November 1679 ...fragte Hooke Newton, was dieser von seiner These, der Zusammensetzung der Planetenbewegung aus einer Tangentialbewegung und Anziehungsbewegung zum Zentralkörper, halte. Newton antwortete, er hätte von Hookes These keinerlei Kenntnis und sei momentan an keinem naturphilosophischen Gedankenaustausch interessiert. Trotz Newtons anfänglich ablehnender Haltung entwickelte sich zwischen dem 24. November 1679 und dem 3. Dezember 1680 ein sieben Briefe 701711721 umfassender Gedankenaustausch, der zu einem der einflussreichsten in der Geschichte der Physik zählt und in dessen Verlauf Hooke Newton am 6. Januar 1680 mitteilte „Meine Annahme ist jedoch, dass sich die Anziehung reziprok quadratisch zur Entfernung vom Zentrum verhält [...]" 1731 Im Januar 1684 trafen sich Hooke, Wren und Halley im Anschluss an ein Treffen der Royal Society ... und diskutierten die Frage, ob die elliptische Form der Planetenbahnen durch eine Kraft bewirkt werden könne, die mit dem Quadrat des Abstands von der Sonne abnimmt. Hooke behauptete beiden gegenüber, dass er dies beweisen könne" (Ende des Zitats aus https://de.wikipedia.org/wiki/Robert Hooke) https://at.ert.wiki/wiki/Later_life_of_Isaac Newton ,,Newton dokumentierte das erste durchgeführte Alchemieexperiment im Jahr 1678,2...Blei dokumentiert.¹2¹" (Zitat https://www.spiegel.de/politik/vollstaendig-bescheuert-a-9f3e2584-0002-0001-0000- 000014322439?context=issue ) ,,Opfer der Bleivergiftung war Isaac Newton. ...1979 ...in seinem Haar den enorm hohen Bleiwert von 160 ppm fanden (normal: 0... 20 ppm). Die Folgen für Newton: Schwere Schlaflosigkeit, extreme Empfindlichkeit in persönlichen Beziehungen, Appetitverlust, Verfolgungswahn, Gedächtnisverlust." (Ende des Zitats https://www.spiegel.de/politik/vollstaendig-bescheuert-a-9f3e2584-0002-0001-0000- 000014322439?context-issue) (Zitat aus https://de.wikipedia.org/wiki/Robert Hooke) ,,Newton [versagte]... Hooke die gewünschte Anerkennung, und aus seinem Manuskript tilgte er alle Stellen, in denen er noch mit Hochachtung auf Hooke Bezug genommen hatte." des Zitats aus https://de.wikipedia.org/wiki/Robert_Hooke) 1751 (Ende https://royalsociety.org/blog/2010/12/hooke-newton-and-the-missing-portrait/ https://cordis.europa.eu/article/id/34210-new-portrait-establishes-hookes-rightful-place-in- the-history-books/de. Falls man annimmt, dass Newton ,,1726" von einem fallenden Apfel sprach, der ihn ,,1660" auf die Idee für die Gravitationstheorie gebracht habe [https://www.spiegel.de/wissenschaft/natur/historisches-manuskript-der-apfel-des-isaac- newton-a-672494.html]: Ist es Zufall, dass ,,1660“ deutlich vor Hookes obigem Vortrag 1666 ist? Meinte er mit dem fallenden Apfel einen alternden Hooke? 10 erzeugt; in Hookes bzw. Newtons Theorie sind diese gar nicht vorhanden. Diese allgemeine Relativitätstheorie enthält eine andere Gravitationstheorie, in der Massen die sogenannte Raumzeit krümmen, was wiederum die Massen beschleunigen kann. Sie passt auf zahlreiche experimentelle Befunde, welche z.B. mit der Hookeschen bzw. Newtonschen Gravitationstheorie nicht erklärt werden können, wie z.B. auch die Periheldrehung des Merkur oder dass das All sich ausdehnt. Z.B. die Zeitdilatation (Zeitkrümmung) der allgemeinen Relativitätstheorie in der Nähe schwerer Massen kann einfach erklärt werden, ohne dass man rechnen können muss. 11 4 Strecken bleiben quer zur Bewegungsrichtung gleich lang, unabhängig von der (konstanten) Relativ-Geschwindigkeit Hierzu müssen wir zeigen, dass die Stifte gleich lang sind aus Sicht der auf dem orangenen Stift sitzenden Person, auch dann, wenn der grüne Stift in obiger Analyse mit konstanter Geschwindigkeit am orangenen vorbeifliegt: Sie sind ja gleich lang, wenn beide Stifte ruhen würden. Wir stellen uns vor, dass der grüne Stift, dadurch, dass er am orangenen vorbeifliegt, (aus Sicht der Person, die auf dem orangenen Stift sitzt) verkürzt WÄRE: (folgendes Bild ist absichtlich falsch, da wir unten zeigen werden, dass die Stifte in diesem Bild gleich lang zu zeichnen sind) H (obiges Bild ist absichtlich falsch, da wir unten zeigen werden, dass die Stifte in diesem Bild gleich lang zu zeichnen sind) Dann stellen wir uns vor, der grüne Stift würde an beiden Enden grüne Farbe haben und damit jeweils grüne Striche an den Stellen, an denen er über den orangenen Stift gleiten würde, hinterlassen. Da die Physiker jedoch feststellten -wie berichtet-, dass auch aus Sicht einer mit konstanter Geschwindigkeit bewegten, auf dem grünen bewegten Stift sitzenden Person alles beobachtet und gemessen werden kann und die ,,Physik" etwa die gleiche ist, müsste dann die auf dem grünen Stift sitzende Person sehen, dass STATTDESSEN der orangene Stift (der an ihr vorbeifliegt) verkürzt sein müsste, genauso viel, daher ste wir uns vor, dass orangene Stift an seinen Enden ebenfalls orangene Farbe hätte und beim Vorbeifliegen auf dem grünen Stift dort jeweils orangene Striche hinterlassen würde. Das widerspricht jedoch dem, was die andere Person gemessen und gesehen hat, als die Stifte übereinander glitten. Daher kann keiner dieser Stifte (in dieser Richtung) verkürzt sein und es kann kein Stift (in dieser Richtung) länger sein, nur weil sie unterschiedliche Geschwindigkeit haben, und es kann kein Stift nach oben oder unten gegenüber dem anderen verschoben sein, nur weil sie unterschiedliche Geschwindigkeit haben: Damit ist gezeigt: Die Stifte sind auch dann gleich lang, wenn sie so übereinander gleiten, und zwar aus Sicht des grünen wie auch aus Sicht des orangenen Stifts. 9 z.B. wenn wir das Bild um 180 Grad auf den Kopf drehen, bewegt sich -wenn wir uns mit dem grünen Stift mitbewegen- der orangene Stift ebenfalls mit +v an dem grünen vorbei 12 5 für Fortgeschrittene: Bedeutung für theoretische Weltraumfahrt Man kann weitere ähnliche Überlegungen durchführen. Denken wir uns z.B. eine Astronautin, die eine Zwillingsschwester hat. Man dann z.B. auch berechnen, dass z.B. ein Zwilling, der mit einer Rakete schnell weit weg fliegt und schnell zurückkommt, weniger altert, als der Zwilling, der solange auf der Erde ruhte. Letztlich kann man berechnen, dass der Raketen-Zwilling THEORETISCH z.B. zu einem Exomond oder Exoplaneten (z.B. in der habitablen Zone) oder zu einem Exozwergplaneten mit Ozean unter einer Eisschicht (oder z.B. zu einem bewohnbaren Hyzean-Exoplanet https://newsbeezer.com/germany/weltraum- astronomen-entdecken-bewohnbare-planeten-sie-unterscheiden-sich-stark-von-unserer-erde/) in einem anderen Sternensystem fliegen könnte, und wenn der z.B. ca. 10 Lichtjahre von der Erde entfernt wäre, könnte der Raketen-Zwilling dort z.B. 1 Jahr Untersuchungen durchführen, und dann zurückfliegen, und wäre z.B. ein Jahr weniger gealtert, als der Zwilling, der auf der Erde ruhte. Man berechnet z.B. auch https://www.youtube.com/watch?v=08V5MN66v6I (ab Minute 39:43), dass der Raketenzwilling THEORETISCH z.B. auf einem 70 Milliarden Lichtjahre entfernten Planeten landen könnte (wenn da dann noch einer ist) inklusive Rückflug, während dieser Raketenzwilling nur z.B. 100 Jahre altern würde, wenn die Rakete (anders als im obigen Video sind zudem auch externe Antriebe denkbar, z.B. THEORETISCH mit externen Lasern bzw. mit Sternenlicht) 10 ständig mit etwa Erdbeschleunigung beschleunigen bzw. abbremsen würde, so dass der Raketenzwilling durch diese Beschleunigung sich so fühlt, als wirke eine angenehme ,,Schwerkraft" wie auf der Erde (die Erdbeschleunigung ist ca. 10 m/s2). Allerdings WÄRE die Erde 2 mal 70 Milliarden Jahre gealtert (während zugleich der Raketenzwilling ja nur z.B. 100 Jahre älter würde). Man berechnet auch, dass der Raketen-Zwilling trotzdem nie mit Überlichtgeschwindigkeit geflogen ist; mit dieser Theorie kann niemand mit Überlichtgeschwindigkeit fliegen; man berechnet, dass der Raketenzwilling maximal nur fast mit Lichtgeschwindigkeit fliegt, und extrem schwer wird (aus Sicht der Erde), während er sich der Lichtgeschwindigkeit annähern würde; und dass man sozusagen unendlich viel Energie bräuchte, wenn man versuchen wollte, den Raketenzwilling auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen, und so viel Energie hat niemand, und man berechnet, dass der Raketenzwilling dabei unendlich schwer würde, weil gemäß Einsteins Gleichung E = mc² unendlich viel Energie E auch unendlich viel Masse m bedeuten würde; auch diese (weitere) Gleichung E = mc² (der speziellen Relativitätstheorie) berechnet man leicht mit ähnlichen Überlegungen, wie sie oben erklärt wurden. Auch daher kann mit dieser Methode kein Mensch Lichtgeschwindigkeit erreichen. 10 das heute für uns sichtbare All reicht von hier nicht grob 14 Milliarden Lichtjahre in alle Richtungen, sondern grob 46,6 Milliarden Lichtjahre, weil das All sich bisher ausgedehnt hat https://de.wikipedia.org/wiki/Beobachtbares Universum, ist also kleiner als diese 70 Milliarden Raumschiff- Flug-Lichtjahre, allerdings würde die Rakete voraussichtlich in einen sich weiter expandierenden Raum fliegen 13 Auch gemäß der erwähnten allgemeinen Relativitätstheorie könnten Raumschiffe theoretisch in eine ferne Zukunft reisen. Z.B., wenn man schnell zu einem großen schwarzen Loch fliegen würde, und sich nahe dran lange genug aufhalten würde, bevor man schnell zurückfliegen würde. Allerdings könnte das Raumschiff danach ebenfalls deutlich weniger jung aussehen, aufgrund von Partikeln, die z.B. nahe beim schwarzen Loch auf das Raumschiff prasseln; weniger solche Schäden zu erhalten wäre mühsam, z.B. wenn man das schwarze Loch an geeigneter Stelle zuvor sauber selbst bauen würde, allerdings dauert der Bau eines solchen schwarzen Lochs extrem lange -und billig ist es auch nicht-, so dass man schließlich ebenfalls weniger jung aussehen könnte. Mit dem Breakthrough Starshot Project z.B. möchte man mindestens 1/5 der Lichtgeschwindigkeit erreichen https://de.wikipedia.org/wiki/Breakthrough Starshot. Es wird kritisch gesehen https://www.space.com/32592-breakthrough-starshot-interstellar-laser-sail-challenges.html . Wenn wir ansetzen, Untenstehendes würde irgendwann technisch machbar werden, dann berechne ich dafür mit der y Gleichung (Zeitdilatationsfaktor) aus Kapitel 2.1 ¹¹: = 16 65 63 Die Beschleunigungsphase wird als vernachlässigbar kurz angesetzt. Wenn die ,,Raumschiffe" z.B. üblich mit etwa B fliegen., z.B.¹2 etwa 16,25 Erd-Jahre etwa 4 Lichtjahre weit (z.B. Stern Alpha Centauri), dann sind die ,,Raumschiffe" aufgrund der Zeitdehnung gemäß y-¹ = zwar (aufgrund = 15,75) etwa 3= 15,75 Jahre gealtert -also ½ Jahr weniger-, allerdings könnten beim Beschleunigen und im All Schäden durch Partikel entstehen, so dass die ,,Raumschiffe" dennoch am Ziel deutlich weniger jung aussehen könnten, als auf der Erde verbliebene Raumschiffkopien. 65 63 4 Ein Ziel dieses Breakthrough Starshot Projects ist, im Vorbeiflug Daten von z.B. bewohnbaren Exo- Strukturen (Beispiele wurden am Anfang dieses Kapitels genannt) zur Erde zu funken. Aktuelles zu diesem und ähnlichen Projekten findet sich z.B. in https://www.heise.de/newsticker/meldung/Starshot-Interstellare-Mission-mit-vielen- Herausforderungen-4411269.html https://www.scinexx.de/news/kosmos/lichtsegel-reitet-laserstrahl/ https://www.spektrum.de/news/leicht-leichter-raumschiff/1781181. Einstein: "Everything should be made as simple as possible, but not simpler." "für Fortgeschrittene: Aus der y Formel berechne ich, dass man Brüche mit kleinen Nennern erhalten kann, wenn man m, n, q nutzt, die m² + q² = n² erfüllen, sogenannte pythagoreische Zahlentripel. Solche findet man z.B., wenn man natürlich Zahlen u > v nimmt, die n m = u² − v², n = u² + v², q = 2uv erfüllen. Davon suche ich kleine, die ein ß = 2 größer als die erwähnten 1/5 und etwa 1/5 ergebe. Z.B. ergibt u = 8, v = 1 Werte ß = und y = 16 65 65 63 n √n²-q² n m √1-(q/n)² 65 12 65 Jahre Flug ergäbe 16 Lichtjahre, und wir möchten etwa 4 Lichtjahre, also 4, daher ca. 14 = 16,25 Jahre