Stabhochsprung (Energie,Newtonsche Mechanik,Kinematik)

Alternativer Bildtext:

der Stabhochspringer der internationalen Leistungsklasse, liegt die maximal Höhe bei ca. 4,60m. Hinzu kommt, dass sich der Körperschwerpunkt ungefähr 1m darüber befindet, womit man die maximal Höhe auf etwa 5,60m anheben kann. Der Weltrekord liegt derzeit bei 6,15m (Armand Duplantis, 2020). Solche Sprünge sind jedoch erstmöglich, wenn die kinetische Energie verlustfrei umgewandelt wird und der Sportler während des Sprunges noch eigene Energie zuführt. E_sum / Joule, E_pot / Joule, E_kin / Joule 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0- 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Esum Esum Zeit-Energie-Diagram des Stabhochsprungs Letzte Anlaufphase 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 t/s Stabbiegungsphase Zeit-Energie-Diagramm des Stabhochsprungs bir Absto phase Epot Freie Flugphase Ekin Idealisiertes Zeit-Energie-Diagramm des Stabhochspr t In dem Zeit-Energie-Diagramm ist zusehen, wann, wie viel und welche Energie während des Stabhochsprungs angewendet wird. Wie hier gut dargestellt wird, die kinetische Energie (Ekin) nimmt beim Anlaufvorgang langsam zu, während der Stabbiegungsphase und in der Luft nimmt sie ab, im Fall nimmt die kinetische Energie wieder rasant zu. Die potentielle Energie (Epot) herrscht während des Fluges und wird immer mehr, desto höher der Springer in der Luft ist. Wenn der Springer wieder an Höhe verliert, nimmt ebenfalls die potentielle Energie ab. Zusammen betrachtet wird relativ viel Energie beim Anlauf angewendet, während der Sabbiegungsphase am wenigsten und bei der Fufphase die meiste. Beispiel Rechnung der angewandten Energie eines Stabhochspringers: (Zeit nicht mit einbezogen, bezieht sich nicht auf das Zeit-Energie-Diagramm) 2 Werte: m = bsp.70kg Person, hmax = 5,60m, v=9,5 m/s, g = 9,81 m/s Ekin = 1/2 m. v² = 1/2.70kg. 9,5 m/s = 3158,75 J Epot = m.g.h = 70kg - 9,81 m/s² 5,60m = 3845,52 J Dieses idealisierte Zeit-Energie-Diagramm des oben schon dargestellten Stabhochsprungs veranschaulicht vereinfacht die angewandte Energie, die bei einem Stabhochsprung herrscht. In der letzten Anlaufphase ändert sich kaum etwas an der angewandten Energie und die Geschwindigkeit des Springers ist nahezu konstant. Zwischen der Sabbiegungs- und Abstoßphase nimmt die Energiesumme ab, da sie im Stab gespeichert wird (Spannungsenergie). Wenn sich der Stab wieder entspannt, gibt er die Energie wieder an den Springer ab. Deswegen nimmt die Energiesumme wieder zu und ist noch mehr, da sich der Springer mit eigener Muskelkraft nach oben katapultiert. In der freien Flugphase bleibt die Energiesumme zeitlich konstant, die potentielle Energie wird in kinetische Energie umgewandelt. Newtonsche Mechanik im Bezug auf auf den Stabhochsprung Je mehr Kraft auf eine Masse ausgeübt wird, desto schneller Beschleunigt diese. Umso schwerer die Masse ist, umso mehr Kraft muss aufgewendet werden, um die gleiche Geschwindigkeit zu erzielen, wie bei einer leichteren Masse. Dies sind wichtige Bestandteile der Newtonschen Mechanik, welche sich sehr gut auf den Stabhochsprung beziehen lassen. Da sich Kraft, Masse und Beschleunigung berechnen lassen, möchte ich dies mit solch einen Sprung tun. Die Geschwindigkeit beträgt 9,5 m/s, die Sprungdauer liegt bei 4sek und die Masse soll im Beispiel 60 kg betragen. Beschleunigung: a= v/t a= 9,5 m/s2,375 m/s² 4sek. Kinematik Kraft: F= m-a Flug Strecke: h= 1/2-a-t² h= 1/2-2,375m/s 4² sek. = 19m 2 F= 60kg 2,375 m/s = 142,5 N Ein Sprung mit diesen Werten benötigt eine Kraft von 142,5 N, die während des Sprunges auftretende Beschleunigung liegt bei 2,375m/s. In der Kinematik beschäftigt man sich mit der Geschwindigkeit, Beschleunigung, Strecke und der Zeit. Die Zeit des vorher genannten Beispiels ist schon Bekannt, die Beschleunigung wurde zuvor schon berechnet und die Geschwindigkeit ist ebenfalls schon Bekannt. Jedoch möchte ich die Geschwindigkeit noch einmal nach Prüfen und die zurückgelegte Flug Strecke des Springers Berechnen. 2 Flug Geschwindigkeit: V= g. t V= 2,375m/s 4sek. = 9,5m/s Die Fug Geschwindigkeit war Korrekt und beträgt 9,5m/s, die Flug Strecke beträgt 19m. Quellen: https://de.wikipedia.org/wiki/Stabhochsprung https://www.leifiphysik.de/mechanik/arbeit-energie-und-leistung/aufgabe/stabhochsprung https://de.wikipedia.org/wiki/Spannenergie https://www.google.com/amp/s/amp.sport1.de/article/5619807 https://kinder.wdr.de/radio/kiraka/nachrichten/klicker/weltrekord-stabhochsprung-100.html https://www.uni-muenster.de/imperia/md/content/fachbereich_physik/didaktik_physik/publikationen/102_springen_gehen_laufen_2.pdf http://www.ohg-sb.de/ags/jdm/hochsprung.pdf https://www.physikerboard.de/topic,467,-formelsammlung-klassische-mechanik-%28wuerfe%2C-schiefe-ebene%29.html https://youtu.be/pRqtnPoRpyU ,,Ich habe diese Aufgabe selbständig bearbeitet. Alle verwendeten Quellen und Hilfen habe ich angegeben."