Messergebnisse und Interpretation

Das charakteristische Franck-Hertz-Versuch Diagramm zeigt den gemessenen Anodenstrom in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung. Es weist deutliche Maxima und Minima auf:

1. Der Strom steigt zunächst an, da die Elektronen die Gegenspannung überwinden können.
2. Bei etwa 18,3 V tritt ein erstes Minimum auf, da die Elektronen ihre Energie an die Neonatome abgeben.
3. Dieser Vorgang wiederholt sich in regelmäßigen Abständen von 18,3 V.

Example: Bei 36,6 V tritt das zweite Minimum auf, bei 54,9 V das dritte, usw.

Die Abstände zwischen den Minima entsprechen genau der Anregungsenergie der Neonatome. Dies bestätigt die Quantisierung der Energiezustände, da die Energieübertragung nur in diskreten Schritten erfolgt.

Definition: Anregungsenergie - Die Energie, die ein Atom aufnehmen muss, um von seinem Grundzustand in einen angeregten Zustand überzugehen.

Mit steigender Beschleunigungsspannung bilden sich mehrere Anregungszonen in der Röhre aus. Diese verschieben sich in Richtung Kathode, da die Elektronen ihre Energie früher abgeben können.

Berechnung der Anregungsenergie und Wellenlänge

Um die Anregungsenergie von Neon zu berechnen, verwendet man die gemessene Spannungsdifferenz zwischen zwei Maxima:

E_kin = e · ΔU = 1,602 · 10^-19 C · 18,3 V = 2,932 · 10^-18 J

Diese kinetische Energie entspricht der Anregungsenergie der Neonatome.

Die Geschwindigkeit der Elektronen lässt sich mit der Formel E_kin = 1/2 · m_e · v^2 berechnen:

v = √$2 · E_kin / m_e$ ≈ 2,54 · 10^6 m/s

Highlight: Die Elektronen erreichen etwa 0,85% der Lichtgeschwindigkeit.

Beim Übergang der angeregten Neonatome in den Grundzustand wird die Anregungsenergie in Form von Photonen abgegeben. Die Wellenlänge des emittierten Lichts lässt sich mit der Planck-Einstein-Beziehung berechnen:

E = h · f = h · c / λ

λ = h · c / E ≈ 677,5 nm

Vocabulary: Planck-Einstein-Beziehung - Formel, die den Zusammenhang zwischen Energie und Frequenz eines Photons beschreibt.

Diese Wellenlänge liegt im roten Bereich des sichtbaren Spektrums, was die charakteristische Rotfärbung der Leuchterscheinung im Franck-Hertz-Versuch mit Neon erklärt.

Energieniveaus und Übergänge im Neonatom

Das Termschema von Neon zeigt die verschiedenen Energieniveaus und möglichen Übergänge:

• Grundzustand: 0 eV
• angeregter Zustand: -18,3 eV
• angeregter Zustand: -5,0 eV
• angeregter Zustand: -3,3 eV

Definition: Termschema - Grafische Darstellung der Energieniveaus eines Atoms und der möglichen Übergänge zwischen ihnen.

Die Anregung erfolgt vom Grundzustand in den ersten angeregten Zustand $ΔE = 18,3 eV$. Von dort sind weitere Übergänge möglich:

1. Vom 1. in den Grundzustand: ΔE = 18,3 eV, λ ≈ 677,5 nm $rot$
2. Vom 2. in den 1. Zustand: ΔE = 13,3 eV, λ ≈ 93,2 nm $UV$
3. Vom 3. in den 2. Zustand: ΔE = 1,7 eV, λ ≈ 729,4 nm $rot$

Diese Übergänge erklären das komplexe Emissionsspektrum von Neon, das neben dem dominanten Rot auch andere Wellenlängen enthält.

Anregungszonen und ihre Eigenschaften

Mit steigender Beschleunigungsspannung bilden sich in der Röhre sogenannte Anregungszonen aus. Diese Zonen zeigen charakteristische Eigenschaften:

1. Die erste Anregungszone bildet sich zwischen Kathode und Gitter, direkt vor dem Gitter.
2. Bei Erhöhung der Beschleunigungsspannung verschieben sich die Zonen in Richtung Kathode.
3. Beim Erreichen des zweiten relativen Maximums existieren bereits zwei Anregungszonen.

Example: Bei UB = 36,6 V befindet sich die erste Zone etwa in der Mitte zwischen Kathode und Gitter, während sich eine zweite Zone vor dem Gitter bildet.

Diese Zonenbewegung erklärt auch, warum die Maxima im Franck-Hertz-Versuch Diagramm mit steigender Spannung ansteigen: Die Elektronen durchlaufen mehrere Anregungszonen und können nach jeder Anregung erneut beschleunigt werden.

Highlight: Die Ausbildung und Verschiebung der Anregungszonen ist ein direkter Beweis für die quantisierte Energieübertragung in Atomen.

Der Franck-Hertz-Versuch mit Neon demonstriert eindrucksvoll die Grundprinzipien der Quantenphysik und bleibt ein wichtiges Experiment in der physikalischen Ausbildung.

Page 5: Wave Physics Formulas

Presents fundamental formulas related to waves and oscillations, including frequency, period, and wavelength relationships. The page includes interference patterns and pendulum motion equations.

Definition: Constructive interference occurs when the path difference equals whole number multiples of wavelength.

Page 6: Quantum Physics Fundamentals

Covers essential quantum physics equations including the photoelectric effect and Einstein's equation. The page lists work functions for various materials.

Highlight: The photoelectric effect equation: E = hf = WA + Ekin

Page 7: Basic Mechanics Formulas

Contains fundamental mechanics formulas including velocity, acceleration, and motion equations.

Definition: Average velocity is defined as displacement divided by time interval.

Page 8: Advanced Mechanics Formulas

Presents formulas for projectile motion and circular motion, including free fall and various types of throws.

Example: Circular motion involves centripetal force and radial acceleration.

Aufbau und Grundlagen des Franck-Hertz-Versuchs

Der Franck-Hertz-Versuch ist ein wegweisendes Experiment in der Quantenphysik, das 1913 von James Franck und Gustav Hertz durchgeführt wurde. Es dient zur experimentellen Bestätigung des Bohrschen Atommodells und demonstriert die Quantisierung der Energiezustände in Atomen.

Der Versuchsaufbau besteht aus einer mit Neongas gefüllten Röhre, die eine Kathode, ein Gitter und eine Anode enthält. Zwischen diesen Elektroden werden verschiedene Spannungen angelegt:

• Eine Heizspannung an der Kathode zur Emission von Elektronen
• Eine Beschleunigungsspannung UB zwischen Kathode und Gitter
• Eine Gegenspannung UG zwischen Gitter und Anode

Vocabulary: Triode - Eine Elektronenröhre mit drei Elektroden $Kathode, Gitter, Anode$

Die emittierten Elektronen werden durch die Beschleunigungsspannung in Richtung Gitter beschleunigt. Dabei können sie mit den Neonatomen im Gas zusammenstoßen. Bei bestimmten Energien der Elektronen kommt es zu inelastischen Stößen, bei denen die Elektronen ihre kinetische Energie an die Neonatome abgeben und diese in einen angeregten Zustand versetzen.

Highlight: Die charakteristische Anregungsenergie für Neon beträgt etwa 18,3 eV.

Dieser Energieübertrag führt zu einer Abnahme des gemessenen Anodenstroms, da die Elektronen nach dem Stoß nicht mehr genügend Energie haben, um die Gegenspannung zu überwinden. Bei weiterer Erhöhung der Beschleunigungsspannung steigt der Strom wieder an, bis der nächste inelastische Stoß möglich wird.