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Bestimmung der Energie der Photoelektronen beim äußeren lichtelektrischen Effekt mit der Vakuum-Fotozelle. nur eA: Entstehung des Röntgenbremsspektrums als Energieübertragung von Elektronen auf Photonen Schwingungen und Wellen harmonische Schwingungen grafisch darstellen. harmonische Schwingungen mithilfe von Amplitude, Periodendauer und Frequenz beschreiben Gleichung für die Periodendauer eines Feder-Masse-Pendels und das lineare Kraftgesetz nur eA: Schwingung eines Feder-Masse-Pendels mithilfe von Energieumwandlungen. nur eA: Bedingung, unter der bei einer erzwungenen Schwingung Resonanz auftritt. nur eA: Aufbau eines elektromagnetischen Schwingkreises Ausbreitung harmonischer Wellen. harmonische Wellen mithilfe von Periodendauer, Ausbreitungsgeschwindigkeit, Wellenlänge, Frequenz, Amplitude und Phase. Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Frequenz vergleichen longitudinale und transversale Wellen. nur eA: Polarisierbarkeit als Eigenschaft transversaler Wellen Interferenzphänomene für folgende ,,Zwei-Wege-Situationen": nur eA: stehende Welle, Michelson-Interferometer, Doppelspalt. nur eA: Schwebung als Überlagerung zweier Wellen unterschiedlicher Frequenz an einem Detektor. nur eA: Interferenz bei der Bragg-Reflexion. nur eA: Experiment zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit in Luft. Experiment zur Bestimmung der Wellenlänge von Ultraschall bei stehenden Wellen Schall mit zwei Sendern Mikrowellen mit dem Michelson-Interferometer weißem und monochromatischem Licht mit einem Gitter (objektiv / nur eA: subjektiv) nur eA: Röntgenstrahlung mit Bragg-Reflexion. Atomhülle quantenhafte Emission anhand von Experimenten zu Linienspektren bei Licht und Röntgenstrahlung Franck-Hertz-Versuch Versuch zur Resonanzabsorption Zusammenhang zwischen Spektrallinien und Energieniveauschemata Vorgänge der Fluoreszenz an einem einfachen Energieniveauschema ELEKTRIZITÄT Felder sind ein Raum (o. Bereich) in dem auf einen geeigneten Indikator eine Kraftwirkung erfolgt. Feldlinien veranschaulichen diese Kraftwirkung. Bei Magneten erfolgt sie immer vom Nordpol zum Südpol. Je dichter die Feldlinien, desto stärker das Feld. Feldlinien können sich nicht kreuzen. Einzelne Elementarmagneten ordnen sich in einem Indikator an, wenn sie eine Kraftwirkung erfahren. Homogenes Feld: Kraftwirkung überall gleich, Feldlinien gerade/ parallel, Feldlinien zeigen in gleiche Richtung, Feldlinien haben den gleichen Abstand Elektrisches Feld und elekt. Feldkraft: Protonen im Kern sind unbeweglich. Elektronen sind beweglich. Kondensator erzeugt Elektronenmangel in der einen Platte und der Ball gibt Elektronen an diese ab. Es herrscht ein Protonenüberschuss im Ball. An gegenüber liegender Platte herrscht Elektronenüberschuss. nimmt Elektronen auf. Ball Messung der Stärke des elektr. Feldes: Zwischen zwei Metallplatten, die an eine Spannungsquelle angeschlossen sind, bringt man einen Ladungslöffel, dessen Ende auf einer Waage liegt. Lädt man den Löffel auf, zeigt die Waage eine Massezunahme. Der Ladungslöffel erfährt in dem Feld eine Kraftwirkung. F = m*g, dementsprechend ist die gemessene Masse m * 9,81 N/kg = Kraftwirkung auf die Probeladung. Elektrisches Feld = Kraft/Probeladung (F/Q) (E-Feld) Gravitationsfeld = Kraft/Probemasse (F/m) (Grav.-Feld) Magnetisches Feld: Kraft/Indikator (F/I*I) (B-Feld) Leiterschaukel: Bewegte Ladung und damit auch stromdurchflossene Leiter) erfahren in einem Magnetfeld die sogenannte Lorenzkraft. Die 3-Finger-Regel der linken Hand kann zur Bestimmung angewandt werden. Die Magnetische Flussdichte B: = F/I(Stromstärke)*I(Leiterlänge) Breite der Leiterschaukel irrelevant, da sich Kräfte aufheben Elektio-Magnetische-Kraft 1. Elektionen flussrichtung -** 2. Magnetfeldrichtung NS 3. Lorenzuiaft FL Elektronenmange (C Ladungs messgelat gibt Elektionen beith schwingen ab nimm+ Elektionen beim Schwingen auf Ladungs loffer +11+11+11+11+ waage ||||||(x Spannungs- quelle Metallplatten S nicht magnetisiert magnetisiert Der Milikanversuch: Öltröpfchen werden in einen Plattenkondensator gesprüht und von der Seite mit dem Mikroskop beobachtet. Ohne Spannung sinken alle Tröpfchen, die großen schneller, als die kleinen. Bei dem Zerstäuben werden Tröpfchen durch Reibung schwach geladen. Eine Spannung am Kondensator lässt einige geladenen Tröpfchen langsamer, andere schneller sinken, andere steigen sogar. Für ein bestimmtes Tröpfchen wird die Spannung so lange verändert, bis es schwebt. Dann sind seine Gewichtskraft und die elektrische Kraft des Feldes gleich groß: FG= FE M*g = Q*E=Q*U/d Um hieraus die Ladung des Tröpfchens bestimmen zu können, muss man die Spannung U am Kondensator und den Plattenabstand d messen und auch die Masse m des Öltröpfchens kennen. Millikan bestimmte die Masse der Tropfen aus Reibungs- und Gewichtskraft. Bei konstanter Sinkgeschwindigkeit ist die resultierende Kraft null und die Gewichtskraft FG=m*g dem Betrag nach gleich der Reibungskraft FR. Man erhält Gleichungen, mit denen sich aus der Plattenspannung und der Sink- oder Steiggeschwindigkeit bestimmen lässt. Ziel: Die Größe der Elementarladung zu bestimmen Größe der Lorenzkraft: ELEKTRIZITÄT Die auf die im Magnetfeld bewegten Ladungsträger wirkende Kraft heißt magnetische Kraft, für die zugehörige Formel erhält man (1) Fmagn = B·I·1 (₁) I = A (2) 승우 (3) Fmagn = B. 2²₁( (4) =B⋅n·e· At Der Quotient aus Al und At ist die als konstant angenommene Geschwindigkeit v der Ladungsträger. Fmagn B⋅nev F₁ = B·e·v FG Fel m.g 9.E 19 = 9. वै P⋅ = 3³7² ²³.g=9. 11.5/ P. -P-3₁T·1³.g.d = 9 -P. 4πT., ³.g.d 3.V Fmagn stellt die gesamte Kraft auf alle N Ladungsträger im betrachteten Leiterabschnitt dar. Für die Kraft auf einen Ladungsträger (n=1), die man als Lorentzkraft bezeichnet, erhält man dann: 9 m = p-v Dichte Ol Volumen einer Kugel m= p. 311, ³ B = N magn. J Peimea- bilitat ( magn. Feldstarke Gerade Leites H = 2₁³r I Spulen H = NI ELEKTRIZITÄT magnetische Flussdichte B (Feldstärke B) im Inneren einer mit Luft gefüllten, schlanken Spule Das Magnetfeld im Innenraum einer langgestreckten Spule ist annähernd homogen. Für die magnetische Feldstärke (magnetische Flussdichte) in einer luftgefüllten Spule gilt: B = μo · Die magnetische Feldstärke kann mithilfe ferromagnetischer Stoffe im Innenraum um den materialabhängigen Faktor µ, verstärkt werden Versuch zur Bestimmung der Hall-Spannung An ein stromdurchflossenes Plättchen ist ein Voltmeter so angeschlossen, dass die Kontakte senkrecht zur Stromflussrichtung stehen. Zusätzlich bauen wir ein Magnetfeld auf, welches das Plättchen senkrecht durchsetzt, (x) ins Blatt hinein. Die Lorenzkraft drückt die Elektronen nach oben. Ein elektrisches Feld entsteht. Die E- wandern also so lange nach oben, bis Fel genauso groß wie F₁ ist. Beim eingeschalteten Magnetfeld messen wir eine Spannung. Je größer die Querstromstärke I, desto größer ist auch die gemessene Hallspannung UH Herleitung einer Formel zur Bestimmung der Hall-Spannung: F F E· q = B·e·v (2) -que 59=B₁ev (4) U₁₂₁= B⋅v⋅h (3) Da die Hallspannung konstant ist, liegt ein Kräftegleichgewicht vor. Durch die Anordnung der Elektronen am oberen Rand des Plättchens, befindet sich das neue Elektron quasi im Feld eines Plattenkondensators. Definition E-Feld eines Plattenkondensators E = (3) -(^^^^^- annähernd homogen Definition Volumenberechnung eines Quaders V=h·(・d (10) I= hilldine (1) Definition elektrische Stromstärke AQ I = A + AQ=N·e N= 0·V (8) I = niv∙e (9) at Definition Geschwindigkeit der gleichförmigen Bewegung & hier v = = (12) I=n·v・d⋅h⋅e (13) I V=n·d⋅he (14) (A) Hall-Spannung UH = B⋅v⋅h I UH = B⋅n・d⋅he h UH = n.e B. I D d Elektronen im homogenen elektrischen Querfeld Mathematische Form der Bahnkurve: UA e Y = 2 m·d⋅ vx² y=h.x 2 Der Graph ist der Ausschnitt aus einer Parabel ELEKTRIZITÄT *N. $5 windungs- magn. Fluss zahl UH = Heiz- 2 Induktionsgesetz: Experiment: Eine LED oder ein Voltmeter sind an eine Spule angeschlossen. Ein Stabmagnet wird in die Spule geschoben. Je größer die Geschwindigkeit, mit der der Magnet bewegt wird, desto größer ist die gemessene Spannung. Das Induktionsgesetz: Vind H₂ Spannung U3 = Beschleu- nigungssp. UA = Ablenkung in y-Richtung Der Betrag des magnetischen Flusses hängt von zwei Größen ab 1. Von der Fläche A der Spule 2. Von der magnetischen Flussdichte B Ändert sich der magnetische Fluss (zeitlich gesehen) so wird eine Induktionsspannung induziert. Der magnetische Fluss: Der magnetische Fluss beschreibt die Anzahl aller Feldlinien, die senkrecht durch die Oberfläche einer Spule gehen. Symbol: Uind = - N. & =-N⋅ (A・B) =-N⋅ (BA+BA) =-N·B·A+·N·B·A Teil Teil 2 ELEKTRIZITÄT Die Flächen A der Spule sind gleich groß - Die magnetische Flussdichten B sind verschieden Die magnetischen Flussdichten B sind gleich groß - Die Fläche A ist verschieden Federpendel: Fadenpendel: 2 Lineares Kraftgesetz: FR = - Ds SCHWINGUNGEN UND WELLEN Definition: Eine Schwingung ist eine zeitliche, periodische Änderung physikalischer Größen Mechanische Schwingung: ist eine zeitliche periodische Bewegung eines Körpers um seine Gleichgewichtsachse Eine Schwingung: Vorgang zwischen zwei aufeinanderfolgenden, gleichen Schwingungszuständen, in denen der schwingende Körper den gleichen Punkt erreicht und die gleiche Bewegungsrichtung innehat. Schwingungsdauer T: angegeben in Sekunden FR = resultierende Rückstellkraft Höhenenergie: Am größten, wenn Feder am höchsten Spannenergie: Am größten, wenn Feder am meisten gespannt Bewegungsenergie: An Hoch- und Tiefpunkten = 0, am Höchsten bei D = Federkonstante größter Geschwindigkeit Gewichtskraft: bleibt die ganze Zeit gleich (Ortsfaktor und Masse bleiben gleich) Federkraft: entgegen Gewichtskraft, wirkt nach oben, am größten, wenn Feder am Meisten gespannt Rückstellkraft: bei Gleichgewichtslage = 0, sonst wirkt sie immer zur Gleichgewichtslage hin, Differenz von Federkraft zu Gewichtskraft 3 :: cell s = Entfernung zur Gleichgewichtslage 385 Frequenz Amplitude (max. Auslenkung) Schwingungsdauer/ Periodendauer Elongation (beliebige Auslenkung) Wellenlänge Ausbreitungsgeschwindigkeit SCHWINGUNGEN UND WELLEN Eine Schwingung heißt harmonische Schwingung, wenn sie eine der folgenden Bedingungen erfüllt: Die Zeit-Orts-Funktion ergibt sich aus der Projektion einer Kreisbewegung Die Zeit-Orts-Funktion ist eine Polarisation: f S^ T 7 S λ C Sinusfunktion Die rücktreibende Kraft FR ist proportional zur Auslenkung Longitudinalwelle: schwingt in Richtung der Ausbreitungsrichtung Transversalwelle: Teilchen schwingen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung Tomplite G 7 - Schwingrichtung einer Transversalwelle Polarisationsfilter: Schwingungsrichtungen werden rausgefiltert, übrig bleiben Lichtwellen einer bestimmten Schwingungsrichtung Interferenz: Die Überlagerung von zwei oder mehreren Wellen Überlagerung von zwei oder mehr Wellen nach dem Superpositionsprinzip = vektorielle Addition Konstruktive Interferenz: maximale Überlagerung, Phasensprung von A = n*è (n=0,1,2,3...) Destruktive Interferenz: maximale Auslöschung, Phasensprung von A = (n+1/2) à (n=0,1,2,3...) Gangunterschied: |S1-S2|= A ↑=90° T - 2 - 2 = s(t) = s-sin (²+) 2 = €/ = kons- tiuntiv f = = = = = desti- Untir 180 225 differenz mmmm?? longi- tudinal to 270" 44=0 1Hz = 1/s Knoten 45° 1m 315 1s 1m 1m 1m*s -07 360 Differenz 45. Phasensplung дръп tians- 3 versül * Gitterformel: 4= 8. sin [arctan] Gitter- konstante Abstand Abstand 223 Schilm A. 10. Maximum SCHWINGUNGEN UND WELLEN Überlagerungen an Gittern und am Doppelspalt Resonanz: bedeutet das Mitschwingen eines Körpers MachZehnder-Interferometer: Quelle mit monochromatischem Licht (Laser) Sobald eine Unterscheidbarkeit der Strahlengänge vorliegt, kann kein Interferenzbild entstehen. Ist jedoch keine Unterscheidbarkeit da, entsteht ein Interferenzbild am Schirm. Michaelson-Interferometer: AM 12 Laser Mikrowellen Wird ein Spiegel um die Strecke d verschoben, verlängert sich der Weg s um 2d, da die Mikrowellen hin- und zurücklaufen. A=|S₁-5₂1 2.d Schwebung: Als Schwebung bezeichnet man den Effekt, dass die Resultierende der additiven Überlagerung (Superposition) zweier Schwingungen, die sich in ihrer Frequenz nur wenig voneinander unterscheiden, eine periodische zu- und abnehmende Amplitude aufweist. Da sich die Momentan Werte der Ausgangsschwingungen je nach Phasenlage gegenseitig periodisch verstärken bzw. abschwächen, hat die Resultierende eine an- und abschwellende Amplitude. e>>g Huygens'sches Prinzip: Jeder Punkt einer Wellenfront kann Ausgangspunkt einer Elementarwelle sein Gleiche Frequenz und Wellenläge ||||| ↑ Polfilter A. 0. 2. 美 Skahlen- teiler Stellt man hinter den letzten Strahlenteiler nun einen Polarisationsfilter von 45 Grad, werden beide Strahlengänge in diese Richtung polarisiert. Es kommen also nur die Strahlen der gleichen Richtung durch den Filter. Ein Interferenzbild wird sichtbar, da nun wieder keine Unterscheidbarkeit der Strahlengänge vorliegt S d E 1. Maxi- mum O. Maxi- 3u3 1. Maxi- 3u3 Schim KAM^^^^X^^^^^^A MAMA AMA Ast AMAA A SCHWINGUNGEN UND WELLEN Bragg-Reflexion: elektromagnetische Wellen mit kleinen Wellenlängen wie z.B. RÖNTGEN- Strahlung untersucht man mit Hilfe von Kristallen, die eine regelmäßige Gitterstruktur besitzen Eine elektromagnetische Welle mit einer bestimmten Wellenlänge wird von einem solchen Kristall nur dann reflektiert, wenn sie unter ganz bestimmten Winkeln (Glanzwinkel) auf das Kristall trifft Zwischen der Wellenlänge A, dem Netzebenenabstand d des Kristallgitters, dem Glanzwinkel und der entsprechenden Ordnung n des Glanzwinkels besteht die sogenannte BRAGG-Gleichung oder BRAGG- Bedingung Reflektierende Strahlen überlagern sich und löschen sich aus oder verstärken sich. Sie interferieren. Entsprechend kann man ein Interferenzbild sehen, oder nicht. Röntgenstrahlung: In TGEN-Röhren werden Elektronen stark beschleunigt und treffen dann auf eine Anode aus Metall. Beim Abbremsen der Elektronen im Anodenmaterial entsteht RÖNTGEN-Strahlung (Bremsstrahlung und Charakteristische Strahlung) und Wärme Experiment zur Bestimmung der Wellenlänge von weißem und monochromatischem Licht mit einem Gitter: Monochromatisches Licht: Licht einer Wellenlänge Weißes Licht: alle Wellenlängen Mithilfe der Gitterformel Wellenlänge berechnen. Vorher Abstand vom 0. zum 1. Maximum messen. Bei weißem Licht bspw. rotes Spektrum oder blaues messen 4= sin [arctan Gitter- konstante Abstand Abstand zum A. 10. Schim Maximum Elektromagnetischer Schwingkreis: Kondensator ist geladen Ein elektrisches Feld entsteht -> Ausgleich über Spule Magnetisches Feld entsteht, E-Feld verschwindet 1. Maxi- 2 pommy katode blauer Laser 1. Mini- mum Nun entsteht ein E-Feld anders herum - erneuter Ausgleich über die Spule, B-Feld entsteht, E-Feld verschwindet Sin (4) = GK = = = = = 12²/12 7= 2-d-sin(x) Röntgensöhre Anode Ladung auf Kondensator und Strom durch Spule wechseln sich immer ab E-Feld und B-Feld wechseln sich immer ab -> Elektromagnetische Welle wird erzeugt O. Maxi- mu3 KIN ↑ Kristall A. Mini- mum 2.B. 1,58pm 2.B. kuiz- wellige Grenze CC zähl- fahr ↑ 1,72μm ✓ lang- wellige Gienze 1. Maxi- mum eeeee T = 2·₁·√ √ L·C² Elektronenbeugungsröhre: E-Feld wird zwischen Kathode und Anode aufgebaut Elektronen werden in Richtung des Schirmes geschossen Treffen auf die Graphitfolie und werden dort innerhalb der Folie an den kleinen Kristallen gebeugt (Einfallswinkel ist Ausfallswinkel) Verschiedene Minima und Maxima entstehen de-Broglie-Wellenlänge: ist eine Übertragung von Eigenschaften von Photonen auf Objekte mit Ruhemasse, z. B. Elektronen E=mc² W = h f . Fotoeffekt (Hallwachseffekt): Foto effeht (Gegenfeld) Ampece merci (line) 20 یہاں Casum -0 QUANTENOBJEKTE - ATOMHÜLLE Olshlestnade (Loch) Anode 10 Schicht aus Trayer. Ma AY Voitmetel (paines) m⋅c²₁²= h. Impuls P </0 de-Broglie - Licht trifft auf Heiz- span ning Bremsstrahlung: entsteht durch Abbremsen von Ladung Charakteristische Röntgenstrahlung: entsteht, wenn ein Elektron in ein Aton eindringt und ein anderes aus der Hülle herausschlägt. Dabei gibt es einen Teil der Energie abgibt. Ein freier Elektronenplatz in der Schale entsteht (lonisierung) Ein Elektron aus einer höheren Schale gibt seine Energie ab um den Platz zu besetzen. - Energieniveauschemata: graphische Darstellung des Energiegehalts (Energieniveaus) von Elektronen in Atomen bzw. ... Der Energiegehalt eines Elektrons in der Atomhülle entspricht dem Energiebetrag, der beim Einfangen eines aus ›unendlicher< Entfernung kommenden Elektrons in der entsprechenden Atomschale frei wird. - Bestimmtes Licht ist in der Lage aus bestimmten metallen Elektronen herauszulösen لسسس 27 Quantenobjekte am Doppelspalt: Elektron ist sowohl Welle, als auch Teilchen (Welle- Teilchen-Dualismus) Elektron kann beide Wege gleichzeitig gehen Beschieu- nigungs spinning Licht ist ,,quantisiert" (trifft portionsweise auf Kathode) W₂ = h = 6,626*10-34Js A Licht löst Elektronen aus Es wird ein Gegenfeld aufgebaut Je größer die Frequenz f, desto größer die anzulegende Gegenspannung Licht überträgt Energie auf Elektronen WPhoton = WAustritt + WElektron Intensität hat keinen Einfluss ملا (Interferenzbild entsteht) Wird Detektor angeschlossen muss sich Elektron entscheiden ob es Welle- oder Teilchencharakter hat (kein Interferenzbild sichtbar) E(ev) h.f-WA Folie aus polystallinem Graphit 34 02 MA Fluocerzen- WAuskitt frienz Detelitar Franck-Hertz-Versuch: Elektronen werden mit einer gewissen Beschleunigungsspannung Uß zum Gitter beschleunigt. Dahinter wirkt eine Gegenspannung UG auf sie und bremst sie wieder ab. Die gemessene Stromstärke steigt mit Zunahme der Spannung auf ein Maximum und fällt wieder ein. - Elektronen scheinen in Wechselwirkungen mit den Hg-Atomen zu treten e geben Energie an Hg-Atome ab Vermutlich können Elektronen nur ganz bestimmte Energieportionen an abgeben (4,9eV) Elektronen führen „unelastische Stöße" mit den Quecksilberatomen durch Leuchten entsteht durch Wechsel der Energieniveaus beim Quecksilberatom Resonanzabsorption: Gitter L Hg-Atom springt von W1 zu W2(Elektronenstoßanregung) W2 aber instabil: Elektron springt also zurück zu W1 und emittiert ein Photon Energieniveaus im Aton sind scharf definiert. QUANTENOBJEKTE - ATOMHÜLLE Diantring Kolben Natrium- dampf Fotoeffekt (Kondensatormethode) Licht Lineal Konden- Sator Hg-Dampf Voltmeter (Paralle!) it Beschleunigungsspannung Gegenspannung Cosiom Schicht auf Träger- material Spaw Die Halogenlampe sendet Licht aus, dieses trifft durch den Spalt auf den mit Natriumdampf gefüllten Kolben. Schaut man durch das Gitter, lassen sich Spektren 1. Und 2. Ordnung erkennen Die Dampfteilchen senden Licht aus. Der Natriumdampf wird von den Lichtquanten der Halogenlampe angeregt, nimmt deren Energie auf und sendet sie wieder in Form von Licht der gleichen Wellenlänge aus. Gase absorbieren genau die Energiebeträge, die sie auch emittieren. Halogen lampe NG UB Gitter I + ť 7=g.sin(x) Sin(x) = GK 7=g. GK a=g. d/ c=√d² +e²² a=g₁√d² +2²7 Schirm | Linie d