Franck-Hertz-Versuch und Atomhülle

Der Franck-Hertz-Versuch ist ein grundlegendes Experiment der Quantenphysik, das die Quantisierung der Energiezustände in Atomen nachweist. Dieser Versuch wurde 1914 von James Franck und Gustav Hertz durchgeführt und bestätigte das Bohrsche Atommodell.

Definition: Der Franck-Hertz-Versuch demonstriert, dass Atome nur diskrete Energiezustände annehmen können.

Bei der Durchführung des Experiments tritt eine Elektronenwolke aus der Kathode aus und wird durch eine Beschleunigungsspannung U_B zum Gitter beschleunigt. In einem mit Quecksilbergas gefüllten Behälter können die Elektronen mit den Quecksilberatomen wechselwirken.

Highlight: Bis zu einer Spannung von 4,9 V führen die Elektronen mit den Quecksilberatomen elastische Stöße durch, bei denen keine Energie übertragen wird.

Ab einer Spannung von mehr als 4,9 V kommt es zu unelastischen Stößen. Dabei geben die Elektronen ihre Energie an die Quecksilberatome ab, was zu einem Abfall des gemessenen Stroms führt. Dieser Prozess wiederholt sich bei ganzzahligen Vielfachen von 4,9 V.

Beispiel: Bei Spannungen von 4,9 V, 9,8 V, 14,7 V usw. beobachtet man charakteristische Einbrüche in der Stromstärke.

Der Franck-Hertz-Versuch zeigt eindrucksvoll, dass die Energieaufnahme von Atomen quantisiert ist. Die Quecksilberatome können nur bestimmte Energiemengen (in diesem Fall 4,9 eV) aufnehmen, was die Existenz diskreter Energieniveaus in der Atomhülle bestätigt.

Formeln und Beziehungen in der Quantenphysik

Die Quantenphysik basiert auf einer Reihe fundamentaler Formeln und Beziehungen, die die Natur auf atomarer und subatomarer Ebene beschreiben. Hier sind einige der wichtigsten Gleichungen:

Die De-Broglie-Wellenlänge Formel λ = h / (m * v) verknüpft die Wellenlänge eines Teilchens mit seinem Impuls. Für Elektronen, die durch eine Spannung U_B beschleunigt werden, gilt: λ = h / √(2 * e * m * U_B).

Highlight: Die De-Broglie-Wellenlänge ist entscheidend für das Verständnis des Welle-Teilchen-Dualismus.

Die Bragg-Beziehung 2d * sin(θ) = n * λ beschreibt die Bedingung für konstruktive Interferenz bei der Beugung von Wellen an Kristallgittern. Sie ist besonders wichtig für die Interpretation von Elektronenbeugungsexperimenten.

Die Energie eines Photons wird durch E = h * f ausgedrückt, wobei f die Frequenz des Lichts ist. Diese Gleichung ist fundamental für den Photoeffekt und die Funktionsweise von LEDs.

Beispiel: Bei LEDs wird die zugeführte elektrische Energie E = e * U_S in Lichtenergie umgewandelt.

Das Plancksche Wirkungsquantum h kann durch die Beziehung h = (e * U_S) / f bestimmt werden, indem man die Schwellenspannung U_S von LEDs verschiedener Farben misst.

Die Balmer-Formel 1/λ = R * (1/2² - 1/n²) beschreibt die Wellenlängen der Spektrallinien des Wasserstoffatoms und ist ein wichtiges Beispiel für die Quantisierung der Energiezustände in Atomen.

Vocabulary: Das Rydberg-Frequenz f_R = 3,289 * 10¹⁵ Hz ist eine fundamentale Konstante in der Atomphysik.

Diese Formeln bilden das mathematische Fundament der Quantenphysik und ermöglichen die präzise Beschreibung und Vorhersage quantenmechanischer Phänomene.