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Innenwiderstand einer elektrizitätsquelle
20.2.2021
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Innenwiderstand einer Spannungsquelle Bisher sind wir davon ausgegangen, dass eine Spannungsquelle immer eine ganz bestimmte Spannung U liefert. Z.B. eine Flachbatterie 4,5V. Nach dem Ohmschen Gesetz gilt I=U/R. Würde man nun R immer kleiner werden lassen, so würde der Strom I immer größer werden (wenn die Spannung U konstant ist). Würde der Widerstand unendlich klein werden, würde der Strom unendlich groß werden. Das widerspricht aber den Beobachtungen: Jede Batterie und die meisten Netzteile zeigen einen deutlichen Spannungsabfall, wenn ein oder mehrere Energiewandler (umgangssprachlich Verbraucher z.B. Lämpchen, Motor..) eingeschaltet werden. Schließt man z.B. ein 4,5V/2W Lämpchen an eine Flachbatterie so sinkt die Spannung von 4,5V auf 4,3V. Bisher haben wir nämlich nicht beachtet, dass Spannungsquellen auch einen inneren Widerstand haben. Jede (reale) Spannungsquelle besitzt einen Innenwiderstand Ri. Er besteht aus chemisch-galvanischen Widerständen (der Ladungstransport mittels Ionenstrom durch den Elektrolyten und die dabei ablaufenden chemischen Reaktionen verbrauchen natürlich Energie). Innenwiderstand Spannungsquelle Ug Klemmen der realen Spannungsquelle ideale Lastwiderstand z.B Motor, Lampe .... R₁ U KI Innenwiderstand Quellenspannung U₁ Klemmenspannung Ideale Batterie Quellen spannung Innenwiderstand einer elektrizitätsquelle B Klemmenspannung KL innere Spannungsabfall U₁ Man kann sich die reale Batterie als eine Serienschaltung aus einer idealen, also sehr konstanten Spannungsquelle mit einer Quellenspannung (Urspannung) Uq und einem Widerstand (Innenwiderstand Ri) vorstellen. Da ist natürlich nicht wirklich ein Widerstand eingebaut, das ist nur eine schematische Zeichnung, ein "Ersatzschaltbild". Die Quellenspannung Uq bleibt konstant d. h. ist unabhängig vom Strom I. Die Spannungsquelle mit dem Innenwiderstand Ri und der Quellensspannung (Urspannung) Uq...
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Alternativer Bildtext:
wird nun durch den Energiewandler RL (Lastwiderstand, äußerer Widerstand, "Verbraucher") belastet. Der Lastwiderstand RL "bekommt" nicht die ganze Quellenspannung an den Klemmen A und B geliefert, weil ein Teil Innenwiderstand Ri der Batterie verloren geht. Klemmenspannung = Quellenspannung - innerer Spannungsabfall Fließt ein Strom I durch den Außenkreis, so vermindert sich die Klemmenspannung um den Betrag I.Ri (die Spannung, die am Innenwiderstand Ri abfällt, wenn der Strom I durch ihn fließt). Die Klemmenspannung (d.h die Spannung am Widerstand RL liegt, sinkt daher mit steigendem Strom) Eine Spannungsquelle kann nicht ihre gesamte Spannung (Quellenspannung Uq oder Urspannung, eingeprägte Spannung, früher auch EMK (Elektromotorische Kraft)) an den Lastwiderstand ("Verbraucher") abgeben, Messung (im Leerlauf) An der Spannungsquelle ist nichts angeschlossen d.h. kein äußerer Widerstand, diesen Betriebszustand bezeichnet man als Leerlauf. Im Leerlauf fließt kein Strom, es fällt am Innenwiderstand Ri daher auch keine Spannung ab. Leerlaufspannung Wenn die Spannungsquelle nicht belastet wird (Leerlauf) d.h wenn der Lastwiderstand unendlich groß ist, wenn also der Stromkreis offen ist, . wenn also im äußeren Kreis kein Strom fließt liefert sie die maximal mögliche Spannung, die sog. Der Kurzschlussstrom Wird der äußere Widerstand RL=0, so herrscht ein Kurzschluss und es fließt der Kurzschlussstrom IK Ik = U q R₁ für RL = 0 Selbst wenn man die Batterie kurzschließt, steigt der Strom nie über den maximalen Wert, den Kurzschlussstrom IK an. Der Kurzschlussstrom wird also vom Innenwiderstand begrenzt.