Berechnung der Anregungsenergie und Wellenlänge
Um die Anregungsenergie von Neon zu berechnen, verwendet man die gemessene Spannungsdifferenz zwischen zwei Maxima:
E_kin = e · ΔU = 1,602 · 10^-19 C · 18,3 V = 2,932 · 10^-18 J
Diese kinetische Energie entspricht der Anregungsenergie der Neonatome.
Die Geschwindigkeit der Elektronen lässt sich mit der Formel E_kin = 1/2 · m_e · v^2 berechnen:
v = √2⋅Ekin/me ≈ 2,54 · 10^6 m/s
Highlight: Die Elektronen erreichen etwa 0,85% der Lichtgeschwindigkeit.
Beim Übergang der angeregten Neonatome in den Grundzustand wird die Anregungsenergie in Form von Photonen abgegeben. Die Wellenlänge des emittierten Lichts lässt sich mit der Planck-Einstein-Beziehung berechnen:
E = h · f = h · c / λ
λ = h · c / E ≈ 677,5 nm
Vocabulary: Planck-Einstein-Beziehung - Formel, die den Zusammenhang zwischen Energie und Frequenz eines Photons beschreibt.
Diese Wellenlänge liegt im roten Bereich des sichtbaren Spektrums, was die charakteristische Rotfärbung der Leuchterscheinung im Franck-Hertz-Versuch mit Neon erklärt.