Quantenphysik

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Glasplatte zwischen Zinkplatte und Spektrallampe ist h= Planksches Wirkungsquantum Ekin=h f· WA f= Frequenz des eingestrahlten Lichts Wa Austrittsarbeit Was passiert wenn das Elektroskop negativ geladen ist? Dann nimmt die Ladung bei Bestrahlung mit der Zeit ab. Was passiert, wenn der Abstand zwischen Elektroskop und Spektrallampe kleiner ist? Das führt zu höherer Intensität, was zu einer schnelleren Abnahme der Ladung führt Folgerung des Photoeffekts: 1. wäre Licht alleine als Welle beschreibbar, gäbe es keine Grenzfrequenz 2. Elektronen würde als Welle bei jeder Wellenlänge das Material verlassen 3. wäre Licht alleine als Welle beschreibbar, wäre die kinetische Energie der Elektronen von der Intensität abhängig, was nicht stimmt, da Ekin der Elektronen nur von der Frequenz des Lichts und der Austrittsarbeit abhängt 4. Photonen sind Lichtquanten mit der Energie Eph = h.f Gegenfeldmethode 1. eine Kathode (Photozelle) wird mit dem Licht der Quecksilberdampflampe bestrahlt 2. Elektronen treten aus der Kathode aus und strömen zur Anode 3. durch eine Bremsspannung wird ein elektrisches Feld in entgegengesetzte Richtung angelegt (Gegenfeld) 4. das Gegenfeld drückt die Elektronen zurück in Richtung der Kathode Formeln: Die austretenden Elektronen erfahren durch das Licht eine kinetische Energie: EKIN = mv Wird die Gegenspannung erhöht, reicht irgendwann ihre Energie nicht mehr aus, um die Anode zu erreichen. Für den Grenzfall, dass das Elektron die Anode gerade so erreicht gilt: EKIN=Eel Aus der Bremsspannung lässt sich die kinetische Energie der Elektronen berechnen: EKIN = e UBrems Elementarladung . (Ladung des Elektrons) Impuls von Photonen Masse eines Photons: m=h Impuls eines Photons: Quantenphysik Compton Effekt Der Compton Effekt beschreibt den elastischen Stoß eines Photons mit einem ruhenden Elektron und wie sich dadurch die Wellenlänge vergrößert Interferenz einzelner Quantenobjekte: - je größer die Masse, desto kleiner die Wellenlänge p=h²f=h - nicht nur Photonen, sondern auch Elektronen besitzen eine Wellenlänge (Masse steht im Nenner (unten)) - die größten Teilchen, bei denen Interferenz nachgewiesen wurde, sind Fullerene mit einer Masse von 1,2.10 kg de-Broglie-Wellenlänge Formel: Theorie: - alle Quantenobjekte, wie Elektronen, Protonen, Atome... müssten Welleneigenschaften, wie Beugung und Interferenz zeigen x= 1/2 = Planksches Wirkungsquantum h P= Impuls des Teilchens] m = Masse des Teilchens [kg] ✓= Geschwindigkeit des Teilchens[] Formel 1. auf ein freies Elektron fliegt ein Photon zu 2. Photon besitzt eine Wellenlänge, über die man die Energie des Photons bestimmen kann Unschärferelation: 1. man kann den Ort und den Impuls von Quantenobjekten gleichzeitig nicht beliebig genau bestimmen 2. eine gleichzeitige Bestimmung von Ort und Impuls eines Teilchens ist nur möglich, wenn für beide Größen eine Unschärfe in Kauf genommen wird 3.will man die Orstunschärfe verringern oder messen, wie groß die Unschärfe ist, geschieht dies durch einen Spalt, durch den das Photon durch muss: 3. wenn das Photon auf das Elektron trifft, kommt es zu einem elastischen Stoß, der das Elektron wegschiebt Photon 4. das Elektron bekommt einen Impuls übertragen und besitzt dadurch eine Geschwindigkeit -> durch die Geschwindigkeit besitzt das Elektron auch eine kinetische Energie, diese Energie muss nach dem Energieerhaltungssatz von dem Photon gekommen sein 5. ein Teil der Photonenenergie muss also auf das Elektron als Bewegungsenergie übergegangen sein -> das Photon hat beim elastischen Stoß Energie verloren 6. Photon wird durch den Energieverlust nicht langsamer, weil c und h konstant sind => wenn Photonenenergie kleiner wird, dann muss die Wellenlänge größer werden - für einen breiten Spalt (große Ortsunschärfe), ergibt sich eine relativ kleine Impulsunschärfe - für einen schmalen Spalt (kleine Ortsunschärfe), ergibt sich eine relativ große Impulsunschärfe => › je kleiner die Unbestimmtheit des Ortes, desto größer die Unbestimmtheit des Impulses und umgekehrt 4. Quantenobjekte bewegen sich auf Bahnen. Man kann lediglich Stellen größerer und kleinerer Wahrscheinlichkeiten angeben Ax· Apr ² Grandische Wallanling elastischer Stoß = Ax- Unschärfe des Ortes Apx= Unschärfe des Impulses h = Konstante d Photon nach der Ablenkung -> Wellenlänge wird größer ist der Winkel zwischen der normalen Flugbahn des Photons ohne Ablenkung und der Flugbahn des Photons nach der Ablenkung normale Flugbahn des Photons Flugbahn des angestoßenen Elektrons Das Prinzip der Nichtlokalität: Gesetz von Ursache und Wirkung: Alles Zufällige hat eine Ursache - - der Ort eines Photons ist zufällig und lässt sich nicht bestimmen - die Verteilung von einer Vielzahl von Photonen ergibt ein Muster, welches sich vorhersagen lässt -> Muster sieht aus wie Interferenzmuster - durch eine Messung wird der Aufenthaltsort des Photons/ der Photonen genau festgelegt, es gibt kein Interferenzmuster mehr, sondern nur noch zwei Striche (hinter den Spalten) => Ohne Messung lässt sich der Aufenthaltsort nur in etwa festlegen, durch eine Messung erhält das Photon einen Ort, dieser ist zufällig Experiment: Eine Lichtquelle schießt Photonen auf einen Projektor mit 2 Spalten, die durch eine Trennwand getrennt werden: Beobachtung: - Photonen landen an verschiedenen Punkten, trotz gleicher - physikalischer Vorraussetzung - ist ein Spalte verschlossen, dann landen die Photonen verstreut auf einem schmalen Streifen - sind beide Spalten offen, dann ist die Gesamtverteilung nicht zufällig, sondern ergibt ein Muster Beispiel: - Schrödingers Katze - gibt es den Mond, wenn niemand hinsieht? Quantenphysik Quantenradierer: ein Elektron kann sich als Teilchen oder als Welle verhalten: -> als Teilchen: wenn die Bedingungen so sind, dass die Teilchen sich als Welle verhalten, so entsteht ein Interferenzmuster. Die Teilchen erzeugen das Interferenzmuster nur, wenn jedes Teilchen durch jeden der beiden Spalte gegangen sein könnte und wenn nicht festzustellen ist, durch welchen. Die beiden Wege gelten als ununterscheidbar - Der Quantenradierer radiert die Information aus, die den Weg jedes Teilchens beschreibt, somit gelten die beiden Wege wieder als ununterscheidbar, es entsteht ein Interferenzmuster. - um Auskunft über den Weg zu geben, muss sich angeben lassen, von welchem Spalt das Photon ausging: der Ort, von dem aus jedes Photon gestreut wurde, muss exakt genug gemessen werden können, um die Spalte zu unterscheiden. Wenn der Ort nachgewiesen wird, an dem eines der Photonen gestreut wurde, erfährt man, durch welchen Spalt das zugehörige Teil gegangen ist wenn der Impuls jedes Photons mit großer Genauigkeit gemessen wird, werden die Orte der Photonen weniger scharf definiert. Wenn der Impuls des Photons chgewiesen werden kann, erfährt man nicht, welchen Spalt das Teilchen durchquert hat. Wenn man viele Impulsmessungen ausführt und ein Interferenzmuster sieht, kann man darauf schließen, dass in solchen Fällen die Teilchen beide Spalte passiert haben. THOMSON 1897 - Jedes Atom besteht aus einer elektrisch positiv geladenen Kugel, in die elektrisch negativ geladene Elektronen eingelagert sind - wie Rosinen in einem Kuchen. - Die Atome sind nach außen hin neutral. die Anzahl der Elektronen in einem Atom ist etwa gleich der Massenzahl des Atoms kann keinen Streuversuch erklären RUTHERFORD 1911 - Atomkern mit Neutronen und Protonen, dieser hat die meiste Masse - Elektronen kreisen in elliptischen Bahnen um den Kern - Alpha-Teilchen können nur bei positiven Kern abgelenkt/ zurück geworfen werden - Stabilität der Atome Lelliptische Bahn L. Radial beschleunigung L, Energieverlust - spezifische Spektrallinien Funktionsweise vom Quantenradierern: - ein Quantenradierer eliminiert Informationen und stellt dadurch das Phänomen der Interferenz wieder her (z. B. Doppelspalt). werden Teilchen durch zwei Spalten geschickt, erzeugen sie Interferenzstreifen, das sie vorwiegend in bestimmten Gebieten auf dem Schirm auftreten, aber kaum dazwischen. Das Interferenzmuster erscheint, wenn jedes Teilchen auf seinem Weg zum Schirm beide Spalte hätte passieren können. die Streifen treten nicht auf, wenn die Teilchen mit etwas Wechselwirkungen, das benutzt werden könnte, um den Ort jedes Teilchens an den Spalten feststellen zu können. - ein Quantenradierer löscht die Welcher-Weg- Information. BOHR 1913 - Elektronen haben feste Bahnen, auf denen sie um den Kern kreisen - Je geringer das Energieniveau des Elektrons, desto näher ist es am Atomkern - Erklärung der Eigenschaften der (einzelnen) Elemente, sowie den Elektronensprung HEISENBERG 1927 - keine festen Bahnen - Orbital zeigt Aufenthalts wahrscheinlichkeit Elektronen wolke Versuch: Benzol (hat nicht die erwartete Eigenschaft) - unübersichtlich, kompliziert (Valenz-Elektron)